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2015小升初数学名校招生预测卷5（时间90分钟，满分100分）一、填空题。（每小题3分，共30分）1.把（）改写成以“万”作单位的数是9357.8万，省略“亿”后面的尾数约是（）。思路分析：本题考查的是整数的改写和近似数。数的改写是指在不改变原数大小的前提下，把数改写成以“万”或“亿”作单位的数，根据需要还可以还原。本题第一问就是将以“万”为单位的数还原；省略某位后面的尾数实际上就是把这个数四舍五入到某位，它得到的是一个近似的结果。名师详解：根据整数的改写，将以“万”为单位的数进行改写，要去掉小数点和单位，同时扩大10000倍，即9357.8万＝93578000；省略“亿”后面的尾数就是要把这个数四舍五入到亿位，即93578000≈1亿。参考答案：935780001亿易错提示：省略“亿”位后面的尾数后一定要加上单位“亿”，否则就不是它的近似数了。2.苏果超市“五一黄金周”特价酬宾，“王中王”牌火腿肠每根原价0.80元，现在打八折出售，则现价为（）元。思路分析：本题属于打折问题。理解题中八折的意义是解决本题的关键，八折是指现价是原价的108。名师详解：现价＝原价×108＝0.80×108＝0.64（元）。参考答案：0.64易错提示：误以为八折是指现价是原价的81。3.自然数16520，14903，14177除以m的余数相同，则m的最大值为（）。思路分析：本题考查的是有关最大公因数以及被除数、除数和余数，三者之间的关系，被除数=除数×商+余数，详细过程如下：名师详解：设余数是n，则16520=am+n；14903=bm+n；14177=cm+n，将它们分别做差，有：16520-14903=1617=(a-b)m16520-14177=2343=(a-c)m14903-14177=726=(b-c)m题号一二三四五得分得分评卷人所以m是1617、2343和726的最大公因数。用分解质因数法求三个数的最大公因数，因为1617=3×7×7×11；2343=3×11×71；726=2×3×11×11，所以它们的最大公因数是：3×11=33，即m=33。参考答案：33易错提示：做本题的关键是能够正确分解质因数，找出三个数的最大公因数。4.把13，38，33.3%，0.34用“＞”号连接起来，（）＞（）＞（）＞（）。思路分析：本题考查的是有关分数、百分数和小数之间的转化问题。对这四个数比较大小，首先要把分数和百分数转化成小数，再进行比较大小。名师详解：先把13，38分别转化成小数是0.33333……，0.375，把百分数33.3%转化成小数0.333，然后将4个小数0.33333……，0.375，0.333，0.34比较大小得0.375＞0.34＞0.33333……＞0.333，即38＞0.34＞13＞33.3%。参考答案：380.341333.3%易错提示：比较小数大小时首先比较十分位，再比较百分位，千分位……5.—瓶饮料3.5元。某商场规定5个空瓶可换1瓶饮料，某人用28元钱买饮料喝，最多能换到（）瓶饮料。6.一位老人在公路旁散步，公路旁均匀地栽着一排电线杆，他从第1根电线杆走到第8根电线杆处共用了21分钟。这位老人走了42分钟，走到第（）根电线杆处。思路分析：本题考查的是有关时间与路程以及植树的问题。先分析每个间隔所用的时间，再求42分钟可以走多少个间隔，来解决问题。名师详解：从第1根电线杆到第2根电线杆，中间有1个间隔，从第1根电线杆到第3根电线杆，中间有2个间隔，以此类推，从第1根电线杆到第8根电线杆，中间有7个间隔，则每个间隔是21÷（8-1）=3分钟，42分钟走了42÷3=14个间隔，即从第1根电线杆到第15跟电线杆。参考答案：15易错提示：找出从第1根电线杆到第8根电线杆中间有几个间隔，是解题关键。7.在上升的电梯中称重，显示的质量比实际体重增加61；在下降的电梯中称重，显示的质量比实际体重减少71。小明在上升的电梯中与小刚在下降的电梯中称得的体重相同，且是不足50的整千克数。小明和小刚的体重分别为（）千克和（）千克。思路分析：先根据题意找出等量关系：小明体重×（1+16）=小刚体重×（1-17），从而得出两个体重比，再根据取值范围得到结果。名师详解：设小明体重是a千克，小刚体重是b千克。则有：a×（1+16）=b×（1-17）也就是a×76=b×67，根据比例基本性质写出比例a︰b=67︰76=36︰49，又知道a、b都是不足50的整千克数，所以a=36b=49参考答案：3649易错提示：根据a×76=b×67写比例是要遵循比例的内项积等于外项积，避免写反。8.如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a(a≥3)的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片不能接触到的部分的面积是()。（结果保留π）思路分析：半径为1的圆形纸片在边长为a(a≥3)的正方形内任意移动，不能接触到的部分是正方形的四个角，计算出一个角的面积再乘以4即可。名师详解：这张圆形纸片不能接触到的部分是正方形的四个角（如图涂色部分为一个角），一个角的面积是边长为1的正方形面积减去四分之一圆形纸片的面积，（1×1-12π÷4），四个角是（1×1-12π÷4）×4=4-π参考答案：4-π易错提示：题目要求结果保留π，不要近似计算。9.如右图，网格中有四片和小方格大小相等的正方形纸片，如果在图中所标出的①～⑩号小方格中再放置一个和小方格大小相等的正方形纸片，恰好能和原来的四片一起构成轴对称图形，那么应该放在第（）号方格中。（填出所有符合条件的小方格的序号）思路分析：本题考查的是有关轴对称问题。在图中放置一个和小方格大小相等的正方形纸片，恰好能和原来的四片一起构成轴对称图形，首先要找出对称轴的位置，然后再找出放置小正方形的位置。名师详解：认真观察图中小正方形，找出对称轴，共有三种情况，如下图：参考答案：②，④，⑧易错提示：找出正确的对称轴，才能画出正确的图形。10.如图所示，在一个污水净化塔内部，污水从上方入口进人后流经形如等腰直角三角形的净化材料表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流人底部的5个出口中的1个，则1，2，3号出水口的出水量之比约为（）。思路分析：本题主要考查了可能性的大小问题。假设出水量出第一次分流都为1，可以得出下一次分流的水量，依此类推得出最后每个出水管的出水量，进而得出答案。名师详解：假设第一次分流为1，可以得出下一次分流的水量，依此类推可以得出第一个出水口的出水量为161，第二个出水口的出水量为41，第三个出水口的出水量为83，所以1，2，3号出水口的出水量之比约为161：41：83＝1：4：6。参考答案：1：4：6易错提示：根据题意分别得出各出水口的出水量是解题的关键。二、选择题。（每小题2分，共12分）1.用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）。A.2厘米B.4厘米C.12.56厘米思路分析：本题考查圆的周长的计算和画圆的相关知识。用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是圆的半径，所以本题就是根据周长求半径。名师详解：圆的半径为12.56÷3.14÷2=2（厘米），即圆规两脚之间的距离为2厘米。参考答案：A得分评卷人易错提示：切记圆规两脚之间的距离是圆的半径。2.两地间的实际距离是80千米，画在地图上是4厘米。这幅地图的比例尺是（）。A.1：20B.1：20000C.1：20000003.要很好地表示芳芳家上个月各种支出占总支出的比例，最适合的统计图是（）。A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.以上都不对思路分析：本题考查学生对各种统计图特征的掌握情况。名师详解：条形统计图能够清楚地看出各数量的多少；折线统计图能够清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能够清楚地看出各部分量与总量的百分比。所以满足题意的最适合的统计图是扇形统计图，故选C。参考答案：C易错提示：对各种统计图的特征掌握不准确。4.一个数的25%加上12除以24的商，和是213，这个数是（）。A.5B.4C.3D.12思路分析：本题中有基本关系式：一个数×25％＋12÷24＝213，根据这个关系式可以列方程，然后解方程即可。名师详解：解：设这个数是x25％x＋12÷24＝21325％x＋21＝21325％x＝3x＝12故应选D。参考答案：D易错提示：要正确理解和、差、积、商等数学术语，找准关系式是本题的关键。5.六一节到了，妈妈给儿子买一台标价是998元的“步步高”点读机，在收银员不找钱的情况下，妈妈全部用纸币支付，最少应该给收银员（）。A.10纸币B.11张纸币C.14张纸币D.15张纸币思路分析：本题考查的是关于元的整佰、整拾，以及元的有关知识。纸币面额分别有1元、2元、5元、10元、20元、50元和100元等几种，把998元转化成整佰、整拾及元，解答即可。名师详解：把998元进行转化，详细过程如下：因为998=900+50+20+20+5+2+1=100×9+50×1+20×2+5×1+2×1+1×1，所以，100元是9张，50元是1张，20元是2张，5元是1张，2元是1张，1元是1张。9+1+2+1+1+1=15张。参考答案：D易错提示：理解人民币的纸币的面额，才能正确解答。6.庆祝“六一”，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”的比赛，其中摆的1条、2条、3条“金鱼”如下图所示：按照上面的规律，摆100条“金鱼”需用火柴棒的根数为（）。A.800B.608C.704D.602思路分析：本题考查的是找规律的问题。通过对本题的观察可以发现，摆一条小金鱼需要8根火柴棒，摆2条小金鱼需要14=8+6根火柴棒，摆3条小金鱼需要20=8+6+6根火柴棒…依次类推，详细过程如下：名师详解：通过观察本题摆小金鱼是有规律的，摆小金鱼和需要的火柴棒如下：1条小金鱼——8条火柴棒2条小金鱼——8+6=8+6×1=14条火柴棒3条小金鱼——8+6+6=8+6×2=20条火柴棒4条小金鱼——8+6+6+6=8+6×3=26条火柴棒5条小金鱼——8+6+6+6+6=8+6×4=32条火柴棒…………100条小金鱼——8+6+6+6+6…6=8+6×99=602条火柴棒参考答案：D易错提示：能够发现规律，总结规律，不要盲目做题。三、计算题。（共24分）1.直接写出得数。（每题0.5分，共4分）[来源:学科网]4×0.25=13×127=0.3÷34×712=14×0.8=0.75÷3=12×0.5=12×57×215=0.9×39=思路分析：本题考查学生简单的计算能力。名师详解：4×0.25=1（记住25×4=100）13×127=47（分数计算要约分，3与12约分）0.3÷34×712=310×43×712=730（先把小数变为分数，把除变为乘再约分）14×0.8=14×45=15（先把小数变为分数再约分）0.75÷3=34×13=14（先把小数变为分数，把除变为乘再约分）12×0.5=12×12=14（先把小数变为分数再计算）12×57×215=121（5与15约分）0.9×39=910×39=310参考答案：147730151414121310易错提示：切记看清运算符号，弄清运算顺序。2.简便计算。（每题2分，共12分）（1）212×6.4+2.5×635思路分析：本题考查学生运用乘法分配律进行计算的能力。名师详解：原式=2.5×6.4+2.5×6.6（两个算式中都有2.5，符合乘法分配律的特征）=2.5×（6.4+6.6）=2.5×13=32.5参考答案：32.5易错提示：避免不运用乘法分配律直接计算。（2）1178-613-123思路分析：本题考查学生运用减数的性质进行简便运算。观察算式发现两个减数的分母都是3，根据减数性质变形计算更简便。名师详解：根据一个数减去一个数再减去一个数与这个数减去两个数的和的结果相等来进行简便计得分评卷人算，得出结果。原式=1178-（613+123）=1178-8=378参考答案：378易错提示：避免不运用规律直接计算。[来源:学科网ZXXK]（3）4.6+325+635+5.4