优质课评选课件指数函数

山东省临朐第二中学李本习你知道科学家使用什么办法来测定古莲子的年龄吗？科学家采用14C法测定古物的年代:生物存活的时候,14C含量是恒定不变的,但生物体的生命一旦终止,14C不会产生,且原有14C会自动衰变,通过测定14C的残留量就可以测出古物的年龄。古莲子年龄之谜现知道古莲种子中的14C含量，每经过500年的剩留量为原来的84%，现测出古莲种子中14C的剩留量为原来的一半，你能推算出古莲子是多少年以前的遗物吗？问题：（1）某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂成4个……，请你写出1个这样的细胞分裂x次后，细胞个数y与x的函数关系式。（2）《庄子•天下篇》中写道：“一尺之棰，日取之半，万世不竭”。请你写出取X次后，木棰的剩留量y与x的函数关系式。次数1234…x细胞个数y木棰剩留量yx)21(1)21(3)21(4)21(2)21(2x212223…24…1)21(x)21(3)21(4)21(2)21(一、指数函数的概念一般地，函数xay)10(aa，且叫做指数函数，其中x是自变量。函数的定义域是R。次数1234…x细胞个数y21222324…木棰剩留量y…2x问题：在函数为什么规定呢？”，且“10aaxay)10(aa，且存在。在实数范围内函数值不则对于如若,,21,41x,(-4)y0,ax无意义时，当恒等于时，当若xxa0x0a0x0,a是一个常量若11y1,ax二、指数函数的图象三、指数函数的性质xay一般地，函数)10(aa，且叫做指数函数，其中x是自变量。函数的定义域是R。一、指数函数的概念请各组分别完成以下任务：第一组：画出的图像xy2第二组：画出的图像第三组：画出的图像第四组：画出的图像xxyy)21(,2xxyy3,2xxyy)31(,)21(二、指数函数的图象三、指数函数的性质性质(１)定义域：R(２)值域（0,+∞）(３)过点（０，１），即x＝０时,y＝１(４)在R上是增函数(４)在R上是减函数例1现知道古莲种子中的14C含量，每经过500年的剩留量为原来的84%，现测出古莲种子中14C的剩留量为原来的一半，你能推算出古莲子是多少年以前的遗物吗？古莲子年龄之谜四、指数函数的应用x012345y0.8400.8410.8420.8430.8440.845y10.840.710.590.50.4210.80.60.40.201234xy5y=0.84x假设有两颗不同的古莲子，其中一颗的年龄为1500年，另一颗的年龄为2000年，请问哪一颗古莲子中的14C的剩留量多一些？例1引申：解:年龄为1500年的14C剩留量为:384.0年龄为2000年的14C剩留量为:484.04384.084.0答:1500年的古莲子中14C的剩留量多一些。例2比较下列各题中两个值的大小：35.27.1,7.1)2(1.33.09.0,7.1)3(2.01.08.0,8.0)1(解：考察函数xy8.0上是减函数在Ryx8.02.01.08.08.02.01.0又1、某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂成两个）经过3小时，这种细菌由1个可以繁殖成（）A.511个B.512个C.1023个D1024个练习：B2、求下列函数的定义域：xy13)1(}0|){1(xx}1|){2(xx15)2(xy4、设,)21(,8,45.1348.029.01yyy则（）312213..yyyByyyA231321..yyyDyyyCD3、当x0时，函数的值总大于1，则实数a的取值范围是（）xaxf)1()(22.1.1.21.aDaCaBaAD五：课时小结本节课讲了指数函数的定义、图像及性质，要理解并灵活掌握，另外本节在应用上主要讲了判定大小的应用，要灵活应用性质及图像来判定大小