常州市2017～2018学年度第二学期期中质量调研八年级数学试卷及答案

八年级数学第1页（共10页）2017～2018学年度第二学期期中质量调研八年级数学试题一、选择题（每小题2分，共16分）1．下列图形中，是中心对称图形的是--------------------------------------------------------------【】A．B．C．D．2．一个不透明的盒子中装有2个红球、3个白球和2个黄球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，摸到哪种颜色的球的可能性最大-------------------------------------------【】A．红色B．白色C．黄色D．红色和黄色3．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是-----------------------------------------------------【】A．学校在给学生订制校服前尺寸大小的调查B．调查某品牌白炽灯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品D．调查八年级某班学生的视力情况4．为了了解我市2017年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取180名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指-------------------------------------------【】A．180B．被抽取的180名考生C．被抽取的180名考生的中考数学成绩D．我市2017年中考数学成绩5．在21，xx2，212x，31m，yx2中分式的个数有-----------------------------------【】A．2个B．3个C．4个D．5个6．矩形具有而菱形不具有的性质是-----------------------------------------------------------------【】A．对边相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线相等7．若分式26m的值是正整数，则m可取的整数有-------------------------------------------【】A．4个B．5个C．6个D．10个8．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，A（－1，3）、B（1，1）、C（5，1）．规定“把□ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2018次变换后，□ABCD的顶点D的坐标变为-------------------------------------------------------【】A．（－2015，3）B．（－2015，－3）C．（－2016，3）D．（－2016，－3）二、填空题（每小题2分，共20分）9．约分：223742bcacab＝．2018.4OBCADyx八年级数学第2页（共10页）10．在整数20180419中，数字“1”出现的频率是．11．若分式1xx有意义，则x满足的条件是．12．计算：)abbaab（＝．13．“平行四边形的对角线互相平行”是事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”）14．如下图，将△ABC绕点C逆时针旋转50°得到△A'B'C，则∠B'CB的大小为°.15．若等式13153xnxx对于任意x（x≠－1）都成立，则n的值是．16．如图，□ABCD中，AF、BE分别平分∠BAD与∠ABC，分别交AD、BC于点E、F，则AF与BE之间的位置关系是：．17．菱形ABCD的周长为32cm，则菱形ABCD的面积的最大值是cm2．18．如图，矩形ABCD中，AB＝14，AD＝8，点E是CD的中点，DG平分∠ADC交AB于点G，过点A作AF⊥DG于点F，连接EF，则EF的长为.三、计算与化简（共14分）19．⑴（4分）bababab2⑵（4分）aaaaa22421⑶（6分）先化简，再求值：131122xxxx，其中x＝2．AGBCDEFABCDEFAA'BCB'第14题第16题第18题八年级数学第3页（共10页）四、解方程（每小题4分，共8分）20．⑴3322xx⑵41243xxx五、作图题（6分）21．（6分）如图，平面直角坐标系xOy中，A（－2，－1），B（－4，－3），C（－1，－3），A'（2，1）.⑴若△A'B'C'与△ABC成中心对称（点A、B分别与A'、B'对应）.试在图中画出△A'B'C'.⑵将⑴中△A'B'C'绕点C顺时针旋转90°，得到△CBA.试在图中画出△CBA.⑶若△CBA可由△ABC绕点G旋转90°得到.则点G的坐标为.六、解答题（共36分，其中第22、23、24题各6分，第25题8分，第26题10分）22．（6分）某校在大课间中开设了A（体操），B（跑操），C（舞蹈），D（健美操）四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：⑴这次被调查的学生共有人．⑵请将统计图2补充完整．⑶已知该校共有学生3400人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数．O4080240200160120ABCD人数（人）项目75140245图2ABC28%D图1xy–4–3–2–11234–4–3–2–11234A'OCBA八年级数学第4页（共10页）23．（6分）如图，□ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BE＝DF.求证：AE∥FC.24．（6分）A、B两港口分别位于长江的上、下游，相距skm，若一艘游轮在静水中航行的速度为akm/h，水流速度为bkm/h（ba）.⑴该游轮从A港口航行到B港口的速度为km/h，从B港口航行到A港口所用的时间为h；⑵该游轮从A港口航行到B港口的时间比从B港口航行到A港口所用的时间少用多少？ABCDFE八年级数学第5页（共10页）25．（8分）如图，正方形ABCD的边长为6，点E是边AB上一点，点P是对角线BD上一点，且PE⊥PC．⑴求证：PC＝PE；⑵若BE＝2，求PB的长.ABCDPE八年级数学第6页（共10页）26．（10分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（0，4），B（8，0），C（8，4）.⑴试说明四边形AOBC是矩形.⑵在x轴上取一点D，将△DCB绕点C逆时针旋转90°得到BCD△（点D与点D对应）.①若OD＝3，求点D的坐标.②连接AD'、OD'，则AD'＋OD'是否存在最小值，若存在，请直接写出．．．．最小值及此时点D'的坐标；若不存在，请说明理由.yxACBO图1yxACBO备用图八年级数学第7页（共10页）八年级数学参考答案及评分意见一、选择题（每小题2分，共16分）题号12345678答案CBBCADAA二、填空题（每小题2分，共20分）9．acb2610．4111．1x12．ba113．不可能14．5015．816．互相垂直平分（垂直或平分可得1分）17．6418．5三、计算与化简（共14分）19．（共14分）⑴bababab2babab)(2----------------------2分baba-----------------------------3分=﹣1-------------------------------------4分⑵aaaaa22421)2)(2()1(21aaaaaa---------2分211aa-----------------------------3分21a---------------------------------4分⑶131122xxxx=)1)(1(3)1)(1(12xxxxxxx＋---------------------------------------------2分=)1)(1(212xxxx--------------------------------------------------------------------------------------3分=)1)(1()12xxx（--------------------------------------------------------------------------------------4分=11xx,当x=－2时，原式=1212＋=3-------------------------------------------------6分四、解方程（每小题4分，共8分）八年级数学第8页（共10页）20．（共8分）⑴3322xx解得：x=12----------------------------2分经检验x=12是原方程的解-------3分∴原方程的解是x=12.-----------4分⑵41243xxx解得：x=4------------------------------2分经检验x=4是原方程的增根-------3分∴原方程无解.---------------------4分五、作图题（共6分）21．⑴如图-----------------------------------2分⑵如图------------------------------------4分⑶G（﹣3，1）-------------------------6分六、解答题（共36分）22．⑴500-----------------------------------------------2分⑵如图所示：------------------------------------4分⑶34005002451666人-------------------------5分答：估计该校喜欢健美操的学生人数为1666人--------------------------------6分23．∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC，AD∥BC-----------------------------------2分∵DF=BE∴AD－DF=BC－BE即：AF=CE------------------------------------------------4分∵AF∥ECxy–4–3–2–11234–4–3–2–11234GOA''B''C'B'A'CBAEADBCFO4080240200160120ABCD人数（人）项目7514024540八年级数学第9页（共10页）∴四边形AECF是平行四边形-----------------------5分∴AE∥FC-------------------------------------------------6分24．⑴a＋b，bas-------------------------------------------------------------------------------------2分⑵))((2babasbbasbash-----------------------------------------------------------5分答：时间少用))((2babasbh.-------------------------------------------------------------6分25．⑴过点P作PF⊥AB，PG⊥BC，垂足分别为点F、G.∴∠PFB=∠PGB=∠PGC=90°∵四边形ABCD是正方形∴∠A=∠ABC=90°，AB=AD=BC∴∠ABD=∠ADB=45°，四边形FBGP是矩形----------------------------------------1分∴∠FPB=90°－∠ABD=90°－45°=45°∴∠ABD=∠FPB∴FP=FB∴矩形FBGP是正方形----------------------------------------------------------------------2分∴