【精品】2017小升初数学名校招生预测卷6(解析版)

2015小升初数学名校招生预测卷6（时间90分钟，满分100分）一、填空题。（每小题3分，共33分）1.公共汽车到站后若将上车5人记作“+5”，则下车3人应记作（）。思路分析：本题考查负数在日常生活中的应用。名师详解：正、负数可以表示两种具有相反意义的量。若上车5人记作“+5”，则下车3人应记作“－3”。参考答案：－3易错提示：不理解负数的意义。2.3个110与（）个0.01的和是1。思路分析：本题考查的是小数求和的问题。名师详解：3个110是310=0.3，1－0.3＝0.7，0.7÷0.01=70。参考答案：70易错提示：和减去一个数等于另一数。3.在5米长的绳子上剪3刀，使每段长度相等，每段是全长的（），每段是（）米。思路分析：先找出单位“1”，再判断剪3刀是把单位“1”分成几份，然后根据题目要求计算即可。名师详解：在5米长的绳子上剪3刀，使每段长度相等，即把5米长的绳子平均分成四份，每份是绳子的14，即每段是5米的14，也就是5×14=114（米）。参考答案：14114易错提示：要注意的是剪3刀是分成四段而不是三段。4.把7.21的小数点向右移动两位，再向左移动三位后，这个数是（）。思路分析：本题考查小数点移动相关知识。照题目要求逐步移动即可。名师详解：小数点向右移动两位，变为721，再向左移动三位是0.721。参考答案：0.721题号[来源:Zxxk.Com]一二三四[来源:学。科。网]五得分得分评卷人易错提示：如果涉及到补“0”或去“0”要注意。5.a、b都是非零自然数，那么a÷b=6，a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。思路分析：本题考查的是最大公因数和最小公倍数的问题。名师详解：由于a÷b=6，a是b的倍数,b是a的因数，所以a和b最大公因数是b，最小公倍数是a。参考答案：ba易错提示：a÷b=6即a=6b，要搞清楚a和b的倍数关系。6.把149化成小数后，小数点后第2007位上的数字是（）。7.有一个三位数，它等于去掉它的首位数字之后剩下的两位数的7倍与66的和，则符合条件的所有三位数是（）。思路分析：本题考查学生对用字母表示数的知识的掌握情况。题中给出的等量关系是：一个三位数与它的首位数字和剩下的两位数的关系，所以我们可以根据这个关系来解决此题。名师详解：解：设这个三位数的百位上的数为A，去掉它的首位数字之后剩下的两位数是X，则有：100A＋X＝7X＋66，整理得6X＝100A－66，故等式右面应该是6的倍数，所以A只能是3或6。当A＝3时，X＝39；当A＝6时，X＝89，所以符合条件的三位数是339或689。参考答案：339和689易错提示：不能准确地设出未知数和判断各个未知数的取值。8.甲、乙两包糖的质量比是4：1，如果从甲包取出10克放人乙包后，甲、乙两包糖的质量比变成7：8，那么两包糖的质量和是（）克。思路分析：本题考查比的应用问题。先根据质量比设甲、乙两包糖的质量为4x和x，变化之后再用式子表示出来，列成比例，解比例即可。名师详解：解：设原来甲乙两包糖分别是4x克和x克。后来甲变为（4x-10）克，乙变为（x+10）克，则4x-10x+10=788（4x-10）=7（x+10）32x-80=7x+7032x-7x=70+8025x=150x=6两包糖的质量和是4x+x=5x=5×6=30参考答案：30易错提示：解比例的结果不是最终结果，看清题目要求的量是关键。9.一个圆柱加工成与它等底等高的圆锥，圆柱的体积与去掉部分的体积比是（）。思路分析：本题考查圆柱与圆锥体积的关系。等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍，一个圆柱加工成与它等底等高的圆锥，体积变成了原来的13，那就是去掉了原来的（1-13），这样就可以求出圆柱的体积与去掉部分的体积比了。名师详解：由题意可知：圆柱体积-去掉的体积=圆锥的体积。设圆柱的体积为“1”，加工成的与它等底等高的圆锥体积是13，则去掉部分的体积是1-13=23，圆柱的体积与去掉部分的体积比是1︰23=3︰2。参考答案：3︰2易错提示：看清题目所求，不要答非所问。10.如下图是一个直径为6cm的半圆，让这个半圆以A点为轴沿逆时针方向旋转60°，此时B点移动到′B，则阴影部分的面积是（）2cm。（结果保留π)思路分析：图中阴影部分的面积是不规则图形的面积，不能直接计算，一可以用图形的总面积减去空白部分面积得到，而总面积＝半圆面积＋扇形面积，空白部分面积是半圆面积，所以阴影部分面积就等于扇形面积；二通过割补法，把AB´左侧的阴影部分割补到AB´右侧的空白部分，显然它们的面积是相等的，所以阴影部分的面积就是扇形的面积。名师详解：由图示分析，可得阴影部分面积＝扇形面积，而扇形面积是以AB为半径的圆面积的36060，所以扇形面积＝6²π×36060＝6π（cm²）。参考答案：6π易错提示：把不规则图形的面积转化成规则图形的面积去计算是本题的关键。11.定义“AB”为A的3倍减去B的2倍，即AB=3A－2B。已知x（41）=7，则x=()。思路分析：根据运算特点先求出“41”的结果，再计算x（41）的结果。名师详解：AB=3A－2B，41=3×4-2×1=12-2=10x（41）=x10x10=3x-2×10，所以3x-2×10=73x-20=73x=27x=9参考答案：9易错提示：按运算顺序逐步计算，避免一步算下来容易出错。二、选择题。（每小题2分，共10分）1.下列图形中，只有两条对称轴的是（）。A.长方形B.等边三角形C.等腰三角形D.圆2.在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（）。A.451B.45001C.450001D.45000001思路分析：本题考查根据比例尺的意义求比例尺，即比例尺=图上距离︰实际距离。名师详解：比例尺=图上距离︰实际距离，图上距离是2厘米，实际距离是90千米，所以，比例尺=2厘米︰90千米=2厘米︰9000000厘米=1︰4500000参考答案：D易错提示：切记变换成统一单位，1千米=100000厘米。3.桌面上放有10元、5元、1元的纸币共12张，共计72元。则三种纸币张数的比值为（）。得分评卷人A.4：6：2B.6：4：2C.6：2：4D.5：5：2思路分析：根据不同纸币的特征可知，几张10元纸币就是几十元，几张5元纸币就是整十或整五元，几张1元纸币就是几元。名师详解：由题意,可知1元的纸币为2张，那么有10元、5元的纸币共有：12－2＝10张。当10元纸币为4张时，则5元纸币有：10－4＝6张，很明显：10×4＋5×6＋1×2＝72元，符合题意。所以10元有4张，5元有6张。三种纸币张数的比是4：6：2，故选A。参考答案：A易错提示：不能沉下心来仔细分析题意。4.已知a，b，c都是整数，则下列三个数2＋ba，2b＋c，2c＋a中，整数的个数（）。A.仅有1个B.仅有2个C.至少有1个D.3个思路分析：根据偶数与奇数的定义可知，如果它们的和的是偶数则除以2的商为整数，如果它们的和为奇数，则它们的和除以2的商不为整数，因此完成本题要根据a，b，c的奇偶性的不同情况来判断它们两数和的奇偶性，从而得出它们两数和除以2时，商是否是整数。名师详解：当a，b，c都为偶数时，则a＋b，b＋c，c＋a的和为偶数，那么2＋ba，2b＋c，2c＋a都为整数；当a，b，c都为奇数时，则a＋b，b＋c，c＋a的和为偶数，那么2＋ba，2b＋c，2c＋a都为整数；当a，b，c中有一个偶数，两个奇数时，则a＋b，b＋c，c＋a的和中有两个为奇数，一个为偶数，那么2＋ba，2b＋c，2c＋a只有一个为整数；当a，b，c中有两个偶数，一个奇数时，则a＋b，b＋c，c＋a的和中有两个为奇数，一个为偶数，那么2＋ba，2b＋c，2c＋a只有一个为整数；所以，如果a，b，c是三个任意整数，那么2＋ba，2b＋c，2c＋a至少有一个为整数。故选C。参考答案：C易错提示：不能找到本题的切入点：a，b，c三数的奇偶性。5.某种商品按原定价出售，每件利润为成本的20%，后来按原价的90%出售，获得的总利润比原来增加20%，那么降价后的销售量是原销售量的（）倍。A.3.5B.3C.2.5D.2思路分析：本题中出现较多的未知数，比如：成本、原价、利润、现售价，销售量等，我们可以用字母a表示成本，用字母b表示原销售量，再根据题中关系，用含有字母的式子表示降价后的销售量，从而解决问题。名师详解：设这种商品的成本价为a元，原销售量为b件，则原定价为（1＋20%）a＝1.2a，降价后的定价为1.2a×90%＝1.08a，则原价卖出b件商品获得利润为（1.2a－a）b＝0.2ab,降价后获得的总利润为0.2ab×(1＋20%)＝0.24ab，则降价后卖出的件数＝总利润÷每件的利润＝（0.24ab）÷（1.08a－a）＝3b，是原销售量b的3倍，故选B。参考答案：B易错提示：不理解题中量与量之间的关系。三、计算题。（共18分）1.计算。（每小题3分，共12分）（1）60×54125＋61－思路分析：本题考查的是乘法分配律的应用。（a+b）×c=a×c+b×c，a，b和c表示不同的三个数，a与b的和乘c等于a乘c与b乘c的和。名师详解：认真观察本题，利用乘法分配律又快又简单解出本题答案。让学生记住有关乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c的小口诀：我爱爸爸和妈妈等于我爱爸爸和我爱妈妈。解题过程如下：(45－16＋512)×60=45×60－16×60＋512×60=48-10+25=63参考答案：63易错提示：正确地应用乘法分配律，不要盲目进行运算。（2）78×87÷60%×20741＋思路分析：本题根据四则混合运算的顺序进行计算。四则混合运算的顺序是：先乘除，后加减，有括号先算括号里面的，再算括号外面的，只有乘除或只有加减时，按照从左到右的顺序进行计算，最后结果能约分的要约分。名师详解：认真观察本题，有加法、乘法和除法，并且有小括号，所以计算本题要先算小括号里面的乘法，再算加法，最后算括号外面。详细过程如下：得分评卷人（720+14×60%）÷78×87=（720+320）×87×87=1020×（87×87）=1020×6449=3249参考答案：3249易错提示：弄错四则混合运算的运算顺序。（3）213×167×83×157151＋151＋思路分析：本题应用乘法分配律a×c+b×c=（a+b）×c，能利用乘法分配律解决的简算题有个特点就是在加号的两边是同一个数乘以不同的数，对于本题该如何应用乘法分配律呢？请看下面的详细解析。名师详解：认真观察本题，可以发现在“+”的两边没有相同的数，但是715、115这两个分数的分母相同，可是分子不同，能不能设法让他们变成同一个数呢？又变成什么数比较简单呢？解题过程如下：715×38+115×716+115×312=715×38+715×116+115×72=715×38+715×116+715×12=715×(38+116+12)=715×1516=716参考答案：716易错提示：把不同分数转化成相同的分数，计算就会简便。（4）321×1.15÷5252013＋－1.8(525－1.8)÷[(1.15+1320)×123]=（5.4-1.8）÷[（1.15+0.65）×53]=3.6÷[1.8×53]=335÷[95×53]=185÷3=65=1.2参考答案：1.2易错提示：要按照四则混合的运算顺序计算。2.解方程。（每小题3分，共6分）（1）－x243x（2）xx3-137思路分析：本题考查的是等式的性质以及解方程的一些技巧。在解题过程中把含有x的数移到等式左边，把数移到等式右边，进行解答即可。名师详解：（1）认真观察本题，等式左边是34x,而等式的右边是2-x，等式两边都有未知数x，根据等式两边同时加上或减去相同的数（0除外），等式不变。详细过程如下：34x=2-x[来源:学§科§网Z§X§X§K]解：34x+x=2-x+x134x=274x=2x