15.3 狭义相对论的其他结论 课件(人教版选修3-4)

第十五章相对论简介第三节狭义相对论的其他结论人教版选修3-4一、相对论的速度变换公式地面上的人看到车上人相对地面的速度为：21cvuvuu车对地的速度为v，人对车的速度为u/vu21cvuvuu如果车上人运动方向与火车运动方向相反，则u’取负值物体的运动速度不能无限增加，那么物体的质量是否随着速度而变化？严格的论证表明，物体高速（与光速相比）运动时的质量与它静止时的质量之间有下面的关系：201cvmmm为运动质量,m0为静止质量二、相对论质量质速关系曲线微观粒子的速度很高，它的质量明显的大于静止质量．在研究制造回旋加速器时必须考虑相对论效应的影响．1988年，中国第一座高能粒子加速器——北京正负电子对撞机首次对撞成功微观粒子的速度很高，它的质量明显的大于静止质量．在研究制造回旋加速器时必须考虑相对论效应的影响．1988年，中国第一座高能粒子加速器——北京正负电子对撞机首次对撞成功物体的能量和质量之间存在密切的联系，他们的关系是：2mcE这就是著名的爱因斯坦质能方程三、质能方程质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量之间的关系.0EEEk2mcE物体的动能运动时的能量静止时的能量201cvmm2021vmEk在v＜＜c时的一种近似这就是动能表达式．0EEEk2mcE202201cmcvcmEk具体推导过程如下：200cmE1cv222111cvcv2220202021121cvcvcmcmcmEk2021vm2021vmEk这就是我们过去熟悉的动能表达式，这也能让我们看出，牛顿力学是相对论力学在低速情况下的特例．例1：地球上一观察者，看见一飞船A以速度2.5×l03m／s从他身边飞过，另一飞船B以速度2.0×l08m／s跟随A飞行。求：（1）A上的乘客看到B的相对速度；（2）B上的乘客看到A的相对速度。中国航天A中国航天B课堂练习1u=xvvc2uxux´=1.125×108m/s2.5×108=2.0×1089.0×1016×2.5×1082.0×1081=ux2.0×108m/s=v2.5×108m/s解：(1)设地球为K系，飞船A为K′系。由已知条件可知K′系相对K系是速度为飞船B在K系中的速度为飞船B在K′系中的速度为中国航天A中国航天BK′Kuvx(2)设地球为K系，飞船B为K′系。由已知条件可知K′系相对K系是速度为=ux2.5×108m/s=v2.0×108m/s飞船A在K系中的速度为1u=xvvc2uxux´=1.125×108m/s2.0×108=2.5×1089.0×1016×2.0×1082.5×1081飞船A在K′系中的速度为中国航天A中国航天BKuxK′vux´例2：设电子的速度为(1)1.0×106m/s;(2)2.0×108m/s,试计算电子的动能各是多少？如用经典力学公式计算电子动能又各为多少？Emck112=mc02=v21c2mc02mc02解：(1)按《相对论》计算当电子的速度为v1=1.0×106m/s时的动能1()=v21c2mc021=4.55×10-19J=×0.511×106×1.602×10-19()11213001Emck222=mc02=v21c2mc02mc021()=v21c2mc021=2.79×10-14J=×0.511×106×1.602×10-19()11213.02.0当电子的速度为v2=1.0×108m/s时的动能(2)按《经典力学》计算mv12021Ek1==21×9.1×10-31×(1.0×106)2=1.82×10-14J=4.55×10-19J=×9.1×10-31×(1.0×108)221mv22021Ek2=