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第1页共7页七上第二章《有理数及其运算》综合测试一、选一选（每小题3分，共30分）1．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（）城市北京武汉广州哈尔滨平均气温(单位：℃)－4.63.813.1－19.4A．哈尔滨B．广州C．武汉D．北京2．下列各数中互为相反数的是（）A．12与0.2B．13与－0.33C．－2.25与124D．5与－(－5)3．对于(－2)4与－24，下列说法正确的是（）A．它们的意义相同B．它的结果相等C．它的意义不同，结果相等D．它的意义不同，结果不等4．下列四个数中，在－2到0之间的数是（）A．－1B．1C．－3D．35．下列计算错误的是（）A．0.14＝0.0001B．3÷9×（－19）＝－3C．8÷（－14）＝－32D．3×23＝246．若x是有理数，则x2＋1一定是（）A.等于1B.大于1第2页共7页C.不小于1D.不大于17．在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是()A．1B．－7C．1或－7D．无数个8．两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（）A.都是负数B.其中绝对值大的数是正数，另一个是负数C.互为相反数D.其中绝对值大的数是负数，另一个是正数9．一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（）A、正数B、非负数C、零D、负数10．四个互不相等整数的积为9，则和为（）A．9B．6C．0D．3二、填一填（每小题3分，共30分）1．一天早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是________.2．用“＜”“＝”或“＞”号填空：－2_____098_____109－(＋5)_____－（－|－5|）3．计算：737()()848；232(1).4．若a与－5互为相反数，则a＝_________；若b的绝对值是21，则b＝_________．5．如果n＞0，那么nn＝，如果nn＝－1，则n0。6．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m＝2，则(a＋b)·dc＋3cd－m2＝.第3页共7页7．从数－6，1，－3，5，－2中任取二个数相乘，其积最小的是___________．8．若有理数a、b满足23120ab，则ba的值为．9．如果定义新运算“※”，满足a※b＝a×b－a÷b，那么1※2＝．10．任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（且每个数只能用一次）进行“＋、－、×、÷”四则运算，使其结果为24.现有四个有理数：3，4，－6，10，运用上述规则，写出一个运算：.三、做一做（本大题共38分）1．（8分）计算：（1）(12－13)÷(－16)＋(－2)2×(－14)（2）—14—〔1—（1—0.5×31）〕×6（3）)75.2()412(21152（4）(－73)×(12－0.5)÷(－829)2.（6分）郭阿姨搬入新楼，为了估计一下该月的用水量（按30天计算）．对该月的头6天水表的显示数进行了记录，如下表：水表读数（吨）15.1615.3015.5015.6215.7915.96而在搬家之前由于搞房屋装修等已经用了15吨水．问：（1）这6在每天的用水量；（2）这6天的平均日用水量；（3）这个月大约需要用多少吨水．第4页共7页3．（8分）小明的家、学校、书店同在一条马路上，如图，请你用学过的数学知识标明它们三者间的距离。小明步行速度是5千米/小时，小明中午11：30放学，下午1：30上课，吃饭要用30分钟，中午他要到书店买完书再到校上课，选书时间是5分钟，请你帮他设计一下什么时间出发，上课才能不迟到？4．（8分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）＋10，－9，＋7，－15，＋6，－14，＋4，－2（1）A在岗亭何方？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶1千米耗油0.05升，这一天共耗油多少升？5．（8分）观察下列解题过程：计算：1＋5＋52＋53＋…＋524＋525的值.解：设S＝1＋5＋52＋53＋…＋524＋525，（1）则5S＝5＋52＋53＋…＋525＋526（2）（2）－（1），得4S＝526－1S＝41526通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：（1）1＋3＋32＋33＋…＋39＋310（2）1＋x＋x2＋x3＋…＋x99＋x100书店···学校小明家第5页共7页四、拓广探索！（本大题共22分）1.（10分）王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统计，油漆工共做50工时，用了150升油漆，已知油漆每升128元，共粉刷120平方米，在结算工钱时，有以下几种结算方案：(1)按工时算，每6工时300元。(2)按油漆费用来算，油漆费用的15%为工钱；(3)按粉刷面积来算，每6平方米132元。请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱？2.(12分)探索规律:将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：246810121416182022242628303234363840……(1)十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？(2)设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；(3)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。第6页共7页北师大版七上第二章《有理数及其运算》综合测试一、1～10ACDABCCDBC二、1．－3℃；2．＜，＞，＜；3．17，－3；4．5，21；5．1，＜；6．－1；7．－30；8．91；9．23；10．答案不惟一，如3×[4＋10＋(－6)]等.三、1．（1）－57；（2）－2；（3）53；（4）＝02．（1）0.16吨、0.14吨、0.20吨、0.12吨、0.17吨0.17吨（2）0.16吨（3）4.8吨3.只要设计符合实际情况就可以，如小明家到学校为0.5千米，学校到书店0.25千米，按要求他用的时间应为：（0.5＋0.25×2）÷5×60＋5＝17（分钟），小明应在一点十三分前出发就不会迟到．4．（1）－13，故A在岗亭的南方，距离岗亭13千米；（2）67千米，故这一天共耗油67×0.05＝3.35升.5．（1）41311；（2）11101xx.四、1.按工时算为：300÷6×50=2500元，按油漆费用算为：128×150×15%=2880元，按粉刷面积算为：132÷6×120=2640元因此，按工时算最省钱．新课标第一网2.（1）十字框中的五个数的和为6+14+16+18+26=80=16×5，即是16的5倍；（2）设中间的数为x，则十字框中的五个数的和为：(x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)+x=5x，所以五个数的和为5x；(3)假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x，由（2）得第7页共7页5x=2010，所以x=402，但402位于第41行的第一个数，在这个数的左边没有数，所以不能框住五个数，使它们的和等于2010．