电路分析基础习题第九章答案(史健芳)

第9章9.1选择题1.处于谐振状态的RLC串联电路，当电源频率升高时，电路将呈（B）。A.电阻性B.电感性C.电容性D.视电路元件参数而定2.RLC串联电路中，发生谐振时测得电阻两端电压为6V，电感两端电压为8V，则电路总电压是（C）。A.8VB.10VC.6VD.14V3.5R、mHL50，与电容C串联，接到频率为1KHz的正弦电压源上，为使电阻两端电压达到最大，电容应该为（B）。066.5.AFB.F5066.0C.F20D.F24.下列关于谐振说法中不正确的是（D）。A.RLC串联电路由感性变为容性的过程中，必然经过谐振点B.串联谐振时阻抗最小，并联谐振时导纳最小C.串联谐振又称为电压谐振，并联谐振又称为电流谐振D.串联谐振电路不仅广泛应用于电子技术中，也广泛应用于电力系统中5.如图x9.1所示RLC并联电路，sI保持不变，发生并联谐振的条件为（A）。A.CL1B.CjLj1C.CL1D.CjLjR1图x9.1选择题5图6.若iii21，且Asin101ti，A)902sin(102ti，则i的有效值为（C）。A.20AB.A220C.10AD.A2/109.2填空题1.在含有L、C的电路中，出现总电压、电流同相位的现象，这种现象称为谐振。SIRLjCj12.RLC串联电路发生谐振时，电路中的角频率0LC/1，0fLC2/1。3.10R，H1L，F100C，串联谐振时，电路的特性阻抗100，品质因数Q=10。4.对某RLC并联电路端口外加电流源供电，改变使该端口处于谐振状态时，电压最大，导纳最小，功率因数1。5.两个同频率正弦电流1i和2i的有效值均为6A，若1i超前2i，且1i+2i的有效值为6A，则1i和2i之间的相位差为120°。6.电路如图x9.2所示，V)3cos2510()(ttu，已知5LR，45/1C，电压表和电流表均测有效值，则电压表读数为10V，和电流表为1A。图x9.2填空题6图9.3计算题1.图题x9.3所示电路，已知)(tiS6A，ttuScos)(215V，求电压u（t）。解：（1）电流源单独作用时，相量模型如图x9.3a所示。V8421U（2）电压源单独作用时，相量模型VA+-RLC如图x9.3b所示。SmmUjIjI)2()23(21，SmmUjIjI)2()242(12，把V015SU带入解得，则2.图题x9.4所示电路，A，R=2Ω，L=3H，C1=10μF，C2=5μF，=500rad/s，求电容C1两端电压的瞬时表示式。解：(1)直流分量单独作用时，相量模型如图x9.4a所示。(2)一次谐波分量单独作用时，相量模型如图x9.4b所示。1500,A062jLjIS，))(45cos(108)()()(21Vttututu0.45225.125.125.113525.25.25.221jIjImm0.452550.54*22jIUm)(20)()(101'11VRItuAISSCttttiS3cos222cos23cos2610)(4001,200121jCjjCj，6)40012120015001(1jjjU解得(3)二次谐波分量单独作用时，相量模型如图x9.4c所示。A033SI，角速度为2=1000解得(3)三次谐波分量单独作用时，相量模型如图x9.4所示。A024SI，角速度为3=1500))(8.179500cos(62.2)(''1VttuC20015002001''1jjjUUC3''1015.685.11jUC10030001001'''1jjjUUC3)20012110030001(1jjjU3'''1085.3413.01jUC))(5.1791000cos(585.0)('''1VttuC3200450032001''''1jjjUUC2)3400121320045001(1jjjU解得则3.图x9.5所示RLC串联组成的单口网络，已知R=75Ω，L=100Ω，C1=200Ω，端口电压为ttucos2100100)()302cos(250tV，试计算电路中的电流i（t）及其有效值，并求出单口网络所吸收的平均功率。解：相量模型如图x9.5a。0,V10011IU，A1.538.020010075,V0100222jjUIU，3''''1062.218.01jUC))(3.1781500cos(251.0)(''''1VttuC))(3.1781500cos(251.0)5.1791000cos(585.0)8.179500cos(62.220)()()()()(''''''''''1111VttttututututuCCCCcA1.234.010020075V,3050333jjUIU则电流有效值：894.04.08.022I（A）单口网络所吸收的平均功率)(43.6639.1803.48)1.23cos(4.050)1.53cos(8.01000100)1.23cos()1.53cos(332211WIUIUIUP4.图x9.6所示电路，求12II。解：画出相量模型，如图x9.6a所示。12)(IIjH5.RLC串联组成的单口网络如图x9.7所示，已知R=100Ω，L=0.1mH，C=10pF，求谐振频率0，品质因数Q以及带宽BW。)1.232cos(57.0)1.53cos(13.10)()()()(321tttitititiRCCjRCj2231解：RLC串联单口网络sradLC/6.316227761010101.011123062.31100101.06.3162277630RLQ，sradLRBW/10101.0100636.RLC并联电路如图x9.8所示，已知A，)cos()(05301010ttiSFCmHLkR1.0,110，求解：mHLFC1,1.0,105，则,01LC电路达到谐振状态3010254RIUSV，V)3010cos(10)(55ttu，A)3010cos(10)()(5ttitiSR，60250000LIRjLjUIRLA，A)6010cos(1000)(5ttiL，A120250000RCICRjUCjI，A)12010cos(1000)(5ttiC。以及，，)()((t))(CLtitiituR7.图x9.9所示电路，求电路的谐振角频率0。图x9.9计算题7图解：（1)等效导纳CjLjRjY00011)(，2202023020)(LRLCLCRjR，满足谐振状态，虚部为零解得220CLCRL（2）等效阻抗谐振角频率满足虚部为零，)1(//1022022022220222202122022022220222202010201CLRLRjLRLRRLRLRjLRLRCjRLjRCjRZ01022022022CLRLR解得222220LLCRR（3）等效阻抗满足虚部为零，解得21210LCLLL8.图x9.10所示电路，已知，，通过负载R的电流为零，时，通过负载R的电流达到最大值，求C1、C2。解：LCLjLjCj1211//1，LCLjCjRZ122112122211)(CLCCCCLjR，当KHzf1001时，0RI，则02122CLCC，得LfC211241，当KHzf502时，maxIIR，则01)(21CCL，)1(//1220201020010CLLLjRLjCjLjRZ012202010CLLLkHzfmHL100,1010RkHzf50kHzfmHL100,1010R解得pFC6.2531,FC31829.图x9.11所示电路，已知，，，。若电流2I=0，求1I、3I、4I以及1U、2U。解：画出相量模型，如图x9.11a所示。02I，则L2C2支路产生并联谐振，sradCL/1013220，200101LXL，2001101CXC，A02.2)()(11211CLXXjRRUI，V96.7553.453)(1212CjXRIU，V96.7553.45321UUU，A96.16553.4224LjXUI，A04.1453.4223CjXUI5021RR51FC102FC2.01HL1.02HL220VU10.图x9.12所示电路，已知R=10kΩ，C=0.02μF，试推导电压转移函数12UU，并绘出幅频波特图和相频波特图。图x9.12计算题10图画相量模型，如图x9.12a所示。（1）将R=10kΩ，C=0.02μF代入上式)(1)(11111)(212CRarctgCRCjRCjRCjUUjH)0002.0()102(11)(1)(1)(242arctgCRarctgCRjH幅频波特图：相频波特图：(2)将R=10kΩ，C=0.02μF代入上式幅频波特图：2410)102(11log20)(M)0002.0()(arctg)(jHCRarctgCRCRCRCjRCRCjRRUU111122222222212)5000()102(1102)1(1)()(2442arctgCRarctgCRCRjH24410)102(1102log20)(M相频波特图：11.图x9.13所示电路，试推导12UU，若用该电路设计一个C=1000rad/s的低通滤波器，试确定R、C的参数值。)5000()(arctg解：根据运算放大器两输入端“虚断”、“虚短”的特性，图x9.13所示电路有：为截止频率，707.0100011CRj，解方程得：310CR取得到：12.图题x9.14所示电路，试推导电压转移函数12UU，若用该电路设计一个低通滤波器，试确定各元件参数值，要求1414112jjjHu.)()(。解：画出相量模型如图x9.14a。根据运算放大器两输入端“虚断”、“虚短”的特性，得到：)(1)(11111)(212CRarctgCRCjRCjRCjUUjH2UUB22)(CjHsradc/1000FC1AABUCRjUCjRCjU222221111....(1)..........)1()1(22222UCRjUCRjUBAkR1列A点的基尔霍夫电流方程：将（1）式代入（2）式并整理得：根据题意，得到：取得到：.(2)..........0)(222111RUUUUCjRUUAAA2212121212)(11)(CRRjCCRRUUjHu