1.1从自然数到有理数(1)

小学我们学过哪些数？自然数复习回顾分数小数有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数（π）我国长城始建于公元前7世纪，前后修造了2000余年，明长城从山海关到嘉峪关，实际长度为5130千米（合一万零二百六十里），故称为万里长城.思考：这段话中看到了哪些数？它们属于哪一类数？请阅读下面这段话：结绳就是指以绳子上打结的数量来表示事物的多少，同时结的大小和形状都可以用来表达不同的含义。结绳计数找出下列语句中用到的自然数，哪些属于计数和测量？哪些表示标号或排序？（1）2002年全国共有高等学校2003所；（2）小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；（3）香港特别行政区的中国银行大厦高369米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼。自然数的作用：计数；测量；标号或排序在解答下列问题时，你会选用哪一类数？为什么？（1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？（2）小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？自然数实际需要分数、小数做一做：结论：分数可以看做两个整数相除，分数都可以化为小数。3=5350.67=4741.751=7170.1428571=3130.3大家有何启发？思考：反之成立吗？分数在转化成小数时，结果可能是有限小数，也可能是无限循环小数。结论：分数都可以化为小数；小学学过的小数（π除外）都可以化为小数。0.6=1.31=0.0062=0.3=0.142857=π可以化成分数吗？做一做：353111006231=1000050001317大家好，我是小慧，我要去北京参加夏令营了，我的行程如下：①先从温州出发，坐大巴到杭州，然后乘坐T32次火车到北京。路程和时间请看图示。②到了杭州并不能马上上火车，市内交通和检票进站要花去30-40分钟时间。③我最迟什么时候从温州出发呢?④21:40出发讨论下列问题：21:40出发你能帮小慧列出等式？如果用自然数怎样列式？用分数呢？到了杭州并不能马上上火车，市内交通和检票进站要花去30-40分钟时间。车次出发—到达发时—到时运行时间参考票价K101北京—温州23:16—05:101天5小时54分硬卧上391元，硬卧中405元，硬卧下418元D365北京南—温州南07:50—20:3212小时42分二等软座586元夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达温州的火车票，车次和票价如下表.小慧原打算买一张K101次硬卧下的车票，这样她还剩160元，后来小慧想改买D365次列车的二等软座票，小慧的钱够吗？讨论下列问题：1、鸟类中最大的蛋是鸵鸟蛋，一个鸵鸟蛋的质量大约是1500克。如果改用千克作单位，应怎样表示鸵鸟蛋的质量？2、一种商品有两种不同规格的包装，其质量和价格如图所示。请问哪一种包装每克的价格更低？你会选择哪一种规格？为什么？3、如图所示的正方形的边长为2，用分数表示下列各图形的面积。（1）（2）（3）4、某航空公司把从城市A到城市B机票价格因燃油价而上涨了15%，三个月后又因燃油价格的回落而重新下调15%。问下调后的票价与上涨前比是贵了，还是便宜了？5、商店里有单价分别为1元，1元5角，2元2角三种贺年卡。小明先每种买了5张，为了凑成整元，小明又买了1张贺年卡。（1）用元作单位，各种贺年卡的单价应怎样表示？（2）小明一共付了多少钱？