《简单的轴对称图形》第二课时

7.2.2简单的轴对称图形唐庄初中冯炎明回顾：上节课，我们学习了两种简单的轴对称图形角线段图形名称对称轴性质角线段角平分线所在的直线线段的垂直平分线角平分线上的点到角两边的距离相等垂直平分线上的点到两端点的距离相等如图：在△ABC中,AB=AC，则△ABC就是等腰三角形它的各部分名称分别是什么？ABC(1)相等的两条边叫做腰。腰腰底边(2)另一边叫底边。顶角底角底角(3)两腰的夹角叫顶角。(4)腰与底边夹角叫底角。有两条边相等的三角形叫做等腰三角形等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，请找出它的对称轴；腰腰顶角底边底角底角探究1、等腰三角形是轴对称图形。2、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”），它们所在的直线就是等腰三角形的对称轴。3、等腰三角形的两个底角相等。DABC211、如图，（1）等腰△ABC中，AB=AC，顶角∠A=100°，那么底角∠B=，∠C=。BAC（2）△ABC中，AB=AC，∠B=72°，那么∠A=。（3）等腰△ABC中有一个角为50°，那么另外两个角分别是多少？36°40°40°等腰三角形的两个底角相等。1、若等腰三角形的一个内角为40°,则它的另外两个内角为__________________2、若等腰三角形的一个内角为120°,则它的另外两个内角为______70°,70°或40°，100°30°,30°①顶角+2×底角=180°②顶角=180°－2×底角③底角=（180°－顶角）÷2结论:在等腰三角形中，已知一个角，就可以求出另外两个角。④当已知任意一个内角时,则要分情况讨论例1已知：在△ABC中，AB＝AC，∠B＝80°．求∠C和∠A的度数．解：∵AB＝AC∴∠C＝∠B＝80°()你能说出它的理由吗？等边对等角又∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴∠A＝180°－80°－80°＝20°．BACD例1已知：在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°．求∠B和∠C的度数．解：∵AB＝AC∴∠C＝∠B＝()你能说出它的理由吗？等边对等角又∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴∠A＝(180°－40°)＝70°．BACD211、如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC时，(1)∵AB=AC,AD⊥BC∴∠____=∠_____;____=____BACDBADCADBDCD等腰三角形“三线合一”2、如图，在△ABC中，AB=AC,AD是中线时，∵AB=AC,AD是中线∴____⊥____;∠_____=∠_____BACDADBCBADCAD等腰三角形“三线合一”3、如图，在△ABC中，AB=AC,AD是角平分线时，(3)∵AD是角平分线∵____⊥____;_____=____BACDADBCBDCD等腰三角形“三线合一”三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴（2）你能发现它的哪些特征？认识等边三角形等边三角形的性质：1.等边三角形是轴对称图形.2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴.3.等边三角形的各角都相等，都等于60°.如果一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等吗？如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等一、判断：1、如图1：∵AB=AC∴∠1=∠22、如图2：∵AB=BC∴∠B=∠C二、填空：如图3。根据等腰三角形性质定理的推论，在△ABC中，AB=AC时，1、∵AD⊥BC∴∠=∠，=。2、∵AD是中线，∴⊥，∠=∠。3、∵AD是角平分线，∴⊥，=。BCA12DE图1ABCD12图3BAC图212BDDCADBC12ADBCBDDC达标练习一(错)（错）同学们，学了这节课你最想说什么？认识了等腰三角形和等边三角形1、等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形“三线合一”等腰三角形的两个底角相等。2、如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等。谈一谈