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有数量折扣的经济订货批量我们仅对不许缺货的经济订货批量模型，来讨论有数量折扣情况存在时的订货批量问题。所谓数量折扣，就是提供存贮货物的企业为鼓励用户多购货物，对于一次购买较多数量的用户在价格上给予一定的优惠。我们将代入式，可得费用函数它也是的分段函数，因此不能运用令导数为零的方法确定极值点。有数量折扣的经济订货批量问题在现实生活中，为了诱发更大的购买行为，供应商往往在订购数量大于某个最小数值时提供价格优惠。如果订购量大于供应商规定的折扣限量，购货厂家自然会愿意接受优惠的价格，但是当订货量小于这一限量时，购买者是否接受这一价格优惠就要分析。因为购货厂家争取数量折扣时，一方面可以使库存的单位成本下降，订货费用减少，运输费用降低，缺货损失减小，抵御涨价的能力增强，但在另一方面又使库存量增大，库存管理费也可能因此上升，流动资金的周转减慢，库存货物可能老化、陈旧。因此，问题的关键在于增加订货后是否有净收益，若接受折扣所产生的总费用小于订购EOQ所产生的总费用，就应该增加订货而接受价格折扣。由于库存保管费用与物品的单位价格有关，因此不同价格水平的库存保管费用不同，导致总费用也不同，如图5-9所示。图中C1、C2、C3（C1C2C3）就是三种不同的订货数量界限下的价格，在其它条件不变的情况下，总费用分别为TC1、TC2、TC3。1、对于存储费用为常数的情况计算共同的EOQ如果该EOQ落在价格最低的曲线上，就是最优解；如果落在其他任何曲线上，计算EOQ的总费用和价格最低折扣点上的总费用，比较后取最低者，即为最优解2、对于存储费用与单位价格成比例的情况首先从价格最低的开始，计算EOQ，直到找到可行的EOQ，如果按最低价格计算的EOQ是可行的，它就是最优解；如果EOQ不在最低价格区域内，则将可行的EOQ总费用与更低价格的折扣点总费用进行比较，取总费用最低的作为经济批量的最优解。例某电器公司每年需要4000只开关。开关的价格为：购买数量在1—499之间时，每个开关0.90元；购买数量在500—999之间时，每个开关0.85元；购买1000以上时，每个开关0.82元。每次订货费用为18元，库存保管费用率为18%，求经济订货批量和年总费用。例：某电器公司每年需要4000只开关。开关的价格为：购买数量在1-499之间时，每个开关0.90元；购买数量在500-999之间时，每个开关0.85元；购买数量在1000以上时，每个开关0.82元。每次订货费用为18元，库存保管费用率为单价的18%，求经济订货批量和年总费用。解：已知D=4000只，S=18元/次，I=18%，单位产品库存保管费随其单价而变，具体结果如下：订货范围单价（元）单位产品库存保管费用(元)1-4990.900.18×(0.90)=0.162500-9990.850.18×(0.85)=0.1531000以上0.820.18×(0.82)=0.1476第一步:对每一个价格,从低到高分别用EOQ公式计算可行解，先取单价等于0.82元计算:因为Q*=988落在500-999区间内,不是0.82元/只的优惠范围内,所以不是可行解,再取单价等于0.85元计算：Q*=970落在500-999区间内，是可行解。进入第二步。QDSCI*.2240001801476988QDSCI*.224000180153970第二步:计算Q*=970的总费用,并且与取得最低价格折扣的最小数量的总费用比较,TC970=＋＋C·D=(1/2)×970×0.153+(4000/970)×18+0.85×4000=3548元TC1000=＋＋C·D=(1/2)×1000×0.1476+(4000/1000)×18+0.82×4000=3426元因为TC1000TC970,所以得结论为:能使总费用最低的最佳订货批量应是1000只开关。()12QCI()DQS()12QCI()DQS