实验二十 分光计的调整和三棱镜折射率的测定

实验二十分光计的调整和三棱镜折射率的测定【实验目的】1．了解分光计的结构,掌握调节和使用分光计的方法。2．了解测定棱镜顶角的方法。3．用最小偏向角法测定棱镜玻璃的折射率。【实验器材】分光计、钠灯、三棱镜、双面平面镜。【实验原理】分光计是一种常用的光学仪器，实际上就是一种精密的测角仪，在几何光学实验中，主要用来测定棱镜角、光束的偏向角等，而在物理光学实验中，加上分光元件（棱镜、光栅）即可作为分光仪器，用来观察、测量光谱线的波长等。下面以学生型分光计（JJY型）为例，说明它的结构、工作原理和调节方法。一、分光计的结构分光计主要由底座、望远镜、平行光管、载物平台和刻度圆盘等几部分组成，每部分均有特定的调节螺钉，图5-11-1为JJY型分光计的结构外型图。图5-11-1分光计1-狭缝装置2-狭缝装置锁紧螺钉3-平行光管4-制动架（一）5-载物台6-载物台调节螺钉（3只）7-载物台锁紧螺钉8-望远镜9-目镜锁紧螺钉10-分划板11-目镜调节手轮12-望远镜仰角调节螺钉13-望远镜水平调节螺钉14-望远镜微调螺钉15-转座与刻度盘制动螺钉16-望远镜制动螺钉17-制动架（二）18-底座19-转座20-刻度盘21-游标盘22-游标盘微调螺钉23-游标盘制动螺钉24-平行光管水平调节螺钉25-平行光管仰角调节螺钉26-狭缝宽度调节手轮1．分光计的底座要求平稳而坚实。在底座的中央固定着中心轴，望远镜、刻度盘和游标内盘套在中心轴上，可以绕中心轴旋转。2．平行光管固定在底座的立柱上，它是用来产生平行光的。其一端装有消色差的汇聚透镜，另一端装有狭缝的圆筒，狭缝的宽度根据需要可在0.02～2ｍｍ范围内调节。3．望远镜安装在支臂上，支臂与转座固定在一起，套在主刻度盘上，它是用来观察目标和确定光线的传播方向。望远镜由目镜系统和物镜组成，为了调节和测量，物镜和目镜之间还装有分划板，它们分别置于内管、外管和中管内，三个管彼此可以相对移动，也可以用螺钉固定，如图5-11-2所示，在中管的分划板下方紧贴一块450全反射小棱镜，棱镜与分划板的粘贴部分涂成黑色，仅留一个绿色的小十字窗口，照明小灯发出的光线从小棱镜的另一直角边入射，从450反射面反射到分划板上，透光部分在分划板上便形成一个明亮的十字窗。4．分光计上控制望远镜和刻度盘转动的有三套结构，正确运用它们对于测量很重要，具体如下：（1）望远镜制动和微动机构，图5-11-1中的16、14；（2）分光计游标盘制动和微动控制机构，图5-11-1中的23、22；（3）望远镜和刻度盘的离合控制机构，图5-11-1中的15。转动望远镜或移动游标位置时，都要先松开相应的制动螺钉；微调望远镜及游标位置时要先拧紧制动螺钉。要改变刻度盘和望远镜的相对位置时，应先松开它们间的离合控制螺钉，调整后再拧紧。一般是将刻度盘的00线置于望远镜下，可以避免在测角度时，00线通过游标引起的计算上的不方便。5．载物平台是一个用以放置平面镜、棱镜、光栅等光学元件的圆形平台，套在游标内盘上，可以绕通过平台中心的铅直轴转动和升降。当平台和游标盘（刻度内盘）一起转动时，控制其转动的方式与望远镜一样，也是粗调和微调两种。图5-11-2望远镜结构图5-11-3分划板1-物镜2-外管3-分划板4-中管5-目镜系统6-内管7-小灯1-镜面反射像2-上十字线3-十字窗口平台下有三个调节螺钉，可以改变平台台面与铅直轴的倾斜度。6．望远镜和载物平台的相对方位可由刻度盘上的读数确定。主刻度盘上有00～3600的圆刻度，分度值为30。为了提高角度测量精密度，在内盘上相隔1800设有两个游标，游标上有30个分格，它和主刻度盘上29个分格相当，因此分度值为1。读数方法与游标卡尺的游标原理相同（该处称为角游标）。记录测量数据时，为了消除刻度盘的刻度中心和仪器转动轴之间的偏心差，必须同时读取两个游标的读数。安置游标位置要考虑具体实验情况，主要注意读数方便，且尽可能在测量中刻度盘00线不通过游标。记录与计算角度时，左右游标分别进行，防止混淆算错角度。二、分光计的调节分光计是在平行光中观察有关现象和测量角度，因此应达到以下三个要求：平行光管发出平行光；望远镜能接受平行光；望远镜、平行光管的光轴垂直仪器公共轴。用分光计进行观测时，其观测系统基本上应由以下三个平面构成，如图5-11-4所示。读值平面：这是读取数据的平面，由主刻度盘和游标盘绕中心转轴旋转时形成的。对每一具体的分光计，读值平面都是固定的，且和中心主轴垂直。观察平面：由望远镜光轴绕仪器中心转轴旋转时所形成的。只有当望远镜光轴与转轴垂直时，观察面才是一个平面，否则，将形成一个以望远镜光轴为母线的圆锥面。待测光路平面：由平行光管的光轴和经过待测光学元件（棱镜、光栅等）作用后，所反射、折射和衍射的光线所共同确定的。调节载物平台下方的三个调节螺钉，可以将待测光路平面调节到所需方位。按调节要求，应将此三个平面调节成相互平行，否则，测得角度将与实际角度有些差异，即引入系统误差。1．调节望远镜和载物平台（1）目镜调焦这是为了使眼睛通过目镜能清楚地看到图5-11-3所示分划板上的刻线。调接方法是把目镜调焦手轮轻轻旋出，或旋进，从目镜中观看，直到分划板刻线清晰为止。（2）调节望远镜对平行光聚焦实质是将分划板调到物镜焦平面上，调整方法如下：1）把目镜照明，将双面平面镜放到载物台上，为了调节方便，平面境与载物台下三个调节螺钉的相对位置如图5-11-5所示。2）粗调望远镜光轴与镜面垂直目测将望远镜调成水平、载物台水平，使镜面大致与望远镜垂直。3）观察与调节镜面反射像固定望远镜，转动游标盘，于是载物台跟着一起转动。转动平面镜使其正好对着望远镜时，在目镜中应看到一个绿色十字随着镜面转动而动，这就是亮十字的反射像。如果像有些模糊，只要沿轴向移动目镜筒，直到像图5-11-4分光计的观测系统图5-11-5载物台上双面镜放置的俯视图清晰、无视差，再旋紧螺钉，此时望远镜已聚焦平行光。（3）调整望远镜光轴与仪器主轴垂直当镜面与望远镜光轴垂直时，它的反射像应落在目镜分划板上与下方十字窗对称的十字线中心，如图5-11-3所示。平面镜绕轴转1800后，如果另一镜面的反射像也落在此处，这表明镜面平行仪器主轴。当然，此时与镜面垂直的望远镜光轴也与仪器主轴垂直。在调整过程中出现的某些现象是何原因？调整什么？应如何调整，这是要分析清楚的。例如，是调载物台？还是调望远镜？调到什么程度？下面简述之。1）载物台倾角没调好的表现及调整假设望远镜光轴已垂直仪器主轴，但载物台倾角没调好，如图5-11-6所示。平面镜A面反射光偏上，载物台转1800后，B面反射光偏下，在目镜中看到的现象是A面反射像在B面反射像的上方。显然，调整方法是把B面像（或A面像）向上（或向下）调到两像点距离的一半，这一步要反复进行，最后使镜面A和B的像落在分划板上同一高度。2）望远镜光轴没调好的表现及调整假设载物台已调好，但望远镜光轴不垂直仪器主轴，如图5-11-7所示。在图(a)中，无论平面镜A面还是B面，反图5-11-6载物台倾角没调好的表现及调整原理图5-11-7望远镜光轴没调好的表现及调整原理射光都偏上，反射像落在分划板上十字线的上方。在图(b)中，镜面反射光都偏下，反射像都落在分划板上十字线的下方。显然，调整方法是只要调整望远镜仰角调节螺钉（12），把像调到上十字线上即可，如图（c）。3）载物台和望远镜光轴都没调好的表现及调整表现是两镜面反射像一上一下。先调载物台螺钉，使两镜面反射像像点等高（但像点没落在上十字线上），然后，调整望远镜仰角调节螺钉（12），把像调到上十字线上。2．调整平行光管发出平行光并垂直仪器主轴实质是将被照明的狭缝调到平行光管物镜焦平面上，物镜将出射平行光。调整方法是：取下平面镜，关掉目镜照明光源，狭缝对准照明光源，使望远镜转向平行光管方向，在目镜中观察狭缝的像，沿轴向移动狭缝套筒，直到像清晰。这表明光管已发出平行光。再将狭缝转向横向（水平），调节螺钉（25），将狭缝的像调到中心横线上，如图5-11-8（a）所示。这表明平行光管光轴已于望远镜光轴共线，所以也垂直仪器主轴。螺钉（25）不能再动。最后，将狭缝调成竖直，锁紧螺钉（2）。如图5-11-8（b）所示。三、用最小偏向角法测定三棱镜的折射率如图5-11-9，一束单色光以1i角入射到AB面上，经棱镜两次折射后，从AC面折射出来，出射角为2i。入射光和出射光的夹角称为偏向角。当棱镜顶角A一定时，偏向角的大小随入射角1i的变化而变化。而当1i=2i时，为最小（证明可参阅光学教材中的相关内容）。此时的偏向角称为最小偏向角，记为min。由图5-11-9中可以看到，此时21Ai，有22111minAiii（5-11-1）得Aimin121设棱镜折射率为n，由折射定律得2sinsinsin11Anini图5-11-8平行光管光轴与望远镜光轴共线图5-11-9三棱镜最小偏向角原理图2sin2sin2sinsinmin1AAAin（5-11-2）由此可知，要求得棱镜的折射率n，必须测出其顶角A和最小偏向角min。【实验内容】1．调整分光计，使其处于工作状态。调整方法见以上所述。2．使三棱镜的光学表面垂直望远镜光轴（1）调载物台的上下台面大致平行，将棱镜放到载物平台上，使棱镜三边与台下三个螺钉的连线所成三边互相垂直，如图5-11-10所示，这样，调节一个螺钉可以调节棱镜光学表面的倾斜度。（2）接通目镜照明光源，遮住从平行光管射来的光。转动载物平台，在望远镜中观察从三棱镜的两个光学表面AC和AB反射回来的十字像，只调台下三个螺钉，使其反射像都落到上十字线处，如图5-11-11所示。调节时，切莫动螺钉（12）。注意：每个螺钉调节的动作要轻，并同时观察它对各侧面反射像的影响。棱镜调好后，其位置不能再动。3．测棱镜顶角对两游标作一适当标记，分别称左游标和右游标，在记录数据时，且勿颠倒。扭紧刻度盘下螺钉（15）、（16），望远镜和刻度盘固定不动。转动游标盘，使棱镜AC面正对望远镜，如图5-11-11所示。分别记下左、右游标的读数1和2。再转动游标盘，再使棱镜AB面正对望远镜，再分别记下左、右游标的读数1和2。同一游标两次读数之差11或22，即是载物台转过的角度，所以11222，而是A角的补角，即A图5-11-10三棱镜在载物台上的正确方法图5-11-11测棱镜顶角反复测量3次，数据填入表5-11-1中。4．测三棱镜的最小偏向角（1）使平行光管狭缝对准钠光灯光源。（2）松开望远镜制动螺钉（16）和游标盘制动螺钉（23），把载物台及望远镜转至如图5-11-12中所示的位置（1）处，再左右微微转动望远镜，找出棱镜折射出的光线。（3）轻轻转动载物台（改变入射角1i），望远镜中将看到光线跟着移动。改变1i，使光线往减小的方向移动（即向顶角A方向移动）。望远镜跟着光线移动，直到棱镜继续转动，而光线开始反向移动（即偏向角反而变大）为止。这个反向移动的转折位置，就是光线以最小偏向角射出的方向。固定载物台（锁紧螺钉23），微动望远镜，使其分划板上的中心竖线对准谱线。（4）测量记下此时两游标的读数1和2。取下三棱镜（载物台保持不动），转动望远镜对准平行光管，即图5-11-12中（2）的位置，以确定入射光的位置，再记下两游标的读数1和2。此时该光线的最小偏向角为22211min反复进行三次，将数据填入表5-11-2中。将min值和测得的棱镜A角平均值代入式（5-11-2）计算n。并计算出折射率的不确定度。【数据表格及处理】图5-11-12测量最小偏向角实验结果计算（1）三棱镜的顶角060A（２）最小偏向角0'min3849（３）棱镜玻璃的折射率（４）不确定度的计算①求AU三棱镜的顶角直接取060A，因此只要取A的B类不确定度分量，所以②求minU③求nU④结果表达式1.51870.0003nnnU