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练习题1.如图，在ABC△中，ABAC.（1）若O为AB的中点，以O为圆心，OB为半径的圆交BC于点D，过D作DEAC，垂足为E（如图①）.证明：DE是⊙O的切线．（2）若点O沿OB向点B移动，以O为圆心，以OB为半径画圆，⊙O与AC相切于点F，与AB相交于点G，与BC相交于点D，DEAC，垂足为E（如图②），已知⊙O的半径长为3，1CE，求切线AF的长．2、如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E。（1）求证：DE是⊙O的切线；3.如图，AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．连接OB、OC，延长CO交⊙O于点M，过点M作MN∥OB交CD于N．⑴求证：MN是⊙O的切线；⑵当0B=6cm，OC=8cm时，求⊙O的半径及MN的长．4．已知：如图，AB是O⊙的直径，C是O⊙上一点，ODBC⊥于点D，过点C作O⊙的切线，交OD的延长线于点E，连结BE．（1）求证：BE与O⊙相切；ABDCEO图①ABDCEO图②GFCEBODFAAOBFCDE5．已知:如图,BD是半圆O的直径,A是BD延长线上的一点，BC⊥AE，交AE的延长线于点C,交半圆O于点E，且E为DF的中点.（1）求证：AC是半圆O的切线；（2）若662ADAE，，求半径的长．6、已知，如图在矩形ABCD中，点0在对角线AC上，以OA长为半径的圆0与AD、AC分别交于点E、F。∠ACB=∠DCE．(1)判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；7．如图，在△ABC，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF＝12∠CAB．(1)求证：直线BF是⊙O的切线；8.如图，已知AB为O⊙的直径，PAPC，是O⊙的切线，AC，为切点，30BAC°（Ⅰ）求P的大小；（Ⅱ）若2AB，求PA的长（结果保留根号）．PCAO