第11章 第3讲算法与程序框图

基础诊断考点突破课堂总结最新考纲1.了解算法的含义，了解算法的思想；2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环；3.了解程序框图，了解工序流程图(即统筹图)；4.能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用；5.了解结构图，会运用结构图梳理已学过的知识，整理收集到的资料信息．第3讲算法与程序框图基础诊断考点突破课堂总结1．算法的定义算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．2．程序框图(1)程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．(2)基本的程序框有终端框(起止框)、输入、输出框、处理框(执行框)、判断框．知识梳理基础诊断考点突破课堂总结3．三种基本逻辑结构名称内容顺序结构条件结构循环结构定义由若干个按先后顺序执行的步骤组成，这是任何一个算法都离不开的基本结构算法的流程根据条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式从某处开始，按照一定的条件_________某些步骤的情况，反复执行的步骤称为_______程序框图反复执行循环体基础诊断考点突破课堂总结4.基本算法语句(1)输入、输出、赋值语句的格式与功能语句一般格式功能输入语句_________________________输入信息输出语句____________________________输出常量、变量的值和系统信息赋值语句________________将表达式的值赋给变量INPUT“提示内容”；变量PRINT“提示内容”；表达式变量＝表达式基础诊断考点突破课堂总结(2)条件语句的格式及框图①IF－THEN格式②IF－THEN－ELSE格式基础诊断考点突破课堂总结(3)循环语句的格式及框图．①UNTIL语句②WHILE语句基础诊断考点突破课堂总结(1)算法只能解决一个问题，不能重复使用．()(2)程序框图中的图形符号可以由个人来确定．()(3)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框．()(4)条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的．()诊断自测1．判断正误(在括号内打“√”或“×”)精彩PPT展示×××√基础诊断考点突破课堂总结2．(2014·北京卷)执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A．1B．3C．7D．15解析执行程序框图：当k＝0时，S＝0＋20＝1，当k＝1时，S＝1＋21＝3，当k＝2时，S＝3＋22＝7，当k＝3时，结束循环，输出S＝7，故选C.答案C基础诊断考点突破课堂总结3．(2014·福建卷)阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为()A．1B．2C．3D．4解析当n＝1时，21＞12满足条件；当n＝2时，22＞22不成立，不满足条件，终止循环，输出n＝2，故选B.答案B基础诊断考点突破课堂总结4．如图，是求实数x的绝对值的算法程序框图，则判断框①中可填________．解析由于|x|＝x，x≥0，－x，x0或|x|＝x，x0，－x，x≤0，故根据所给的程序框图，易知可填“x0？”或“x≥0？”．答案x0？(或x≥0？)基础诊断考点突破课堂总结5．(人教A必修3P33A1改编)程序：上面程序表示的函数是________．INPUTxIFx＜0THENy＝－x＋1ELSEIFx＝0THENy＝0ELSEy＝x＋1ENDIFENDIFPRINTyEND答案y＝－x＋1，x＜00，x＝0x＋1，x＞0基础诊断考点突破课堂总结考点一程序框图的执行问题【例1】(1)(2014·新课标全国Ⅰ卷)执行下面的程序框图，若输入的a，b，k分别为1,2,3，则输出的M＝()A.203B.72C.165D.158基础诊断考点突破课堂总结(2)(2014·浙江卷)若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是________．解析(1)第一次循环：M＝32，a＝2，b＝32，n＝2；第二次循环：M＝83，a＝32，b＝83，n＝3；第三次循环：M＝158，a＝83，b＝158，n＝4，则输出M＝158，选D.基础诊断考点突破课堂总结(2)输入n＝50，由于S＝0，i＝1，则：第一次运行S＝2×0＋1＝1，i＝1＋1＝2；第二次运行S＝2×1＋2＝4，i＝2＋1＝3；第三次运行S＝2×4＋3＝11，i＝3＋1＝4；第四次运行S＝2×11＋4＝26,i＝4＋1＝5；第五次运行S＝2×26＋5＝57＞50，i＝5＋1＝6，终止循环，故输出i＝6.答案(1)D(2)6基础诊断考点突破课堂总结规律方法执行循环结构首先要分清是先执行循环体，再判断条件，还是先判断条件，再执行循环体．其次注意控制循环的变量是什么，何时退出循环．最后要清楚循环体内的程序是什么，是如何变化的．基础诊断考点突破课堂总结【训练1】(1)(2014·杭州质量检测)某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的结果不大于37，则输入的整数i的最大值为()A．3B．4C．5D．6(2)阅读如图所示的程序框图，若输入的k＝10，则该算法的功能是()A．计算数列{2n－1}的前10项和B．计算数列{2n－1}的前9项和C．计算数列{2n－1}的前10项和D．计算数列{2n－1}的前9项和基础诊断考点突破课堂总结解析(1)经过第一次循环得到S＝2，n＝1；经过第二次循环得到S＝5，n＝2；经过第三次循环得到S＝10，n＝3；经过第四次循环得到S＝19，n＝4；经过第五次循环得到S＝36，n＝5；经过第六次循环得到S＝69，n＝6，∵输出的结果不大于37，∴i的最大值为5，故选C.(2)由程序框图可知：S＝0，i＝1；S＝1＋2×0＝1＝20，i＝2；S＝1＋2×1＝1＋2＝20＋21，i＝3；S＝1＋2×3＝20＋21＋22，i＝4；……，观察得到对应数列的通项公式为an＝2n－1.k＝10时，i＞10时输出，说明是求前10项的和．答案(1)C(2)A基础诊断考点突破课堂总结考点二程序框图的补全问题【例2】阅读如下程序框图，如果输出i＝4，那么空白的判断框中应填入的条件是()A．S＜8?B．S＜9?C．S＜10?D．S＜11?解析当i＝2时，S＝2×2＋1＝5，不满足条件；当i＝3时，S＝2×3＋2＝8，不满足条件；当i＝4时，S＝2×4＋1＝9，此时输出i＝4，所以填S＜9？.答案B基础诊断考点突破课堂总结规律方法解答这类题目时，一定要理解悟透各种框图的作用，才能得到正确的结果，特别要注意对问题的转化，问题与框图的表示的相互转化．基础诊断考点突破课堂总结【训练2】(2015·湖北七市(州)联考)某程序框图如图所示，判断框内为“k≥n？”，n为正整数，若输出的S＝26，则判断框内的n＝________.解析依题意，执行题中的程序框图，进行第一次循环时，k＝1＋1＝2，S＝2×1＋2＝4；进行第二次循环时，k＝2＋1＝3，S＝2×4＋3＝11；进行第三次循环时，k＝3＋1＝4，S＝2×11＋4＝26，因此当输出的S＝26时，判断框内的n＝4.答案4基础诊断考点突破课堂总结考点三基本算法语句【例3】根据下图算法语句，当输入x为60时，输出y的值为()A．25B．30C．31D．61INPUTxIFx＜＝50THENy＝0.5*xELSEy＝25＋0.6*xENDIFPRINTy解析通过阅读理解知，算法语句是一个分段函数y＝f(x)＝0.5x，x≤50，25＋0.6x－50，x＞50，∴y＝f(60)＝25＋0.6×(60－50)＝31.答案C基础诊断考点突破课堂总结规律方法解决算法语句有三个步骤：首先通读全部语句，把它翻译成数学问题；其次领悟该语句的功能；最后根据语句的功能运行程序，解决问题．基础诊断考点突破课堂总结【训练3】根据程序写出相应的算法功能为________．答案求和：12＋32＋52＋…＋9992S＝0i＝1WHILEi＜＝999S＝S＋i^2i＝i＋2WENDPRINTSEND基础诊断考点突破课堂总结[思想方法]1．在设计一个算法的过程中要牢记它的五个特征：概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性、普遍性．2．在画程序框图时首先要进行结构的选择．若所要解决的问题不需要分情况讨论，只用顺序结构就能解决；若所要解决的问题要分若干种情况讨论时，就必须引入条件结构；若所要解决的问题要进行许多重复的步骤，且这些步骤之间又有相同的规律时，就必须引入变量，应用循环结构．基础诊断考点突破课堂总结[易错防范]1．注意起止框与处理框、判断框与循环框的不同．2．注意条件结构与循环结构的联系：对于循环结构有重复性，条件结构具有选择性没有重复性，并且循环结构中必定包含一个条件结构，用于确定何时终止循环体．3．循环语句有“直到型”与“当型”两种，要区别两者的异同，主要解决遇到需要反复执行的任务时，用循环语句来编写程序．基础诊断考点突破课堂总结4．关于赋值语句，有以下几点需要注意：(1)赋值号左边只能是变量名字，而不是表达式，例如3＝m是错误的；(2)赋值号左右不能对换，赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量，例如Y＝x，表示用x的值替代变量Y的原先的取值，不能改写为x＝Y.因为后者表示用Y的值替代变量x的值．(3)在一个赋值语句中只能给一个变量赋值，不能出现多个“＝”．