用MIDAS学结构力学

1目录1．连续梁分析/22．桁架分析/203．拱结构分析/394．框架分析/575．受压力荷载的板单元/776．悬臂梁分析/977．弹簧分析/1208．有倾斜支座的框架结构/1419．强制位移分析/16210．预应力分析/17911．P-Δ分析/18812．热应力分析/20913．移动荷载分析/23314．特征值分析/24715．反应谱分析/26116．时程分析/28117．屈曲分析/30521.连续梁分析概述比较连续梁和多跨静定梁受均布荷载和温度荷载（上下面的温差）时的反力、位移、内力。图1.1分析模型3跨连续两次超静定3跨静定3跨连续1次超静定3材料钢材:Grade3截面数值:箱形截面400×200×12mm荷载1.均布荷载:1.0tonf/m2.温度荷载:ΔT=5℃(上下面的温度差)设定基本环境打开新文件，以‘连续梁分析.mgb’为名存档。单位体系设定为‘m’和‘tonf’。文件/新文件文件/存档(连续梁分析)工具/单位体系长度m;力tonf图1.2设定单位体系4设定结构类型为X-Z平面。模型/结构类型结构类型X-Z平面设定材料以及截面材料选择钢材GB（S）（中国标准规格），定义截面。模型/材料和截面特性/材料名称(Grade3)设计类型钢材规范GB(S);数据库Grade3模型/材料和截面特性/截面截面数据截面号(1);截面形状箱形截面;用户：如图输入;名称400×200×12图1.3定义材料图1.4定义截面选择“数据库”中的任意材料，材料的基本特性值（弹性模量、泊松比、线膨胀系数、容重）将自动输出。5建立节点和单元为了生成连续梁单元，首先输入节点。正面,捕捉点(关),捕捉轴线(关)捕捉节点(开),捕捉单元(开),自动对齐模型/节点/建立节点坐标(x,y,z)(0,0,0)图1.5建立节点参照用户手册的“输入单元时主要考虑事项”6用扩展单元功能来建立连续梁。模型/单元/扩展单元全选扩展类型节点线单元单元属性单元类型梁单元材料1:Grade3;截面1:400*200*12;Beta角(0)生成形式复制和移动;复制和移动任意间距方向x;间距(3@5/3,8@10/8,3@5/3)图1.6建立单元XZ输入梁单元.关于梁单元的详细事项参照在线帮助的“单元类型”的“梁单元”部分7输入边界条件3维空间的节点有6个自由度(Dx,Dy,Dz,Rx,Ry,Rz)。但结构类型已设定为X-Z平面（程序将自动约束Y方向的位移Dy和绕X轴和Z轴的转动Rx,Rz），所以只剩下3个自由度(Dx,Dz,Ry)。铰支座约束自由度Dx,Dz,滚动支座约束自由度Dz。模型/边界条件/一般支承节点号(开)单选(节点:4)选择添加;支承条件类型Dx,Dz(开)单选(节点:1,12,15);支承条件类型Dz(开)图图1.7输入边界条件8输入荷载定义荷载工况为输入均布荷载和温度荷载，首先定义荷载工况荷载/静力荷载工况名称(均布荷载);类型用户定义的荷载（USER）名称(温度荷载);类型用户定义的荷载（USER）图1.8输入荷载条件9输入均布荷载给连续梁施加均布荷载1tonf/m。荷载/梁单元荷载（单元）节点号(关)全选荷载工况名称均布荷载;选择添加荷载类型均布荷载;方向整体坐标系Z;投影否数值相对值;x1(0);x2(1);W(-1)图1.9输入均布荷载荷载方向与整体坐标系Z轴方向相反，输入荷载为“-1”。10输入温度荷载输入连续梁的上下面温度差(ΔT=5℃)。输入温度差后，根据材料的热膨胀系数、温差引起的梁截面产生的应力考虑为荷载。显示梁单元荷载（关）荷载/温度梯度荷载全选荷载工况名称温度荷载;选择添加;单元类型梁温度梯度T2z-T1z(5)图1.10输入温度荷载11复制单元复制连续梁(模型1)来建立多跨静定梁(模型2,模型3)。为了同时复制连续梁(模型1)均布荷载、温度荷载、边界条件，使用复制节点属性和复制单元属性功能。显示边界条件一般支承(开)模型/单元/单元的复制和移动全选形式复制;移动和复制等间距dx,dy,dz(0,0,-5);复制次数(2)复制节点属性(开),复制单元属性(开)图1.11复制单元模型1模型2模型312输入铰接条件在复制的连续梁输入内部铰支座来建立多跨静定梁。在梁单元的端部使用释放梁端约束功能来生成铰接条件。模型/边界条件/释放梁端约束单元号(开)单选(单元:19,23,33)选择添加/替换选择释放和约束比率j-节点My(开),Mz(开)(或)图1.12输入铰支支座运行结构分析对连续梁和多跨静定梁运行结构分析。分析/运行分析模型1模型2模型3关于内部铰支的详细说明参照在线帮助的“释放梁端约束”部分生成梁单元时，随着先指定的i节点和后指定的j节点的生成决定坐标系。只要在图标菜单显示的单元表单下打开单元坐标轴和局部方向就可以确认。13查看分析结果查看反力比较均部荷载作用下连续梁和多跨静定梁的反力。单元号(关)显示边界条件一般支承(关),释放梁端约束(开)结果/反力和弯矩荷载工况/荷载组合ST:均布荷载;反力FXYZ显示类型数值(开),图例(开)数值小数点以下位数(1);指数型(关);适用于选择确认时(开)图1.13均布荷载引起的反力以表格的形式查看均布荷载引起的的反力。比较外荷载总合和反力的总合来查看模型的14建立和荷载的输入是否恰当。例题Z轴方向荷载为1.0tonf/m2×20m×3=60tonf，与表格中Z轴方向的反力（FZ）总和相等。结果/分析结果表格/反力荷载组合均布荷载(ST)(开);温度荷载(ST)(关)图1.14反力结果表格15比较对温度荷载的反力。结果/反力和弯矩荷载工况/荷载组合ST:温度荷载;反力FXYZ显示类型数值(开),图例(开)图1.15温度荷载产生的反力模型1模型2模型316查看变形图查看温度荷载产生的变形图。DXZ=22DZDX.显示边界条件一般支承(开)结果/变形/变形形状荷载工况/荷载组合ST:温度荷载;变形DXZ显示类型变形前(开),图例(开)图1.16温度荷载产生的变形图模型1模型2模型317查看内力查看均布荷载产生的结构的弯矩。结果/内力/梁单元内力图荷载工况/荷载组合ST:均布荷载;内力My选择显示5点;不涂色;系数(2.0)显示类型等值线(开),数值(开),图例(开)数值小数点以下位数(1);指数型(关);适用于选择确认时(开)多跨静定梁(模型2)与连续梁(模型1)相比，可以看出跨中弯矩减小，但支点弯矩增大的情况。还可以看出，设有一个铰的多跨静定梁（模型3）的铰支点弯矩与（模型2）类似，无铰部分的弯矩与（模型1）类似。图1.17节点荷载产生的弯矩18查看温度荷载产生的弯矩。温度荷载产生的变形图(图1.16)中，可以看出模型2两边的悬臂梁与中间的简支梁的变形是相互独立的。温度荷载不会约束梁的变形，所以也不会产生内力。结果/内力/梁单元内力图荷载工况/荷载组合ST:温度荷载;内力My显示选项精确解;不涂色;放大(2.0)显示类型等值线(开),数值(开)数值小数点以下位数(1);指数型(关);适用于选择确认时(开)图1.18温度荷载产生的弯矩图19习题1.请查看如下图相同跨径(span)的简支梁，多跨静定梁，连续梁及支点部分加强的梁的正弯矩依次减小，而负弯矩依次增大。8m202.桁架分析概述通过下面的例题，比较内部1次超静定桁架和内、外部1次超静定桁架两种结构在制作误差产生的荷载和集中力作用时结构的效应。图2.1分析模型材料钢材类型:Grade3内部1次超静内、外部1次超静定制作误差5mm制作误差5mm21截面数据:箱形截面300×300×12mm荷载1.节点集中荷载:50tonf2.制作误差:5mm预张力荷载(141.75tonf)P=K=EA/Lx=2.1x107x0.0135/10x0.005=141.75tonf设定基本环境打开新文件以‘桁架分析.mgb’为名存档。设定长度单位为‘m’,力单位为‘tonf’。文件/新文件文件/保存(桁架分析)工具/单位体系长度m;力tonf图2.2设定单位体系22设定结构类型为X-Z平面。模型/结构类型结构类型X-Z平面定义材料以及截面构成桁架结构的材料选择Grade3（中国标准），截面以用户定义的方式输入。模型/特性/材料设计类型钢材规范GB(S);数据库Grade3模型/特性/截面数据库/用户截面号(1);形状箱形截面;名称(300x300x12);用户（如图2.4输入数据）图2.3定义材料图2.4定义截面23建立节点和单元首先建立形成下弦构件的节点。正面捕捉点(关)捕捉轴线(关)捕捉节点(开)捕捉单元(开)自动对齐(开)模型/节点/建立节点坐标系(x,y,z)(0,0,0)图2.5建立节点24用扩展单元功能建立桁架下弦。单元类型为桁架单元。模型/单元/扩展单元全选扩展类型节点线单元单元属性单元类型桁架单元材料1:Grade3;截面1:300x300x12;Beta角(0)一般类型复制和移动;复制和移动等距离dx,dy,dz(6,0,0);复制次数(3)图2.6建立下弦XZ参考在线用户手册的“单元类型”的“框架单元”部分25复制下弦建立桁架上弦。模型/单元/复制和移动单元单元号(开)单选(单元:2)形式复制;移动和复制等距离dx,dy,dz(0,0,8);复制次数(1)图2.7建立上弦输入倾斜杆和竖向杆件。26模型/单元/建立单元单元号(关),节点号(开)单元类型桁架单元材料1:Grade3;截面1:300x300x12交叉分割单元(关)节点连接(1,5)(5,2)(2,6)(5,3)(6,3)(6,4)图2.8输入斜杆以及竖向杆件输入边界条件273维空间里节点有6个自由度(Dx,Dy,Dz,Rx,Ry,Rz)。但结构类型为X-Z平面，所以只剩3个自由度(Dx,Dz,Ry)。铰支座约束自由度Dx,Dz,滚动支座约束自由度Dz。模型/边界条件/一般支承单选(节点:1)选择添加;支承条件类型Dx,Dz(开)单选(节点:4);支承条件类型Dz(开)图2.9输入支撑条件关于支座条件的详细事项参照在线帮助手册的“自由度约束条件”部分28输入荷载定义荷载工况荷载/静力荷载工况名称(节点荷载);类型用户定义的荷载（USER）名称(制作误差);类型用户定义的荷载（USER）图2.10输入荷载工况29输入节点荷载在节点2输入集中荷载50tonf。荷载/节点荷载s单选(节点:2)荷载工况名称节点荷载;选择添加节点荷载FZ(-50)图2.11输入节点荷载30输入制作误差长度小了5mm的构件在实际施工时会产生拉力。为了把这个反映在模型当中,把制作误差换算为初拉力荷载输入到对应的杆件中。P=K=EA/Lx=(2.1x107x0.0135/10)x0.005=141.75tonf荷载/预应力荷载/初拉力荷载单选(单元:8)荷载工况名称制作误差选择添加;初拉力荷载(141.75)图2.12输入初拉力荷载831复制单元复制模型1来建立模型2.为了同时复制输入在模型1的节点荷载、初拉力荷载和边界条件，利用复制节点属性和复制单元属性功能来完成。模型/单元/复制和移动单元全选形式复制;复制和移动等距离dx,dy,dz(0,0,-14);复制次数(1)复制节点属性(开),复制单元属性(开)图2.13复制单元模型1模型232更改边界条件为了把模型2改为外部1次超静定的结构，定义为滑动铰支座的节点的支撑条件修改为限制X方向移动的铰接条件。显示边界条件一般支承(开)模型/边界条件/一般支承单选(节点:10)选择添加支承条件类型Dx(开)图2.14变更支座条件运行结构分析运行结构分析.分析/运行分析查看分析结果33反力比较外部静定结构（模型1）和外部超静定（模型2）的外部节点荷载引