新课标高中数学函数概念与基本初等函数

第-1-页共69页高中数学总复习教学案函数概念与基本初等函数Ⅰ§5.1函数及函数的表示方法新课标要求:1.学习用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用;了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念.2.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.3.了解简单的分段函数，并能简单应用.重点难点聚焦:1.深刻、准确理解映射与函数的概念.2.会求函数的定义域.3.选择恰当的方法表示函数.高考分析及预测:1.求函数的定义域和值域.2.重视分段函数和函数图像的应用.再现型题组1.在以下的四种对应关系中，哪些是从集合A到B的映射?(1)(2)(3)(4)2.下列函数中，与函数yx相同的函数是（）()A2xyx()B2()yx()Clg10xy()D2log2xy3.}30|{},20|{yyNxxM给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个4.求下列函数的定义域:xxxx1211122211112222yyyy3OOOO1A2345B65B1A23465B5B1A2345B61A23465B第-2-页共69页(1)21xyx(2)4yx(3)y=㏑x(4)y=ax(a0,a≠1)(5)y=x0(6)y=tanx5.设函数3,(10)()(5),(10)xxfxfxx，则(5)f＝．巩固型题组6.求下列函数的定义域:(1)(06年,广东)函数)13lg(13)(2xxxxf的定义域;(2)已知)x(f的定义域为［－2，2］，求)1x(f2的定义域.7.(06山东文)设1232,2()((2))log(1)2.xexfxffxx＜，则的值为，（）A0B1C2D38.函数2loglog21xyx的值域是（）A．]1,(B．),3[C．]3,1[D．),3[]1,(9.求下列函数的解析式:(1)已知f(x+1)=x2-3x+2，求f(x).(2)已知f(x)+2f(x1)=3x,求f(x)的解析式.(3)设f(x)是在(－∞,+∞)上以4为周期的函数，且f(x)是偶函数，在区间［2，3］上时，f(x)=－2(x－3)2+4，求当x∈［1,2］时f(x)的解析式.第-3-页共69页提高型题组10.设,0.(),0.xexgxlnxx则1(())2gg__________．11.(07山东)给出下列三个等式：()()()fxyfxfy，()()()fxyfxfy，()()()1()()fxfyfxyfxfy。下列函数中不满足其中任何一个等式的是（）（A）()3xfx（B）()sinfxx（C）2()logfxx（D）()tanfxx12.如果我们定义一种运算：gghh(),(),ghgh已知函数()21xfx，那么函数(1)fx的大致图象是（）13.已知函数bxaxxflg)2(lg)(2满足2)1(f且对于任意Rx,恒有xxf2)(成立.（1）求实数ba,的值;（2）解不等式5)(xxf反馈型题组第-4-页共69页14.(08年,全国Ⅰ高考题)函数(1)yxxx的定义域为（）A．|0xx≥B．|1xx≥C．|10xx≥D．|01xx≤≤15.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图像可能是16.(08年德州)对任意整数x,y,函数()fx满足()()()1fxyfxfyxy,若()fx=1,那么(8)f等于()A.-1B.1C.19D4317.(05·山东)函数21sin(),10,(),0.xxxfxex，若(1()2,ffa）则a的所有可能值为（）A.1B.22C.21,2D21,218.已知f（x）是一次函数，且2f(x)+f(-x)=3x+1对xR恒成立，则f（x）=__________.19.（2008年吴川）函数)10()3(log)1(log)(axxxfaa（1）求函数f(x)的定义域；（2）若函数f(x)的最小值为2，求a的值。stOA．stOstOstOB．C．D．第-5-页共69页§5.2函数的单调性与最大(小)值新课标要求：1、理解函数的单调性，掌握判断一些简单函数的单调性的方法。2、学会运用函数图象研究函数的性质，感受应用函数的单调性解决问题的优越性，提供观察、分析、推理创新的能力。重点难点聚焦：1、讨论函数的单调性必须在定义域内进行，因此先求函数的定义域。单调区间是定义域的子集。2、函数的单调性是对区间而言的，如果函数f(x)在区间（a,b）与（c,d）上都是单调递增（或递减），但不能说函数f(x)在区间（a,b）∪（c,d）上一定是单调递增（或递减）。再现型题组1讨论函数y=kx的单调性。2.下列函数中，在区间)2,0(上递增的是()Axy1BxyCy=xD241yxx3.函数y=223xx(x0)的单调增区间是()A.（0,+∞)B.(-1,+∞)C.(-∞,-1)D(-∞,-3]4．函数32()31fxxx是减函数的区间是()A.(2,+∞)B(-∞,2)C.(-∞,0)D.(0,2)5、（04年天津卷.文6理5）若函数)10(log)(axxfa在区间]2,[aa上的最大值是最小值的3倍，则a=()A.42B.22C.41D.216、设函数)(xf是减函数，且0)(xf，下列函数中为增函数的是（）A)(1xfyB)(2xfyC)(log21xfyD2)]([xfy巩固型题组7、求函数f(x)=21xx的单调区间，并证明其单调性。第-6-页共69页8．定义在]4,1[上的函数)(xf为减函数，求满足不等式2(12)(4)0fafa的a的值的集合。9、（1）已知函数2)1(2)(2xaxxf在区间]3,(上是减函数，求实数a的取值范围；(2）已知2)1(2)(2xaxxf的单调递减区间是]3,(，求实数a的取值范围。提高型题组10、已知函数],1,0(,12)(2xxaxxf（1）若]1,0()(xxf在是增函数，求a的取值范围;（2）求]1,0()(在区间xf上的最大值.第-7-页共69页11、已知32()fxaxbxcx在区间[01]，上是增函数，在区间(0)(1)，，，∞∞上是减函数，又1322f．（Ⅰ）求()fx的解析式；（Ⅱ）若在区间[0](0)mm，上恒有()fxx≤成立，求m的取值范围．反馈型题组12、下列函数中，在区间(,0)上是增函数的是（）A842xxyB)(log21xyC12xyDxy113、函数y=(2k+1)x+b在（-∞，+∞）上是减函数，则（）A.k2,Bk12C.k-12D.k-1214、（04年湖北卷.理7）函数()log(1)[0,1]xafxax在上的最大值与最小值之和为a,则a的值为()A41B21C2D415．函数212log(231)yxx的递减区间为()A.（1，+）B.（－，43］C.（21，+）D.（－，21］16、若函数)1,0()(log)(3aaaxxxfa在区间)0,21(内单调递增，则a的取值范围是（）A．)1,41[B．)1,43[C．),49(D．)49,1(第-8-页共69页17、已知32()26fxxxa（a是常数），在2,2上有最大值3，那么在2,2上的最小值是（）A．5B．11C．29D．3718、已知函数322xxy在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（）A、[1，+∞）B、[0，2]C、（-∞，2]D、[1，2]19、若函数f(x)=4x3－ax+3的单调递减区间是)21,21(，则实数a的值为.20、若122yx，则12xy的最小值是________43yx的最大值是_____________21、已知函数)12lg(2xaxy的值域为R，则实数a的取值范围是_____________22、设函数2()ln(23)fxxx（Ⅰ）讨论()fx的单调性；（Ⅱ）求()fx在区间3144，的最大值和最小值．第-9-页共69页§5.3函数的奇偶性新课标要求：结合具体函数，了解函数奇偶性的含义．重点难点聚焦：1使学生了解奇偶性的概念,会利用定义判断简单函数的奇偶性2在奇偶性概念形成过程中,培养学生的观察,归纳能力,同时渗透数形结合和特殊到一般的思想方法.高考分析及预测：1函数奇偶性常常与函数的单调性等其他性质综合考察。2函数奇偶性多以选择填空为主.再现型题组：1．函数f（x）=x(-1﹤x≦1)的奇偶性是（）A．奇函数非偶函数B．偶函数非奇函数C．奇函数且偶函数D．非奇非偶函数2.已知函数f（x）=ax2＋bx＋c（a≠0）是偶函数，那么g（x）=ax3＋bx2＋cx是(）A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数3.(2005重庆)若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在]0,(上是减函数，且f(2)=0，则使得f(x)0的x的取值范围是()A.(-,2)B.(2,+)C.(-,-2)(2,+)D.(-2,2)4．(2006春上海)已知函数f(x)是定义在(－∞,+∞)上的偶函数.当x∈(－∞,0)时，f(x)=x-x4，则当x∈(0.+∞)时，f(x)=.巩固型题组：5.判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)＝lg(12x-x);(2)f(x)＝2x+x2(3)f（x）=).0()1(),0()1(xxxxxx第-10-页共69页6.已知g(x)=－x2－3,f(x)是二次函数，当x∈[-1,2]时，f(x)的最小值是1，且f(x)+g(x)是奇函数，求f(x)的表达式。7.定义在（-1，1）上的奇函数f（x）是减函数，且f(1-a)+f(1-a2)0,求a的取值范围提高型题组8.已知函数21()(,,)axfxabcNbxc是奇函数,(1)2,(2)3,ff且()[1,)fx在上是增函数,(1)求a,b,c的值;(2)当x∈[-1,0)时,讨论函数的单调性.第-11-页共69页9.定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log23且对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．(1)求证f(x)为奇函数；(2)若f(k·3x)+f(3x-9x-2)＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．反馈型题组10下列四个命题：（1）f（x）=1是偶函数；（2）g（x）=x3，x∈（－1，1]是奇函数；（3）若f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则H（x）=f（x）·g（x）一定是奇函数；（4）函数y=f（|x|）的图象关于y轴对称，其中正确的命题个数是（）A．1B．2C．3D．411（2005山东）下列函数既是奇函数，又在区间1,1上单调递减的是()A.()sinfxxB.()1fxxC.1()2xxfxaaD.2()2xfxlnx12若y=f（x）（x∈R）是奇函数，则下列各点中，一定在曲线y=f（x）上的是（）A．（a，f（－a））B．（－sina，－f（－sina））第-12-页共69页C．（－lga，－f（lga1））D．（－a，－f（a））13.已知f（x）=x4+ax3+bx－8，且f（－2）=10，则f（2）=_____________。14.已知22()21xxaafx是R上的奇函数，则a=15.若f(x)为奇函数，且在(-∞,0)上是减函数，又f(-2)=0，则xf(x)0的解集为___