循环和数组

1循环与数组一、级数问题二、多重循环三、穷举法四、数组的应用2一、级数问题级数求和要解决2个问题：通项的变化规律；求和的结束条件（按给定项数或按某种要求）。例：习题集P715题编写程序，计算当时N的值分析：本题中通项的变化规律是每次分母加1，求和的结束条件是sum10。for(n=1;sum=10.0;n++)sum=sum+1.0/n;1014131211NSUM3例：习题集P7221题某级数的前两项A1=1，A2=1，以后各项具有关系：An=An-2+2An-1。编写程序，要求依次对于整数M=100，1000，10000求出对应的n值，使其满足SnM且Sn+1≥M，这里Sn=A1+A2+…+An。分析：本题中通项的变化规律是An=An-2+2An-1，求和的结束条件是SnM且Sn+1≥M。按此条件，每次循环判断求和结束时都要用前一次的和Sn-1以及本次的和Sn，因此要定义2个变量分别存放两次的和，循环体中要计算本次的和Sn=Sn-1+An，若不满足结束条件，则要将本次的和保留在前一次的和的变量中，然后继续循环，直到满足条件。另外还要注意题目给出3个M的值，也就是说，级数求和要做3次，因此要再加一重循环，构成二重循环。4循环(m分别取100，1000，10000){a1，a2，s1赋初值;for(n=3;;n++)/*n是项数，从第3项开始*/{计算an，s2;if(s1m&&s2=m){break;}else{s1=s2;a1=a2;a2=an;}}printf(n=%d\n,n-1);}5二、多重循环多重循环是循环嵌套（循环套循环），要特别注意它的执行过程是外循环每执行一次，内循环要执行若干次。例：习题集P7111题编写程序，计算500～800区间内素数的个数cnt，并按所求素数的值从大到小的顺序，计算其间隔减、加之和，即第1个素数-第2个素数+第3个素数-第4个素数+第5个素数…的值sum。分析：按照题意，要对800～500区间（因为是从大到小）内的数逐个作出判断，而判断一个数是否为素数又要用一重循环，这样就构成了二重循环（外循环控制区间范围，内循环判断一个数是否为素数），每找出一个素数，cnt就要加1，再根据cnt的奇偶对sum进行加或减计算。6cnt=0,sum=0;循环(i=800～500){判断i是否为素数;if(i是素数){cnt++;输出cnt,i;if(cnt为偶数)sum-=i;elsesum+=i;}}输出sum;7例：习题集P7115题编写程序验证下列结论：任何一个自然数n的立方，都等于n个连续奇数之和。例如：13=1;23=3+5;33=7+9+11。要求程序对每个输入的自然数计算并输出相应的连续奇数，直到输入的自然数为0时止。分析：首先考虑输入的自然数个数不确定，可用while语句对每一个数进行处理，在循环体内输入n，然后找连续n个奇数，使它们的和等于n的立方。接下来要考虑的是连续n个奇数的起始数是未知的，因此需要循环测试。设变量k为起始数（k的初值为1），再设一个变量j从k开始循环累加连续n个奇数，若求出的和s等于n的立方，则结束测试k的循环，从k开始输出连续n个奇数，否则k=k+2;继续循环测试。8while(1)/*该循环控制多个自然数*/{输入一个自然数n);if(n==0)break;/*当输入0时，跳出循环*/k=1;do/*该循环找出连续n个奇数，k是起始数*/{s=0;for(i=1,j=k;i=n;i++,j=j+2)s+=j;k+=2;}while(s!=n*n*n);输出n;输出从k开始的连续n个奇数}9三、穷举法穷举法是指不重复，不遗漏地穷举所有可能情况，以便从中寻求满足条件的结果。在穷举法编程中，主要使用循环语句和选择语句。循环语句用于列举所有的可能性；而选择语句判定当前的条件是否为所求的解。例：习题集P7222题一个自然数的七进制表达式是一个三位数，而这个自然数的九进制表示也是一个三位数，且这两个三位数的数码正好相反，编写程序，求这个自然数。分析：三位九进制最大为(888)9即(728)10，三位七进制最小为(100)7即(49)10，因此要找的自然数一定在此范围内，可采用穷举法对该范围内的每一个数都判断是否满足条件。为了判断条件，要将自然数分别按九进制和七进制分解出三位数码，然后按题目给出的条件判断。10for(n=49;n=728;n++){分解出七进制的三位数a1,b1,c1,分解出九进制的三位数a2,b2,c2if(c1==a2&&b1==b2&&c2==a1){输出n;输出n的9进制三位数和7进制三位数;break;}}11四、数组的应用对数组进行操作，通常是依靠循环来实现的。因此，数组和循环是分不开的。例：习题集P973题编写程序计算m行n列（m和n小于10）整型数组a周边元素之和（即第1行、第m行、第1列、第n列上元素之和，但是重复元素只参加1次求和）。分析：求和时，第1行和第m行元素全部相加，第2行到第m-1行只加第1列和第n列元素。注意求和元素的下标：第1行元素为a[0][j](j从0～n-1)；第m行元素为a[m-1][j](j从0～n-1)；第1列元素为a[i][0](i从1～m-2)；第n列元素为a[i][n-1](i从1～m-2)。12例：习题集P976题编写程序以字符串为单位，以空格或标点符号（字符串中仅含‘,’或‘.’作为标点符号）作为分隔符，对字符串中所有单词进行倒排，之后把已处理的字符串（应不含标点符号）打印出来。例如：原文：YouHeMeIamastudent.Ilikestudy.结果：MeHeyoustudylikeIstudentaamI分析：定义一个一维数组存放原文，再定义一个二维数组存放单词，对原文进行扫描，将单词逐个分离出来，存入二维数组中（一行存放一个），原文扫描完毕，将二维数组中的单词从最后一行起，一行一行存到原来的一维数组中。13分离单词可这样做：扫描时遇分隔符给出标志（word=0;）表示一个单词结束，遇其余字符则看标志，若word=0，则是上一个单词结束，新单词开始，二维数组当前行送一个‘\0’，并换下一行，列下标从0开始，并置word=1，表示一个单词延续，然后将扫描的字符送到二维数组中；若word=1，则只需做将扫描的字符送到二维数组中。for(i=0;(c=str[i])!='\0';i++){if(c==''||c==','||c=='.')word=0;else{if(word==0){s[num][j]=0;j=0;num++;word=1;}s[num][j++]=c;}}s[num][j]=0;14原文单词倒排可这样做：for(i=num;i0;i--)/*控制单词个数*/{for(j=0;s[i][j];j++)/*内循环完成一个单词的传送*/str[k++]=s[i][j];str[k++]=‘’;/*每个单词末尾加一个空格*/}str[k]=0;/*最后给一维数组末尾加一个结束符*/15例：习题集P989题编写程序，它能读入构成集合A，B的两组非零整数x1，x2，…，xm，y1，y2，…，yn。计算A与B的交集A∩B，再以由大到小的顺序输出A∩B中的元素，A∩B为空时无输出。分析：定义数组A、B、C，A、B分别存放集合A和B，C存放A与B的交集。求与A与B交集可用A的每一个元素与B的各元素逐个比较，遇到相等的，就存入C中。这个过程需要二重循环来实现，外循环是A的变化，内循环是B的变化。输出C时要先进行由大到小的排序。16输入a,b数组元素个数;输入a数组元素;输入b数组元素;k=0;循环(i=0～m-1)循环(j=0～n-1)if(a[i]==b[j]){c[k++]=a[i];break;}if(k!=0){对c排序；输出c}}17例：习题集P9816题编写程序对字符串按下面给定的条件进行排序，排序后的结果仍按行重新存入字符串中并打印出来。条件：从字符串中间一分为二，左边部分按字符的ASCII值降序排序，右边部分按字符的ASCII值升序排序；排序后，左边部分与右边部分进行交换。如果原字符串长度为奇数，则最中间的字符不参加排序，字符仍放在原位置上。分析：解题步骤如下：定义数组并输入字符串；charstr[80];gets(str);计算字符串长度n及右边部分起始位置m；n=strlen(str);k=n/2;m=n%2==0?k:k+1;18对str[0]～str[k-1]由大到小排序；对str[m]～str[n-1]由小到大排序；将str[0]～str[k-1]与str[m]～str[n-1]交换；for(i=0,j=m;ik;i++,j++){t=str[i];str[i]=str[j];str[j]=t;}输出str；puts(str);