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复习回顾:2.与一条直线平行的直线只有一条．1.两条直线不相交，就叫平行线．3.如果直线、都和平行，那么、就平行．abcab一、判断:引入新课1.在同一平面内不相交的两条直线是平行线，你有办法测定两条直线是平行线吗？一、放二、靠三、移四、画回忆画平行线的过程怎样用移动三角尺的方法过线外一点画已知直线的平行线？●探索新知b21ac12abc（1）画图过程中，什么角始终保持相等？（2）直线a，b位置关系如何？同位角相等两直线平行要判断直线a//b，你有办法了吗?cab121.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）如图：ACEF23B1D１．如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．知识应用变式2：如图，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．知识应用变式1：如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．EF2CA3B1D变式1CAEF23B1D变式221C43ba如图2(1)∠2＝∠3时，？(2)∠1＝？时,a∥b.(3)∠3＝∠4时,a∥b?图2简单说成:内错角相等，两直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.判定两直线平行方法2符号语言：如图∵∠3=∠4（已知）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）34abc如图，∠1与∠2互补，直线a与直线b平行吗？为什么？由此，又得到怎样的方法去判定两条直线平行呢？（第2题）12b3ac∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）同旁内角互补，两直线平行。∵∠1+∠2=180°符号语言：12ABCDa两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.同位角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。内错角相等，两直线平行。直线平行的条件装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？12?当∠2=90°时，∠1=∠2，根据同位角相等，两直线平行；木条a与木条b平行。1.已知：如图，a⊥c,b⊥c。求证：a∥b。12abc结论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。拓展应用2.如图，AD平分∠BAC，∠1=∠3，能推出AB∥CD吗？说明理由。3.如图，已知∠MCA=∠A，∠DEC=∠B，那么DE∥MN吗？为什么？AEBCDNM（第3题）213BCDA（第2题）加油啊！推理就像走楼梯，要一步一步的逐层递进！213BCDA（第5题）2.解：因为AD平分∠BAC，所以∠1=∠2（角平分线的定义）又因为∠1=∠3，所以∠2=∠3（等量代换）所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行。）AEBCDNM（第6题）所以AB∥MN（内错角相等，两直线平行。）3.解：因为∠MCA=∠A又因为∠DEC=∠B所以AB∥DE（同位角相等，两直线平行。）所以DE∥MN（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。）注意哦！推理时可别忘了知道重要的根据啊！1.如果∠A＝∠3，那么∥,（）2.如果∠2＝∠E，那么∥,（）3.如果∠A+∠ABE＝1800，那么∥,（）4.如果∠2＝，那么DA∥EB（）5.如果∠DBC＋＝1800，那么DB∥EC（）ABCDE123ADBE同位角相等,两直线平行.BDCE内错角相等,两直线平行.ADBE同旁内角互补,两直线平行.∠D内错角相等,两直线平行.∠C同旁内角互补,两直线平行.自我测试１．找出下图互相平行的直线abmn130º50º50º２.已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明？解：∵∠1=∠2（对顶角相等）∠1+∠2=90°(已知)∴∠1=∠2=45°∵∠3=45°(已知)∴∠2=∠3∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)123ABCDAB//CD3.如图：已知∠1=75o,∠2=105o问：AB与CD平行吗？为什么？AC1423BD5判定两条直线平行的方法文字叙述符号语言图形相等两直线平行∵(已知)∴a∥b相等两直线平行∵(已知)∴a∥b互补两直线平行∵.(已知)∴a∥b同位角内错角同旁内角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc1234