结构设计原理课后答案第三版

结构设计原理答案（3-22章）第1页3-16.截面尺寸mmmmhb500200的钢筋混凝土矩形截面梁，采用C25混凝土和HRB335级钢筋，I类环境条件，安全等级为二级，最大弯矩组合设计值mkNMd145，试分别采用基本公式法和查表法进行截面设计（单筋截面）。解：基本公式法：查表可得：f13.8MPacd，f280MPasd，γ0=1.0，b0.56（1）求受压区高度x假设错误!未找到引用源。，则050060440hmm，00()2dcdxMfbxh，代入数据得：61.01451013.82004402xx（）解之得：700()xmm舍去，01330.56440246.4bxmmhmmmm。（2）受拉钢筋面积sA213.82001801311280cdssdfbxAmmf配2Φ22和2Φ25，27609821742sAmm实际配筋率min014722.02%0.2%200431sAbh(3).截面复核取混凝土保护层厚度为c=30mm，钢筋分两排布置，两排钢筋之间净距取30mm。7606028.425.1/2982(3028.4/2)691742samm（）0500431shamm02801742168246.413.8200bxmmhmm0()2ucdxMfbxh16813.8200168(431)20158.5145dkNmMkNm结构设计原理答案（3-22章）第2页设计合理。截面设计如图：图3-16截面配筋图（尺寸单位：mm）查表法查表可得：13.8cdfMPa，280sdfMPa，γ0=1.0，0.56b020cdMAfbh=621.014510=0.2713.8200440查表得0.410.56b，00.79562001451014800.795280440ssdMAmmfh其余配筋过程及截面复核过程同上。3-17.截面尺寸mmmmhb450200的钢筋混凝土矩形截面梁。采用C20混凝土和HRB335级钢筋（3ɸ16），截面构造如图3-41，弯矩计算值mkMMMd660，复合截面是否安全？结构设计原理答案（3-22章）第3页图3-17（mm）解：查表得：13.8cdfMPa，1.06tdfMPa，280sdfMPa，0.56b，40samm0410hmm，2603sAmm，保护层厚度c=4018.42=30.8mm30mm。钢筋净距1(20030218.43)42.42nSmm18.430dmmcmm451.39450.22280tdsdff，min450.22%max0.22%0.2%tdsdff实际配筋率：min0603100%0.74%0.22%200410sAbh相对受压区高度：2800.74%0.150.5613.8sdbcdff受压区高度：0xh=0.15×410=61mm结构设计原理答案（3-22章）第4页则061(-)13.820061(410)22ucdxMfbxh=63.9kN∙m66dMkNm故不满足设计要求。3-18.如图3-42为一钢筋混凝土悬臂梁，试画出受力主钢筋位置示意图。悬臂板根部截面高度为140mm,C25混凝土和HRB335级钢筋；I类环境条件。安全等级为二级；悬臂板根部截面最大弯矩设计值mkNMd9.12，试进行截面设计。解：查表得：13.8cdfMPa，1.23tdfMPa，280sdfMPa，c=30mm，01.0设25samm，0-115shhamm。取单位宽度的板b=1000mm。（1）受压区高度x00()2dcdxMfbxh代入数据得：61.012.91013.81000(115)2xx得0 219.8()8.90.5611564.4bxmmxmmhmm舍去，所以取8.9xmm（2）受拉钢筋面积sA213.810008.9436280cdssdfbxAmmf取Φ8@110mm，单位板宽钢筋面积2457sAmm，混凝土保护层厚度9.32520.25202cmmmm，实际配筋率：0457100%3.97%1000115sAbhmin450.22%0.2%tdsdff受力主钢筋位置及截面布筋示意图：结构设计原理答案（3-22章）第5页题3-18图（mm）3-19.截面尺寸mmmmhb500200的钢筋混凝土矩形截面梁，采用C20混凝土和HRB335级钢筋；I类环境条件，安全等级为一级；最大弯矩组合设计值,190mkNMd试按双筋截面求所需的钢筋截面积并进行截面布置。解：已知13.8cdfMPa，1.39tdfMPa，'280sdsdffMPa，01.1设70samm，'40samm，040070330shhamm，弯矩设计值：01.1190209dMMkNm，取0.56b，则：'''00001(-)(-)2ucdbbsdssMMfbhhhfAha受压钢筋面积：20'''06221-(1-)2(-)2091013.82003300.56(10.50.56)449280(33040)cdbbssdsMfbhAfhamm受拉钢筋面积''013.82003300.56280449280cdbsdsssdfbhfAAf=22702mm选择受压区钢筋为3Φ18，'2763sAmm。受拉钢筋6Φ22，22281sAmm，受拉钢筋层间距为30mm，钢筋间净距为200230325.1322nSm，则13025.130702samm，0330hmm，'45samm，混凝土保护层厚度结构设计原理答案（3-22章）第6页c='120.534.75302samm3-20.已知条件与题3-19相同。由于构造要求，截面受压区以配置了3ɸ18的钢筋，mmas40'，试求所需的受拉钢筋截面面积。解：已知13.8cdfMPa，1.06tdfMPa，'280sdsdffMPa，01.1，'2763sAmm。设70samm，0-40070330shhamm弯矩设计值：01.1190209dMMkNm，受压区高度：'''02002-()sdsscdMfAhaxhhfb62220910280763(33040)33033016113.8200mm0210240.8bxmmhmm，且'280sxamm。则有：''cdsdssdsfbxfAfA得，''213.82002102807632350280cdsdsssdfbxfAAmmf3-21.图3-43所示为装配式T形截面梁横向布置图，简支梁的计算跨径为24.20m,试求边梁和中梁受压翼缘板的有效宽度fb。图3-21-1（mm）结构设计原理答案（3-22章）第7页解：为了便于计算，将实际截面转换成如图所示的计算截面，'1502101802fhmm。图3-21-2（尺寸单位：mm）中梁有效宽度'1124200806733min2040160220021216020121802320fhflmmbmmbbhmm所以，取中梁的受压翼板的有效宽度为2200mm。边梁的受压翼板有效宽度'''11622008061802260222min11220080(110080)2200222fffffbbhmmbbbbmm所以，边梁的受压翼缘板的有效宽度为2200mm。3-23.计算跨径mmL6.12的钢筋混凝土简支梁，中梁间距为2.1m,截面尺寸及钢筋截面布置图如图3-44所示；C25混凝土，HRB335级钢筋；I类环境条件，安全等级为二级；截面最大弯矩组合设计值mkNMd1187，试进行界面复核。结构设计原理答案（3-22章）第8页a)b)图3-23（mm）解：已知11.5cdfMPa，1.23tdfMPa，280sdfMPa，01.0。混凝土层厚度：c=22.714222.730.65302dmmmmmm，钢筋横向净距：22.726622.1530.5305ndmmSmmmm，钢筋间层距：22.75322.730.330ndmmSmmmm，1425368.52samm，0-135068.51281.5shhamm，'1(100140)1202fhmm，'112604203min2100179035060121201790fmmbmmmmmm。12Φ20面积为23768SAmm，由：''11.517901202470.228037681055.04cdffsdsfbhkNfAkN所以截面为第一类T型截面结构设计原理答案（3-22章）第9页''280376851.2512011.51790sdsfcdffAxmmhmmfb'0051.25()11.5179051.25(1281.5)22cdfxMfbxh13251187kNmkNm所以截面复核满足承载力满足要求。3-24.钢筋混凝土空心板的截面尺寸如图3-45所示，试做出其等效的工字型截面。图3-24-1（mm）解：（1）原椭圆截面面积：222112()2(3.1438038080)28762344Addhmm（2）原椭圆截面惯性矩：矩形：3341112380802324266671212Idhmm半圆对矩形形心惯性矩：422212()12883dIdd半圆对全截面形心惯性矩：22422223242224121212()()()832128838321238023803803.14380()(40)128833.1433.14968311889dhddhIIddddmm椭圆对全截面形心：41243905674223IIImm。结构设计原理答案（3-22章）第10页（3）324041356212kkkkkkbhAhmmbmmbhI，等效工字形截面，翼缘板厚：1600-404982mm（）；腹板厚度：990712278mm。等效截面如图：图3-24-2（mm）4-9.计算跨径L=4.8m的钢筋混凝土矩形截面简支梁（图4-34），hb200mm×500mm,C20混凝土；I类环境条件，安全等级为二级；已知简支梁跨中截面弯矩组合设计值mkNMld1472/,，支点处剪力组合设计值kNVd8.1240,，跨中处剪力组合设计值kNVld2.252/,，试求所需的纵向受拉钢筋sA（HRB335级钢筋）和仅配置箍筋（R235级）时其布置间距vS，并画出配筋图。图4-9-1（mm)解：由题意可知：01.0，13.8cdfMPa，1.39tdfMPa，'280sdsdffMPa，195svfMPa，取c=30mm，75samm，'45samm，则结构设计原理答案（3-22章）第11页0425hmm。（1）检验是否需要配双筋，取0.56b'20(1-0.5)13.82004250.561-0.50.56ucdbbMfbh（）=201,/2147dlkNmMkNm所以需要配单筋。受压钢筋面