第八讲-数字基带信号及其频谱特性

1通信原理第六章数字基带传输系统(数字基带信号及其频谱特性)2复习--增量调制原理延迟+'kr*'km解码译码器'kc二电平量化延迟+抽样++-编码器()mtkm'kmkr数码形成kcke*km+-ck=1ck=0ekrk量化特性03复习--实用编码过程()mt()pmtkc()et抽样判决器++-积分器脉冲发生器'ke抽样定时()dTtek’mp(t)ttm(t)ck011111101000001TS4复习--实用译码过程脉冲发生器积分器低通滤波'kc()mt'keck’000101111110100tm'(t)tek'ˆ()mt5复习--时分多路复用原理mi(t)低通1低通2低通N信道低通1低通2低通N同步旋转开关m1(t)m2(t)m2(t)m1(t)mN(t)mN(t)6复习--E体系的速率E体系的速率：基本层(E-1)：30路PCM数字电话信号，每路PCM信号的比特率为64kb/s。由于需要加入群同步码元和信令码元等额外开销(overhead)，所以实际占用32路PCM信号的比特率。故其输出总比特率为2.048Mb/s，此输出称为一次群信号。E-2层：4个一次群信号进行二次复用，得到二次群信号，其比特率为8.448Mb/s。E-3层：按照同样的方法再次复用，得到比特率为34.368Mb/s的三次群信号E-4层：比特率为139.264Mb/s。由此可见，相邻层次群之间路数成4倍关系，但是比特率之间不是严格的4倍关系。7复习--SDH的速率等级等级比特率(Mb/s)STM-1155.52STM-4622.08STM-162488.32STM-649953.288第6章数字基带传输系统9教学构想目的：通过剖析数字基带传输系统，掌握数字通信系统分析和设计的基本方法和思路；要求：①掌握数字基带传输的基本理论，包括数字基带信号的波形、频谱和码型；②熟练掌握数字基带信号无失真传输的基本准则；③掌握基带传输误码性能分析方法；④掌握时域均衡的基本原理和实现方法;⑤了解评价数字基带传输系统性能的眼图的概念。方法：理论分析和实际应用相结合。10第6章数字基带传输系统6.1数字基带信号及其频谱特性6.26.3数字基带信号传输与码间串扰6.4无码间串扰的基带传输特性6.5基带传输系统的抗噪声性能6.6眼图6.7部分响应和时域均衡主要内容11问题的描述什么是数字基带信号？什么是数字基带传输？什么是数字频带传输？为什么要研究数字基带传输？未经调制的数字信号，它所占据的频谱是从零频或很低频率开始的。数字基带传输：数字基带信号不经载波调制而直接在信道上传输；数字频带传输：数字基带信号经过载波调制后在信道中传输。1、近程数据通信系统中广泛采用，并有迅速发展的趋势；2、基带传输中包含了带通传输的许多基本问题；3、任何一个线性调制的频带传输系统可等效为基带传输系统来研究。126.1数字基带信号及其频谱特性6.1.1数字基带信号几种基本的基带信号波形(1)单极性（不归零）波形有直流成份；判决电平不能稳定在最佳的电平，抗噪声性能不好；不能直接提取同步信号；传输时要求信道的一端接地，这样不能用两根芯线均不接地的电缆传输线。01010011E136.1数字基带信号及其频谱特性(2)双极性（不归零）波形当1、0符号等概出现时无直流分量；接收端恢复信号时的判决电平为0，稳定不变，因而不受信道特性变化的影响，抗干扰能力较强,有利于在信道中传输。主要缺点：（1）不能直接提取同步信号；（2）1、0符号不等概出现时，仍有直流成份。1010011EE-146.1数字基带信号及其频谱特性(3)单极性归零波形单极性归零码与单极性不归零码的区别是码元宽度小于码元间隔，每个码元脉冲在下一个码元到来之前回到零电平。设码元间隔为Tb，归零码宽度为，则称/Tb为占空比，/Tb=0.5称为半占空码。单极性归零码可以直接提取定时信息，是其它波形提取位定时信号时需要采用的一种过渡波形。10100110E156.1数字基带信号及其频谱特性(4)双极性归零波形它是双极性码的归零形式；每个码元内的脉冲都回到零电平，即相邻脉冲之间必定留有零电位的间隔。它除了具有双极性不归零码的特点外，还可以通过简单的变换电路（全波整流电路），变换为单极性归零码，有利于同步脉冲的提取。10100110E-E166.1数字基带信号及其频谱特性(5)差分波形不是用码元本身的电平表示消息代码，而是用相邻码元的电平的跳变和不变来表示消息代码；由于差分码是以相邻脉冲电平的相对变化来表示代码，因此称为相对码，而相应地称前面的单极性或双极性码为绝对码。用差分码波形传送代码可以消除设备初始状态的影响，特别是在相位调制系统中用于解决载波相位模糊问题。1010011EE-176.1数字基带信号及其频谱特性(6)多进制波形这种波形的一个脉冲可以代表多个二进制符号，在码元速率一定时可以提高信息速率，故在高速数字传输系统中得到广泛应用。0000E3-011110011101EE-E3186.1数字基带信号及其频谱特性数字基带信号的表示式--nsnnTtgats)()(若表示各码元的波形相同而电平取值不同，则数字基带信号可表示为：注：表示信息码元的单个脉冲的波形并非一定是矩形的。数字基带信号的一般表示式（随机脉冲序列）：-nntsts)()(196.1数字基带信号及其频谱特性6.1.2基带信号的频谱特性分析思路由于数字基带信号是一个随机脉冲序列，没有确定的频谱函数，所以只能用功率谱来描述它的频谱特性。随机脉冲序列的表示式0t2ST-2ST()2SgtT()2SgtT-()24SgtT()13SgtT()12SgtT()12SgtT-()1gt206.1数字基带信号及其频谱特性该序列可表示为-nntsts)()(12(),()(1)---SnSgtnTPstgtnTP以概率出现（），以概率出现0t2ST-2ST()2SgtT()2SgtT-()24SgtT()13SgtT()12SgtT()12SgtT-()1gt216.1数字基带信号及其频谱特性随机脉冲序列功率谱密度：定义：v(t)是随机序列s(t)的统计平均分量，它取决于每个码元内出现g1(t)和g2(t)的概率加权平均。由于v(t)在每个码元内的统计平均波形相同，故v(t)是以Ts为周期的周期信号，称之为稳态波。)()]()1()([)(21tvnTtgPnTtPgtvnnnss-----226.1数字基带信号及其频谱特性s(t)与v(t)之差u(t)称为交变波)()()(tvtstu-236.1数字基带信号及其频谱特性-nntutu)()(---------------------)1()],()([)()1()()()],()()[1()()1()()()(2121221211PnTtgnTtgPnTtgPnTtPgnTtgPnTtgnTtgPnTtgPnTtPgnTtgtussssssssssn以概率以概率)]()([)(21ssnnnTtgnTtgatu------)1(,,1PPPPan以概率以概率u(t)的表示式：式中246.1数字基带信号及其频谱特性v(t)的功率谱密度Pv(f)可以展成傅里叶级数式中由于在（-Ts/2，Ts/2）范围内，所以----nssnTtgPnTtPgtv)]()1()([)(21-mtfmjmSeCtv2)(--222)(1ssSTTtfmjsmdtetvTC)()1()()(21tgPtPgtv----22221)]()1()([1ssSTTtfmjsmdtetgPtPgTC256.1数字基带信号及其频谱特性由于只存在于（-Ts/2，Ts/2）范围内，所以上式的积分限可以改为从-到：其中v(t)的功率谱密度为)()1()(21tgPtPg----dtetgPtPgTCtfmjsmS221)]()1()([1dtetgmfGtmfjsS211)()(--dtetgmfGtmfjsS222)()(--()212[()(1)()]()vSSSsmPffPGmfPGmffmf---266.1数字基带信号及其频谱特性u(t)的功率谱密度Pu(f)UT(f)－u(t)的截短函数uT(t)所对应的频谱函数；E－统计平均T－截取时间，设T=(2N+1)Ts2[()]()limTuTEUfPfT2[()]()lim(21)TuNsEUfPfNT276.1数字基带信号及其频谱特性求uT(t)的频谱函数故其中)]()([)()(21ssnNNnNNnnTnTtgnTtgatutu-------dtetufUtfjTT2)()(------NNntfjSSndtenTtgnTtga221)]()([---NNnTnfjnfGfGeas)]()([212--dtetgfGftj211)()(--dtetgfGftj222)()(286.1数字基带信号及其频谱特性于是其统计平均为当m=n时所以)()()(2fUfUfUTTT-----)]()()][()([2121)(2fGfGfGfGeaaNNmNNnTmnfjnmS)]()()][()([)(])([2121)(22fGfGfGfGeaaEfUENNmNNnTmnfjnmTS-------)1(,)1(222PPPPaaannm以概率，以概率）（）（）（PPPPPPaEn---111][222290)1)(1(2)1()1(][2222----PPPPPPPPaaEnm6.1数字基带信号及其频谱特性当mn时所以由以上计算可知，式的统计平均值仅在m=n时存在，故有-----）（），以概率（）以概率（，以概率，）（PPPPPPPPaanm121112222)]()()][()([)(])([2121)(22fGfGfGfGeaaEfUENNmNNnTmnfjnmTS-----22212[()][]()()NTnnNEUfEaGfGf--212(21)(1)()()NPPGfGf--306.1数字基带信号及其频谱特性将其代入即可求得u(t)的功率谱密度分析：交变波的功率谱Pu(f)是连续谱，它与g1(t)和g2(t)的频谱以及概率P有关。2[()]()lim(21)TuNsEUfPfNT221221)()()1()12()()()1()12(lim)(fGfGPPfTNfGfGPPNfPSsNu----316.1数字基带信号及其频谱特性s(t)的功率谱密度Ps(f)：由于s(t)=u(t)+v(t)：?上式为双边的功率谱密度表示式。单边功率谱密度为221)()()1()(fGfGPPffPSu--()212[()(1)()]()vSSSsmPffPGmfPGmffmf---221)()()1()()()(fGfGPPffPfPfPSvus-----mSSSSmffmfGPmfPGf)()]()1()([221221)()()1()(fGfGPPffPSS--)()0()1()0(2212fGPPGfs-0,)()()1()(212212--fmffmfGPmfPGfmSSSS326.1数字基带信号及其频谱特性221)()()1()(fGfGPPffPSS--)()0()1()0(2212fGPPGfs-0,)()()1()(212212--fmffmfGPmfPGfmSSSS连续谱－决定信号