搜索
角的比较【义务教育教科书北师版七年级上册】学校：________教师：________回顾旧知直角=90°钝角90°锐角90°比较锐角、钝角、直角的大小关系所以锐角直角钝角情景引入怎么比较它们的大小？活动探究类比比较线段的长短的方法，你能比较角的大小吗？1.测量法2.叠合法讲授新知角的大小比较方法1.测量法用量角器量出它们的度数，再进行比较量角器的中心量角器的90°刻度线量角器的外刻度量角器的内刻度量角器的0刻度线同步练习45°141°讲授新知2.叠合法方法：将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的一侧就可以比较大小BAODCO′讲授新知B（D）AOCO(O′)A(C)O(O′)B（D）B（D）CO（O′）A∠AOB和∠CO'D相等，记作∠AOB=∠CO'D∠AOB大于∠CO'D，记作∠AOB∠CO'D∠AOB小于∠CO'D，记作∠AOB∠CO'D思考探究在放大镜下，一个角的度数变大了吗？角的两边的长短与角的大小有关系吗？没有变大没有关系做一做根据下图，求解下列问题：（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.（2）试比较∠BOC和∠DOE的大小（3）小亮通过折叠的方法，使OD与OC重合，OE落在∠BOC的内部，所以∠BOC大于∠DOE。你能理解这种方法吗？（4）请在图中画出小亮折叠的折痕OF，∠DOF与∠COF有什么大小关系？ABOCD做一做（1）根据图形可得：∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE；锐角的是∠AOB，直角的是∠AOC，钝角的是∠AOD，平角的是∠AOE（2）通过量角器测量可知：∠BOC∠DOE（3）可以理解，这是通过叠合法来测量比较两个角ABOCDEF（4）∠DOF=∠COF做一做在纸上画一个角并剪下，将它对折使其两边重合，用合适的方法，比较折痕与角两边所形成的两个角的大小关系。这两个角相等，也就是说这条线平分了这个角讲授新知从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。BAOC思考探讨如图OB是∠AOC的平分线，∠COD=2∠AOB，试说明OC是哪一个角的平分线？解：∵OB是∠AOC的平分线，∴∠AOB=∠BOC又∠COD=2∠AOB∴∠COD=∠AOB+∠BOC∴OC是∠AOD的角平分线达标测验1.钝角减去锐角的差是（）A.锐角B.直角C.钝角D.都有可能2.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（）A.∠AOB∠AOCB.∠AOC=∠BOCC.∠BOC∠AOCD.∠AOC=∠BOC解析∵点C是位于∠AOB内部的.∴∠AOB=∠AOC+∠BOC,∵∠BOC0,∴∠AOB∠AOCAD达标测验3.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°（1）求出∠AOD和∠BOD的度数；（2）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．达标测验（2）∵∠COD=25°，∠DOE=90°，∴∠COE=∠DOE-∠DOC=90°-25°=65°，∵∠BCO=130°，∴∠BOE=∠BOC-∠EOC=130°-65°=65°=∠COE，即OE平分∠BOC．变式练习1.如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC分2:5两部分,∠DBE=21°,则∠ABC=______解：设∠ABE=x°,得2x+21=5x-21,解得x=14,所以∠ABC=14°×7=98°98°变式练习2.如图，将长方形纸片沿AC折痕对折，使点B落在B′，CF是∠B′CE平分线，则∠ACF+∠B=______∵∠BCA=∠B′CA，且∠B′CF=∠ECF，∴∠BCA+∠B′CA+∠B′CF+∠ECF=180°∴∠ACF=∠B′CF+∠ACB'=90°∴∠ACF的度数90°，又∵∠B=90°，∴∠ACF+∠B=180°180°拓展提升1.已知∠AOB=40°，过点O引射线OC，若∠AOC：∠COB=2：3，且OD平分∠AOB．则∠COD=______．解：如图（1）射线OC在∠AOB的内部，（2）射线OC在∠AOB的外部拓展提升拓展提升2.如图所示，若∠AOE和∠AOF是两个相邻的角，OM，ON分别是∠AOE和∠AOF的平分线，且∠MON=90°，问：E，O，F三点在一条直线上吗？若在，请说明理由。拓展提升体验收获今天我们学习了哪些知识？1.角的两种比较方法：度量法、叠合法2.角平分线的概念布置作业教材121页习题第4题