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4.3钢屋架设计4.3.1桁架的内力计算¾¾计算简图计算简图9铰接平面桁架9节点荷载（单位力）9不计焊接节点次应力9节间荷载的处理：•端节间正弯矩M=0.8M0，M0=Pd/4•其他节间及支座弯矩M=±0.6M0图图4.224.22节间荷载节间荷载图图4.234.23节间荷载的计算弯矩节间荷载的计算弯矩图图4.244.24例题例题44--11荷载计算荷载计算图图4.254.25例题例题44--11计算简图计算简图竖向荷载竖向荷载风荷载风荷载图图4.264.26例题例题44--22内力系数计算简图内力系数计算简图9屋架中部某些斜杆，在全跨荷载时受拉而在半跨荷载（活载）时，可能变成受压单项荷载内力内力系数活载(P2=7.088)内力组合全跨半跨全跨半跨恒+全恒+半AB0.00.00.00.00.00.00.00.0HI0.00.00.00.00.00.00.00.0BC−6.958−4.638−46.85−49.32−32.87−96.17−79.72−96.17GH−6.958−2.319−46.85−49.32−16.44−96.17−63.29−96.17CD−6.958−4.638−46.85−49.32−32.87−96.17−79.72−96.17FG−6.958−2.319−46.85−49.32−16.44−96.17−63.29−96.17DE−7.537−3.769−50.75−53.42−26.71−104.2−77.46−104.2EF−7.537−3.769−50.75−53.42−26.71−104.2−77.46−104.2ab4.5653.26130.7432.3623.1163.153.8563.1de4.5651.30430.7432.369.2463.139.9863.1bc7.7594.65552.2455.0032.99107.285.23107.2cd7.7593.10352.2455.0021.99107.274.23107.2下弦杆上弦杆恒载(6.733)不利组合杆件例题例题44--22屋架内力组合表屋架内力组合表((部分部分))4.3.2桁架杆件的计算长度¾¾受压弦杆和单系腹杆的计算长度受压弦杆和单系腹杆的计算长度屋架杆件的计算长度¾¾受压变内力弦杆的平面外计算长度受压变内力弦杆的平面外计算长度⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+=121025.075.0NNll图图4.274.27变内力弦杆平面外计算长度变内力弦杆平面外计算长度¾¾受拉杆件计算长度取其节点间的几何长度受拉杆件计算长度取其节点间的几何长度¾¾杆件的刚度要求（长细比）杆件的刚度要求（长细比）：9受压杆件的容许长细比为150；9支撑的受压杆件为200；9直接承受动力荷载的桁架中的拉杆为250；9只承受静力荷载作用的桁架的拉杆，可仅计算在竖向平面内的长细比，容许值为350；9支撑的受拉杆为400。4.3.3杆件的截面型式¾具有较大的承载能力承载能力、较大的抗弯刚度抗弯刚度，便于相互连接且用料经济；¾截面比较扩展比较扩展，壁厚较薄，外表平整；¾¾压杆压杆对于两个主轴具有相等或接近的稳定性稳定性，即λx=λyz；¾¾受拉弦杆受拉弦杆角钢的伸出肢宜宽一些，以便具有较好的出平面刚度出平面刚度；¾双角钢属于单轴对称截面，绕对称轴y屈曲时伴随有扭转，应考虑扭转效应取换算长细比换算长细比λλyzyz要求：图图4.284.28角钢杆件截面形式角钢杆件截面形式¾受压弦杆•常为l0y=2l0x，采用两等肢角钢或两短肢相并的不等肢角钢组成的T形断面(图4.28a或b)。二者以用钢量较小为好。鉴于λyzλy，后一截面比较容易做到等稳定。•当有节间荷载时，为增强弦杆在屋架平面内的抗弯能力，可采用两长肢相并的不等肢角钢组成的T形截面(图4.28c)；但弦杆处于屋架的边缘，为增加出平面的刚度以利运输及安装，也可以考虑采用两等肢角钢。¾受拉弦杆，往往l0y比l0x大得多，此时可采用两短肢相并的不等肢角钢组成的或者等肢角钢组成的T形截面(图4.28b或a)。¾梯形屋架支座处的斜杆及竖杆，由于l0y=l0x，故可采用图4.28a或c的形式。考虑到扭转影响，前者更容易做到等稳定。¾屋架中其它腹杆，因l0x=0.8l，l0y=l，即l0y=1.25l0x，所以一般采用图4.28a两等肢角钢的形式。¾连接垂直支撑的竖杆，常采用两个等肢角钢组成的十字形截面(图4.28d)。¾受力小的腹杆，也可采用单角钢截面，如图4.28e和f。9可用T型钢取代双角钢，弦杆多采用TW型钢，腹杆可用TM型钢、单角钢或双角钢。图图4.29T4.29T型钢杆件截面形式型钢杆件截面形式窄翼缘中翼缘宽翼缘9当腹杆采用T型钢或单角钢时，因无缝隙，耐腐蚀性好，但单面连接的单角钢的强度设计值降低较多。9T型钢弦杆双角钢腹杆的屋架比传统的全角钢屋架约节省钢材12～15％。9当屋架跨度较大(如L24m)且弦杆内力相差较大，弦杆可改变一次截面，角钢厚度不变而改变肢宽，T型钢弦杆可改变腹板高度。9圆管多用在网架中，矩形管桁架在国外用的较多，H型钢可用于跨度和荷载较大的桁架。¾确定节点的构造，连接焊缝及节点承载力的计算。节点的构造应传力路线明确、简捷、制作安装方便。桁架节点设计桁架节点设计¾节点的构造与计算⑴一般节点节点无集中荷载也无弦杆拼接的节点。①腹杆与节点板间的传力--两侧角焊缝（L形围焊缝，三面围焊缝），按受轴心力角钢的角焊缝计算。②弦杆与节点板间角焊缝只传递差值，按下式计算其焊缝长度。力分配系数角钢肢背、肢尖焊缝内−21,KK寸肢背、肢尖焊缝焊脚尺−21,ffhh角焊缝强度设计值−wff21NNN−=Δ11127.021fwffwhfhNKl+⋅×Δ≥肢背焊缝：肢尖焊缝：22227.022fwffwhfhNKl+⋅×Δ≥⑵有集中荷载的节点节点板伸出槽焊缝“K”—假定只传递P力，按两条角焊缝（焊脚尺寸为0.5t）计算所需的长度。“A”焊缝—传递弦杆两端内力差△N=N1-N2和偏心力矩△M=△N·e。焊缝两端的最大合成应力：22227.027.026)(222wffwffwtffflhNlhMf×Δ=×Δ=≤+τστβσ节点板部分伸出当“A”焊缝强度不足时，采用节点板伸出方案，肢尖“A”与肢背“B”两条焊缝传递弦杆与节点板间内力，NPNΔ+=φP较小，近似按只承受轴力时”焊缝”和“设计和验算“分配到肢尖和肢背，以BANφ的肢尖和肢背的分配系数将⑶下弦跨中拼接节点①构造：拼接角钢采用与弦杆相同的规格，切去竖肢及切去直角边棱，安装螺栓，拼接角钢与节点板各焊于不同的连接单元。②焊缝计算弦杆自身拼接焊缝（“C”焊缝），传递两侧弦杆内力的较小值N,考虑到截面形心处的力与拼接角钢两侧的焊缝近于等距，N力由两根拼接角钢的四条焊缝平分传递。弦杆和连接角钢连接一侧的焊缝长度为：fwffhfhNl27.041+⋅×=blL+=12拼接角钢长度为内力较大一侧的下弦杆与节点板间的焊缝传递弦杆内力之差△N,如△N过小则取弦杆较大内力的15%，内力较小一侧弦杆与节点板间焊缝参照传力一侧采用。弦杆与节点板一侧的焊缝强度验算：wfwfflhNK≤×7.0215.0max1肢背焊缝：wfwfflhNK≤×7.0215.0max2肢尖焊缝：⑷上弦跨中拼接节点①构造：拼接角钢的弯折角用热弯形成。安装螺栓2个。②计算：弦杆和拼接角钢间焊缝算法与下弦跨中节点相同，弦杆和节点板间焊缝算法与上弦节点相同。⑴梯形屋架支座节点节点板加劲肋底板锚栓加劲肋作用：提高支座节点的侧向刚度，使支座底板受力均匀，减少底板弯矩支座节点力的传递路线为：节点板节点板H形焊缝H形焊缝底板屋架杆件合力R屋架杆件合力RL形焊缝加劲肋加劲肋⑵支座节点的计算：①底板：底板面积：00AfRAAAcn+=+=锚栓孔面积−0A底板厚度：按均布荷载下板的抗弯计算，将基础反力看成均布荷载q,底板被节点板和加劲肋分成4块两相邻边支撑的板，其单位宽度的弯矩为：21qaMβ=nARq=底板下的平均压应力：fMt6≥底板厚度：②加劲肋：按悬臂梁计算，固端截面的剪力4RV=固端截面弯矩eVM⋅=③加劲肋与节点板间竖向焊缝L:焊缝受力：4RV=eVM⋅=wffwffwtffflhNlhMf7.027.026)(222×Δ=×Δ=≤+τστβσ焊缝验算：④支座节点板、加劲肋与支座底板的水平焊缝：传递全部反力R。0.7wfffwRfhlσβ=≤∑的水平焊缝总长度节点板、加劲肋与底板−∑wl¾1.节点设计的一般原则⑴双角钢截面杆件在节点处以节点板相连，各杆轴线（型钢形心轴线）汇交于节点中心。⑵角钢的切断面应与其轴线垂直，需要斜切以便使节点紧凑时只能切肢尖。双角钢截面杆件的节点双角钢截面杆件的节点⑶如弦杆截面需变化，截面改变点应在节点上。⑷节点板上各杆件之间的间距a:受静载时，20~10≥a受动载时，50≥a4.3.4一般构造要求与截面选择¾一般构造要求9在一榀屋架中，角钢规格不超过5~6种；9普通钢屋架最小角钢规格应是L45×4或L56×36×4，小角钢屋架不受此限；9节点板厚度：梯形屋架和平行弦屋架：由腹杆最大内力确定三角形屋架支座处的节点板的厚度：由上弦杆内力来决定。节点板的厚度还受到焊缝的焊脚尺寸hf和T型钢腹板厚度等因素的影响9中间节点板厚度可参照下表取用。支座节点板厚度可比中间节点板厚度增大2mm。节点板要进行撕裂验算梯形屋架、平行弦屋架腹杆最大内力三角形屋架端节间弦杆内力(kN)≤170171～290291～51051l～68068l～910中间节点板厚度(mm)68101214中间节点板厚度选用表(Q235钢)梯形屋架、平行弦屋架腹杆最大内力三角形屋架端节间弦杆内力(kN)911～12901291～17701771～3090中间节点板厚度(mm)1618209填板间距：对压杆取lz≤40i，拉杆取lz≤80i。9填板尺寸由构造决定。在十字形双角钢杆件中填板应横竖交错放置。每节间不少于两个。填板应比角钢肢宽伸出（十字形截面则缩进）10~15mm以便焊接。图图4.304.30屋架杆件的填板屋架杆件的填板¾桁架杆件截面选择9杆件：按轴心受力构件或拉、压弯构件计算；9拉杆：强度、刚度；9压杆：稳定性、刚度、强度；9压弯杆：平面内外稳定性、刚度、强度。¾双角钢压杆和轴对称放置的单角钢压杆绕对称轴失稳时用换算长细比λλyzyz99等边双角钢截面等边双角钢截面当b/t≤0.58l0y/b时4yzy220y0.4751bltλλ⎛⎞=+⎜⎟⎜⎟⎝⎠当b/t0.58l0y/b时220yyz43.9118.6ltbtbλ⎛⎞=+⎜⎟⎜⎟⎝⎠99长肢相并的不等边双角钢截面长肢相并的不等边双角钢截面当b2/t≤0.48l0y/b2时当b2/t0.48l0y/b2时42yzy220y1.091bltλλ⎛⎞=+⎜⎟⎜⎟⎝⎠220y2yz425.1117.4ltbtbλ⎛⎞=+⎜⎟⎜⎟⎝⎠99短肢相并的不等边双角钢截面短肢相并的不等边双角钢截面当b1/t≤0.56l0y/b1时当b1/t0.56l0y/b1时220y1yz413.7152.7ltbtbλ⎛⎞=+⎜⎟⎜⎟⎝⎠λyz=λy99等边单角钢截面等边单角钢截面当b/t≤0.54l0y/b时当b/t0.54l0y/b时4yzy220y0.851bltλλ⎛⎞=+⎜⎟⎜⎟⎝⎠220yyz44.78113.5ltbtbλ⎛⎞=+⎜⎟⎜⎟⎝⎠9初选压杆截面的尺寸时，可先假设λ=40～100(对于弦杆)或λ=80～120(对于腹杆)，最后以验算合适的截面为准；9内力很小的腹杆，以及支撑中受力不大的杆件，常由刚度条件即由容许长细比最后确定截面；9可能变号的杆件应按压杆来考虑刚度要求；9双角钢压杆由容许长细比控制截面时，平面外计算以λy为准上弦压杆设计9换算长细比；9变内力杆。4.3.5桁架节点设计和施工图施工图要求如下：¾图纸左上角绘桁架简图：9对称桁架：一半注明杆件几何长度(mm)，另一半注明杆件内力(N或kN)；9桁架跨度较大时(梯形屋架L≥24m，三角