《简单的轴对称图形》第一课时课件

7.2简单的轴对称图形如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。生活中有许多轴对称图形，如：新的折痕与OB的交点为E.（1）在一张纸上任意画一个角∠AOB，AOB沿角的两边剪下，将这个角对折，使角的两边重合.OA(3)过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，(4)将纸打开，BCABCDBACE其中点D是折痕与OA的交点，即垂足.（2）在折痕(即角平分线)上任意取一点C;做一做（1）角是轴对称图形吗？如果是，请找出它的对称轴．角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴．（2）在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段？说说你的理由．在角平分线上另取一点，再试一试．想一想随堂练习随练习p2241、如图，在Rt△ABC中，ABCBD是∠B的平分线，DE⊥AB，垂足为E，EDE与DC相等吗？D答：DE=DC。∵DC⊥BC，垂足为C，DE⊥BA，垂足为E，BD是∠ABC的平分线（D在∠ABC的平分线上）∴DE=DC。为什么？角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等．1．线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？2．按照下面的步骤做一做：（1）在纸片上画一条线段AB，AB对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O；O（2）在折痕上任取一点C，C沿CA将纸折叠；（3）把纸展开，AO得到折痕CA和CB。BC1．线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？2．按照下面的步骤做一做：（1）在纸片上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O；（2）在折痕上任取一点C，C沿CA将纸折叠；（3）把纸展开，AO得到折痕CA和CB。BCCAOBC（1）CO与AB有怎样的位置关系？（2）AO与BO相等吗？CA与CB呢？能说明你的理由吗？垂直AO=BOCA=CB线段是轴对称图形，它的一条对称轴垂直于这条线段并且平分它，这样的直线叫做这条线段的垂直平分线（简称中垂线，midperpendicular）.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．1.△ABC中，，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E、D，CD=5，BE=6，求△BCE的周长．EDBCA解：∵DE是线段BC的垂直平分线∴EC=EB=6∴△BCE的周长=EB+EC+BD+DC=6+6+5+5=22∴BD=DC=5练一练课外探究：如图：A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。A●B●c●如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________,DA=____.ABEDC（1）46如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.ABCDE(2)26某一个星期六，某中学初一年级的同学参加义务劳动，其中有四个班的同学分别在M、N两处参加劳动，另外四个班的同学分别在道路AB、AC两处劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN，请你找出点P的位置，并说明理由。AMBNC拓展练习PACBDE你能找到图中相等的角吗?如图，在△ABC中，，AB的中垂线DE交BC于D，交AB于E，连接AD，若AD平分∠BAC，找出图中相等的线段，并说说你的理由。90C解：∵AB的中垂线DE交BC于D，交AB于E，∴EB=EA，DB=DA；∵AD平分∠BAC，DC⊥AC、DE⊥AB，∴DC=DE。AC=AEDACABCDAB练一练1.角是轴对称图形，对称轴是角平分线；2.角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等．3．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.