§4.7牛顿运动定律的应用2yang

§4.6牛顿运动定律的应用一二、多过程问题一、应用牛顿运动定律解题的两类问题回顾※应用牛顿运动定律解题的一般步骤：1、明确研究对象和研究过程2、画图分析研究对象的受力和运动情况；（画图很重要，要养成习惯）3、进行必要的力的合成和分解,并注意选定正方向4、根据牛顿运动定律和运动学公式列方程求解；5、对解的合理性进行讨论§4.7牛顿运动定律的应用二一、连结体问题二、临界问题一、求连结体的受力情况或运动情况【例1】在气垫导轨上用不可伸缩的细绳，一端系在质量为m1的滑块上，另一端系在质量为m2的砝码盘上，如图所示。设导轨与滑块之间、细绳与滑轮之间无摩擦，求滑块的加速度以及细绳的拉力。m1m2aam1m2aaaaFTm1gamF1T（1）（2）由式（1）、（2）得：212mmgmagmmmmF2121TamFgm2T2FNFTm2g.解：对滑块和砝码盘分别画受力图，根据牛顿第二定律分别对滑块和砝码盘列方程。练习1：如图所示，弹簧秤外壳质量为m0，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一重物质量为m，现用一方向竖直向上的外力F拉着弹簧秤，使其向上做匀加速运动，则弹簧秤的读数为：A.mg;B.;C.;D.Fm0m图30mgmmm0Fmmm00Fmmm0练习2：如图,物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上。A、B质量分别为mA、mB，A、B之间的动摩擦因数μ，现对A施加一水平力F，问：1、若A、B一起向右运动，则A、B间的摩擦力f是多大？2、若水平力F逐渐增大，A、B会分离吗？求A、B刚要分离时F的大小。F【例2】如图所示，细线的一端固定于倾角为450的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球。当滑块至少以加速度a=向左运动时，小球对滑块的压力等于零，当滑块以a=2g的加速度向左运动时，线中拉力T=。aAP450二、临界问题解析一：用极限法把加速度a推到两个极端来分析：当a较小时（a0），小球受到三个力（重力、绳索的拉力和斜面支持力）作用，此时绳平行于斜面；当a较大时（足够大），小球将“飞离”斜面，此时绳与水平方向夹角未知．究竟是上述两种情况中的哪一种，必须先求出小球离开斜面的临界值然后才能确定．aAP450aAP450解析二：当滑块具有向左的加速度a时，小球受重力mg、绳的拉力T和斜面的支持力N作用，如图所示。在水平方向有：Tcos450-Ncos450=ma;在竖直方向有：Tsin450-Nsin450-mg=0.由上述两式可解出：0045cos2)(,45sin2)(agmTagmNmgaTN450mgaTN450由此两式可看出，当加速度a增大时，球受支持力N减小，绳拉力T增加。当a=g时，N=0，此时小球虽与斜面有接触但无压力，处于临界状态。这时绳的拉力T=mg/cos450=.mg20045cos2)(,45sin2)(agmTagmNmgaTN450mgaTN450当滑块加速度ag时，则小球将“飘”离斜面，只受两力作用，如图所示，此时细线与水平方向间的夹角α450.由牛顿第二定律得：Tcosα=ma,Tsinα=mg,解得：。mggamT522mgaTαmgaTα练习3：一个质量为0.2kg的小球用细绳吊在倾角为=37º的斜面顶端如右图示，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以10m／s2的加速度向右运动时，求绳子的拉力及斜面对小球的弹力．解：令小球处在离开斜面的临界状态（N刚好为零）时，斜面向右的加速度为a0，此时小球受力分析如下图所示．mgT200m/s5.7cotcossingamaTmgT02m/s10aa所以：mgT02m/s10aa由于所以小球会离开斜面，受力如下图.0)N(33.2)()(cossin22NmamgTmaTmgT　　经验总结：在许多情况中，当研究对象的外部或内部条件超过某一临界值时，它的运动状态将发生“突变”，这个临界值就是临界条件，而题目往往不会直接告诉你物体处于何种状态．解决这类问题的方法一般先是求出某一物理量的临界值，再将题设条件和临界值进行比较，从而判断出物体所处的状态，再运用相应的物理规律解决问题．临界分析法：例3：如图所示，质量均为M的两个木块A、B在水平力F的作用下，一起沿光滑的水平面运动，A与B的接触面光滑，且与水平面的夹角为60°，求使A与B一起运动时的水平力F的范围。BF60°A当水平推力F很小时，A与B一起做匀加速运动，当F较大时，B对A的弹力FN竖直向上的分力等于A的重力时，地面对A的支持力FNA为零，此后，物体A将会相对B滑动。所以，本题的临界条件是水平力F为某一值时，恰好使物体A对地面的压力恰好为零，受力分析如图2。例3、分析与解：AFNFMgFxFy图260°BF60°图1A•对整体有：•隔离A，有：•解得：所以F的范围是0≤F≤MaF20NAFMaFFN60sin060cosMgFNMg32AFNFMgFxFy图260°例3、分析与解：两物体间分离时应抓住以下几点：小结：②两者间无弹力作用；③两者速度相同；④两者加速度相同。①两物体简化为质点，所处位置相同；