2-4诺顿定理讲解

§24诺顿定理诺顿定理也是用以简化一个线性有源二端网络的，它是一个并联型等效电路。诺顿等效电路(Nortonsequivalentcircuit)证明：N端口处的支路方程：eqscRtutiti)()()(电流源isc(t)的电流等于原线性电阻性有源二端网络的短路电流。电阻元件Req的电阻等于将原线性电阻性有源二端网络N中所有独立源的激励化为零时该网络的端口等效电阻。诺顿定理的应用例1用诺顿定理求图示电路中的电流I。解：1.求有源二端网络的短路电流Iscsc根据叠加定理可得mA1mA)21(scscscIII2.求等效电阻333333103)1031011031011025.2(eqR3.作出诺顿等效电路，并计算待求电流mA6.0102103103333scII戴维宁模型和诺顿模型间的关系：eqocscRtuti)()()()(tiRtusceqoc)()(tituRscoceq例2一个晶体管放大器的简化电路模型如图所示。试求负载电阻RL左侧部分的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。解：1、求节点①和节点②之间的开路电压01100iRuiRS01110iRuiioc11iRuoc对uoc联立求解，得)1(11010RRRRuusoc2、求节点①和节点②之间的短路电流02iisc0221iii0110iii000suiR由此解出02)1(Rauissc3、求端口等效电阻)1(1)1(101002RRRRRiuRscoceq4、作出戴维宁等效电路和诺顿等效电路戴维宁等效电路诺顿等效电路最大功率传输问题当线性有源二端网络外接电阻R可变时，R为何值可以获得最大功率？满足最大功率条件后，?maxPRRRuRiPeqoc22)(22)(RRRueqoc0)()(32RRRRudRdPeqeqoc由可得最大功率传输条件eqRReqocRuP42max此时获得的最大功率为42maxeqscRiP或例3RL为何值时可以获得最大功率，此时获得的最大功率为多少？020xxiiV552551010ocu解：求开路电压求等效电阻A2031iV22A1xxii)521iiiuxx（02)(51511xxiiiiV4925.2491uReqW92542maxeqocRuP时25.2eqLRRi1获得的最大功率为