搜索
中考数学备考专题《一次函数函数观点下的行程问题》1知识链接(1)(2)例1（A级）：如图，lAlB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。S（千米)t（时）O10227.50.531.5lBlA（1)B出发时与A相距千米。10例1：如图，lAlB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。S（千米)t（时）O10227.50.531.5lBlA(2)走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时。1例1：如图，lAlB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。S（千米)t（时）O10227.50.531.5lBlA(3)B出发后小时与A相遇。3例1：如图，lAlB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。S（千米)t（时）O10227.50.531.5lBlA(4)若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与A相遇，相遇点离B的出发点千米。111011051基础题：已知A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑电动自行车，PC、OD表示甲、乙两人离开A地的距离s（km）时间t（h）的函数关系．根据图回答下列问题：（1）比先出发小时（2）在乙出发时两人相遇，相遇时距离A地km（3）甲到达B地时，乙距地还有B地还有km，乙还需小时到达B地（4）甲速度是km/h，乙速度是km/h40201.51乙甲40/3403例2.（B级）A、B两城相距200千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围（2）点M表示的实际意义是什么？)20(100)5.42(36080)1(xxxxy求甲从开始出发行驶了多少小时，两车相遇？CMOy(km)Dx(h)4.552200E（2）意义：甲返回与乙相遇3h变式：甲、乙两车分别从相距200千米的A、B两城出发相向而行，甲到B地后立即返回，乙到A地后停止行驶，下图是它们离开各自出发地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象（1）求出函数图像交点M的坐标并指出该交点坐标的实际意义（2）求甲、乙两车从各自出发地驶出后经过多长时间相遇CMOy(km)Dx(h)4.552200E（1）（3，,120）意义：甲、乙两车行驶3小时后，离各自的出发点都是120km(2)10/7h或4h例3．（C级）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x/h，两车之间的距离为y/km，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：信息读取（1）甲、乙两地之间的距离为km；（2）请解释图中点B的实际意义；图象理解（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；ABCDOy/km90012x/h4900实际意义：当行驶4h时，慢车与快车相遇（3）由图象可知，慢车12h行驶的路程为900km，所以慢车的速度为900÷12=75km/h；当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km，所以慢车和快车行驶的速度之和为900÷4=225km/h，所以快车的速度为150km/h（4）根据题意，快车行驶900km到达乙地，所以快车行驶900÷150=6h到达乙地，此时两车之间的距离为6×75=450km，所以点C的坐标为(6,450)所以，线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=225x-900．自变量的取值范围是4≤x≤6问题解决（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？ABCDOy/km90012x/h4（5）慢车与第一列快车相遇30分钟后与第二列快车相遇，此时，慢车的行驶时间是4.5h．把x=4.5代入y=225x-900，得y=112.5．此时，慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离是112.5km，所以两列快车出发的间隔时间是112.5÷150=0.75h，即第二列快车比第一列快车晚出发0.75h．