巧判液柱移动-之假设法

巧判液柱移动之“假设法”使用“极限法”可以解决一部分判断液柱移动的问题，但还有相当一部分移动问题是没法用“极限法”来解决的。如果仍然要避免热力学那些令人恼火的推导，仍然想轻松便捷的去解决它们，怎么办？我们已经会用“极限法”来解决由于状态参数T、V、P变化而引起的液柱移动问题，而其他的一些由外力干扰和改变物质总量引起的液柱移动问题不能用它去解，这一类问题要用“假设法”解决。同样的，我们只需要能够简单的判断各状态参数之间的变化趋势关系就可以解决问题，避免了复杂的计算。这样一来，见到这样的题你就会“吃”得津津有味了！下面我们来看看这种方法。大思路刚才说过“假设法”适用于判断由外力干扰和物质总量改变而引起的液柱移动问题，仍然是初始的平衡状态被打破了。“假设法”包括一般性假设和特殊值假设：一般性假设就是直接根据问题进行假设。这里判断的是液柱的移动方向，我们就可以先假设液柱不移动，这样的话由于外界条件的干扰，液柱两端或一端的气柱的变化不一样，那么气柱的状态就要变化。这种变化贯穿在整个过程中，而我们的假设则只考虑初始状态和末状态，通过比较两个状态就可以判断液柱会如何移动。特殊值假设一般用于进行有比较的判断，如比较哪段液柱移动得多的问题。这时我们可以假设都移了某个特殊的值，这个特殊值是按照题意自己判断选取的（选取的原则是：在不违背题意的前提下，选对解题而言最简单的值）。然后在这个特殊情况下，判断移动趋势。前面所说的“极限法”也可以说是它的一种特殊情形，用“极限法”时的特殊值就是极限值。光说可能很难理解这些，我们先来看一个例子再总结一下就知道该怎么用了。经典体验如图所示，玻璃管水银柱上方有少量空气，如果把玻璃管再向上提高少许，分析管内水银柱的高度变化。假设在整个过程中系统温度不变。体验思路：题目中将玻璃管向上提高少许正是前面所说的外力干扰，这个外力的干扰使得原来的平衡状态被打破。根据前面的分析，这类问题可以采用一般性假设法。题目需要求水银柱的高度变化,我们就可以假设水银柱的高度不变化，然后再判断。体验过程：根据题意先假设在这个过程中水银柱的高度不发生变化，这样一来由于玻璃管被h向上提起了一部分，也就是说水银柱上面的空气柱的变长了，即空气柱的体积变大了。根据PV=nRT，在n、R、T不变时，V变大P就减小了。这样里面的压强比外面的小，大气压就将槽内的水银“压”进试管内，水银柱高度上升。小结：通过这个简单的题目，同学们要明白使用这种方法的几个关键：（1）题目适合不适合用假设法，是选择一般性假设还是特殊值假设。（2）一般性假设一般直接选择液柱不移动做假设，特殊值假设则需要选择合适的特殊值了。（3）根据假设判断哪一部分的哪些状态参数会改变，判断液柱应该怎样移动才能抑制这种改变，从而确定移动方向，得出结论。提示：要想熟练的掌握这个窍门，还得仔细练练。练习两个做到举一反三，以后遇到这类问题你就会得心应手了。亲自练练手（1）如图所示，在静止时，试管内一段水银封闭一段空气，若试管口向下自由下落，水银柱将相对于试管如何移动？（2）如图所示，两端封闭的等臂U形管中，两边的空气柱a和b被水银柱隔开，当U形管竖直放置时，两空气柱的长度差为H。现在将该U形管平放，使两臂处于同一个水平面上，稳定后两空气柱的长度差为L，若温度不变，试判断L和H的大小。（3）如图所示，连通器ABC三管中均有气体，液面相平。现打开阀门K泄漏出少许水银，问泄漏后三管中水银柱的高低情况。已知ABCLLL，ABCSSS（L为管内空气柱的长度，S为管的横截面积。）gHBACK练手题答案练手题（1）指点迷津题目要求水银柱相对于试管的移动，因此可以假设水银柱相对于试管不移动。则水银柱也要和试管一起做自由落体运动，因此必须要求水银柱上下两端所受压强相等，即封住的气体压强需要变为等于大气压强。由于初始状态下，封住气体压强小于大气压强，因此只有使得气柱体积减小才能使得其压强变大。体积怎么才能减小呢？只有水银柱相对试管移动了。实践略解水银柱相对于试管向上移动。练手题（2）指点迷津要判断L和H的大小，不妨先直接根据问题假设它们大小相等。在竖直状态时可以判断出左侧气柱压强应比右侧气柱压强大，则如果水平时L和H相等的话，两端的气柱体积则不变，压强也不变。此时水银柱会在两个大小不等的压强作用下向右侧移动。实践略解改为水平放置后，L比H大。练手题（3）指点迷津显然，初始时管内气压PA=PB=PC。题目要求判断泄漏部分水银后三管液柱高低情况。利用前面所讲的“特殊值假设法”，假设三管都下降了相同的高度，并且A管气体体积变为原来的2倍（即LA＇＝2LA）。由PVCT（常数），T不变，可知此时PA＇=12PA。由于三管下降高度相同，且LB〉LA，因此BB'12vv。由BBBB'C=TTv'vPP可知BBBB'1'2pvpv，即BB1'2pp。由于PA=PB，所以BA''pp。因为压强越小，液面就越高，所以A管液面高于B管液面。同理可以判断B管和C管液面的关系。实践略解泄漏后三管中水银柱的高低情况为ABC。