2016年浙江省各市中考数学试卷

数学复习资料2016杭州市初中毕业升学考试数学卷一、填空题（每题3分）1.9=（）A.2B.3C.4D.52.如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A,B,C，直线n交直线a，b，c于点D,E,F,若12ABBC=,则DEEF=（）FEDCBAcbanmA.13B.12C.23D.13.下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（）A．俯视图左视图主视图B.俯视图左视图主视图C.主视图左视图俯视图D.主视图左视图俯视图4.如图是某市2016年四月每日的最低气温（℃）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（）A.14℃，14℃B.15℃，15℃C.14℃，15℃D.15℃，14℃某市2016年四月份每日最低气温统计图18171615141312温度天数121086425.下列各式变形中，正确的是（）A.236xxx=B.2xx=C.211xxxx−÷=−D.2211124xxx−+=−+-1-6.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（）A.()5182106x=+B.5182106x−=×C.()5182106xx−=+D.()5182106xx+=−7.设函数(0,0)kykxx=≠的图像如图所示，若1zy=，则z关于x的函数图像可能为（）xzOxzOxzOxzOA.B.C.D.8.如图，已知AC是O的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD交O于点E,若∠AOB=3∠ADB,则（）xyOCDEBAO棕色？黄色20%橙色15%绿色30%红色15%(第7题图)（第8题图）（第12题图）A.DEEB=B.2DEEB=C.3DEDO=D.DEOB=9.已知直角三角形纸片的两条直角边分别为m和n（mn），过锐角三角形顶点把该纸片剪成两个三角形,若这两个三角形都为等腰三角形，则（）A.2220mmnn++=B.2220mmnn−+=C.2220mmnn+−=D.2220mmnn−−=10.设a，b是实数，定义@的一种运算如下：()()22@ababab=+−−则下列结论：①若@0ab=，则0a=或0b=②()@@@abcabac+=+③不存在实数a，b，满足④设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时,@ab最大.其中正确的是.A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③二、填空题（每题4分）11.tan60°=.12.已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是.13.若整式22xky+（k为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则K的值可以是（写出一个即可）.-2-14.在菱形ABCD中，∠A=30°，在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE,则∠EBC的度数为15.在平面直角坐标系中，已知A(2，3),B（0,1），C（3,1），若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为.16.已知关于x的方程2mx=的解满足()30325xynnxyn−=−+=，若1y，则m的取值范围是.三、解答题17.（6分）计算11623÷−+，方方同学的计算过程如下，原式=1166121823÷−+÷=−+=6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程.18.(8分)某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量（辆）百分比的统计图如图所示.根据统计图回答下列问题：（1）若第一季度的汽车销售量为2120辆，求该季的汽车产量;(2)圆圆同学说：“因为第二，第三这两个季度汽车销售数量占当季汽车产量是从75%降到50%，所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”，你觉得圆圆说的对吗？为什么？xy90%50%75%70%四三二一100%80%60%40%20%O-3-19.（8分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且ADDFACCG=.（1）求证：△ADF∽△ACG；（2）若12ADAC=,求AFFG的值.GFEDCBA20.(10分)把一个足球垂直水平地面向上踢，时间为t（秒）是该足球距离地面的高度h（米）适用公式()22004httt=−≤≤.(1)当t=3时,求足球距离地面的高度；（2）当足球距离地面的高度为10米时，求t.(3)若存在实数1212,()tttt≠当t=1t或2t时，足球距离地面的高度都为m（米），求m的取值范围.-4-21.(10分)如图，已知四边形ABCD和四边形DEFG为正方形，点E在线段DE上，点A,D,G在同一直线上，且AD=3，DE=1，连接AC，CG,AE，并延长AE交CG于点H.(1)求sinEAC∠的值.(2)求线段AH的长.HGFEDCBA22.(12分)已知函数()212,0yaxbxyaxbab=+=+≠.在同一平面直角坐标系中.（1）若函数1y的图像过点（-1,0），函数2y的图像过点（1,2），求a，b的值.(2)若函数2y的图像经过1y的顶点.①求证：20ab+=；②当312x时，比较1y,2y的大小.-5-23.(12分)在线段AB的同侧作射线AM和BN，若∠MAB与∠NBA的平分线分别交射线BN，AM于点E，F,AE和BF交于点P.如图，点点同学发现当射线AM,BN交于点C；且∠ACB=60°时，有一下两个结论：①∠APB=120°；②AF+BE=AB.那么，当AM平行BN时：（1）点点发现的结论还成立吗？若成立，请给与证明，若不成立，请求出∠APB的度数，写出AF，BE，AB长度之间的等量关系，并给与证明；（2）设点Q为线段AE上一点，QB=5，若AF+BE=16，四边形ABEF的面积为323，求AQ的长.PFEMNCBA-6-宁波市2016年初中毕业生学业考试数学试题满分150分，考试时间120分钟一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.6的相反数是A.-6B.61C.61−D.62.下列计算正确的是A.633aaa=+B.33=−aaC.523)(aa=D.32aaa=⋅3.宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元，其中84.5亿元用科学计数法表示为A.0.845×1010元B.84.5×108元C.8.45×109元D.8.45×1010元4.使二次根式1−x有意义的x的取值范围是A.1≠xB.1xC.1≤xD.1≥x5.如图所示的几何体的主视图为6.一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球，它们除颜色外都相同。从中任意摸出一个球，是红球的概率为A.61B.31C.21D.327.某班10名学生校服尺寸与对应人数如下表所示：尺寸（cm）160165170175180学生人数（人）13222则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为A.165cm，165cmB.165cm，170cmC.170cm，165cmD.170cm，170cm8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD∥AB，∠ACD=40°，则∠B的度数为A.40°B.50°C.60°D.70°-7-9.如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为A.30πcm2B.48πcm2C.60πcm2D.80πcm210.能说明“对于任何实数a，aa−”是假命题的一个反例可以是A.2−=aB.31=aC.1=aD.2=a11.已知函数122−−=axaxy（a是常数，a≠0），下列结论正确的是A.当1=a时，函数图象过点（-1，1）B.当2−=a时，函数图象与x轴没有交点C.若0a，则当1≥x时，y随x的增大而减小D.若0a，则当1≤x时，y随x的增大而增大12.如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为A.4S1B.4S2C.4S2+S3D.3S1+4S3二、填空题（每小题4分，共24分）13.实数-27的立方根是▲14.分解因式：xyx−2=▲15.下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，……，按此规律，图案⑦需▲根火柴棒16.如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°，测角仪高AD为1m，则旗杆高BC为▲m（结果保留根号）-8-17.如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分面积为▲18.如图，点A为函数)0(9=xxy图象上一点，连结OA，交函数)0(1=xxy的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，则△ABC的面积为▲三、解答题（本大题有8小题，共78分）19.（本题6分）先化简，再求值：)3()1)(1(xxxx−+−+，其中2=x20.（本题8分）下列3×3网格都是由9个相同小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形；（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形；（3）选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形。（请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中，均只需画出符合条件的一种情形）21.（本题8分）为深化义务教育课程改革，某校积极开展拓展性课程建设，设计开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程，要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程。为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图（部分信息未给出）：-9-根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次被调查的学生人数；（2）将条形图补充完整；（3）若该校共有1600名学生，请估计全校选择体育类的学生人数。22.（本题10分）如图，已知抛物线32++−=mxxy与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）。（1）求m的值及抛物线的顶点坐标；（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标。-10-23.（本题10分）如图，已知⊙O的直径AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E。（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）求DE的长。24.（本题10分）某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：AB进价（万元/套）1.51.2售价（万元/套）1.651.4该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元。（毛利润=（售价-进价）×销售量）（1）该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少数量的1.5倍。若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？25.（本题12分）从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中有一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线。（1）如图1，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°，求证：CD为△ABC的完美分割线；（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD为等腰三角形，求∠ACB的度数；（3）如图2，△ABC中，AC