2012-2017年高考文科数学真题总汇编：圆锥曲线学生版

实用文案标准文档学科教师辅导教案学员姓名年级高三辅导科目数学授课老师课时数2h第次课授课日期及时段2018年月日：—：1、（2016年四川）抛物线y2=4x的焦点坐标是（）(A)(0,2)(B)(0,1)(C)(2,0)(D)(1,0)2、（2016年天津）已知双曲线)0,0(12222babyax的焦距为52，且双曲线的一条渐近线与直线02yx垂直，则双曲线的方程为（）（A）1422yx（B）1422yx（C）15320322yx（D）12035322yx3、（2016年全国I卷）直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的14，则该椭圆的离心率为（）（A）13（B）12（C）23（D）344、（2016年全国II卷）设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y=kx（k0）与C交于点P，PF⊥x轴，则k=（）（A）12（B）1（C）32（D）25、（2016年全国III卷）已知O为坐标原点，F是椭圆C：22221(0)xyabab的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PFx轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（）（A）13（B）12（C）23（D）34历年高考试题集锦——圆锥曲线实用文案标准文档6、（2016年北京）已知双曲线22221xyab（a＞0，b＞0）的一条渐近线为2x+y=0，一个焦点为（5,0），则a=_______；b=_____________.7、（2016年江苏）在平面直角坐标系xOy中，双曲线22173xy的焦距是________________.8、（2016年山东）已知双曲线E：22xa–22yb=1（a0，b0）．矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是_______．9.（2015北京文）已知2,0是双曲线2221yxb（0b）的一个焦点，则b．10.（2015年广东文）已知椭圆222125xym（0m）的左焦点为1F4,0，则m（）A．9B．4C．3D．211.（2015年安徽文）下列双曲线中，渐近线方程为2yx的是()（A）2214yx（B）2214xy（C）2212yx（D）2212xy12、（2016年上海）双曲线2221(0)yxbb的左、右焦点分别为F1、F2，直线l过F2且与双曲线交于A、B两点.（1）若l的倾斜角为2，1FAB△是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；13、（2016年四川）已知椭圆E：x2a2+у2b2=1(a﹥b﹥0)的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点P(3，12)在椭圆E上。(Ⅰ)求椭圆E的方程。14、（2016年天津）设椭圆13222yax（3a）的右焦点为F，右顶点为A，已知||3||1||1FAeOAOF，其中O为原点，e为椭圆的离心率.（Ⅰ）求椭圆的方程；实用文案标准文档15、（2016年全国I卷）在直角坐标系xOy中，直线l:y=t(t≠0)交y轴于点M，交抛物线C：22(0)ypxp于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H.（I）求OHON；（II）除H以外，直线MH与C是否有其它公共点？说明理由.16.（2015北京文）已知椭圆C:2233xy，过点D1,0且不过点2,1的直线与椭圆C交于，两点，直线与直线3x交于点．（Ⅰ）求椭圆C的离心率；（Ⅱ）若垂直于x轴，求直线的斜率；17.（2015年安徽文）设椭圆E的方程为22221(0),xyabab点O为坐标原点，点A的坐标为(,0)a,点B的坐标为（0，b）,点M在线段AB上，满足2,BMMA直线OM的斜率为510。[学优高考网]（1）求E的离心率e;(2)设点C的坐标为（0，-b）,N为线段AC的中点，证明：MNAB。18.（2015年福建文）已知椭圆2222:1(0)xyEabab的右焦点为F．短轴的一个端点为M，直线:340lxy交椭圆E于,AB两点．若4AFBF，点M到直线l的距离不小于45，则椭圆E的离心率的取值范围是（）A．3(0,]2B．3(0,]4C．3[,1)2D．3[,1)4119.（2015年新课标2文）已知双曲线过点4,3,且渐近线方程为12yx,则该双曲线的标准方程为．实用文案标准文档20.（2015年陕西文）已知抛物线22(0)ypxp的准线经过点(1,1)，则抛物线焦点坐标为（）A．(1,0)B．(1,0)C．(0,1)D．(0,1)21.（2015年陕西文科）如图，椭圆2222:1(0)xyEabab经过点(0,1)A，且离心率为22.(I)求椭圆E的方程；22.（2015年天津文）已知双曲线22221(0,0)xyabab-=的一个焦点为(2,0)F,且双曲线的渐近线与圆()222y3x-+=相切,则双曲线的方程为（）(A)221913xy-=(B)221139xy-=(C)2213xy-=(D)2213yx-=23．（2013广东文）已知中心在原点的椭圆C的右焦点为(1,0)F，离心率等于21，则C的方程是（）A．14322yxB．13422yxC．12422yxD．13422yx24．(2012沪春招)已知椭圆222212:1,:1,124168xyxyCC则（）(A)1C与2C顶点相同.（B）1C与2C长轴长相同.(C)1C与2C短轴长相同.（D）1C与2C焦距相等.25.(2012新标)设12FF是椭圆2222:1(0)xyEabab的左、右焦点，P为直线32ax上一点，21FPF是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为（）()A12()B23()C()D26.(2013新标2文)设椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(ab0)的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，∠PF1F2＝30°，则C的离心率为()A.36B.13C.12D.33实用文案标准文档27.(2013四川文)从椭圆x2a2＋y2b2＝1(ab0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP(O是坐标原点)，则该椭圆的离心率是()A.24B.12C.22D.3228．（2014大纲）已知椭圆C：22221xyab(0)ab的左、右焦点为1F、2F，离心率为33，过2F的直线l交C于A、B两点，若1AFB的周长为43，则C的方程为（）A．22132xyB．2213xyC．221128xyD．221124xy29．（2012江西）椭圆22221xyab（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1，F2。若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为_______________.30．（2014广东）若实数k满足09k，则曲线221259xyk与曲线221259xyk的（）A.焦距相等B.实半轴长相等C.虚半轴长相等D.离心率相等31．（2013湖北）已知π04，则双曲线1C：22221cossinxy与2C：222221sinsintanyx的（）A．实轴长相等B．虚轴长相等C．焦距相等D．离心率相等32.(2014天津理)已知双曲线22221xyab-=()0,0ab的一条渐近线平行于直线l：210yx=+，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（）（A）221520xy-=（B）221205xy-=（C）2233125100xy-=（D）2233110025xy-=33.(2013新标1)已知双曲线C：22221xyab（0,0ab）的离心率为52，则C的渐近线方程为（）A.14yxB.13yxC.12yxD.yx34.(2014新标1文)已知双曲线)0(13222ayax的离心率为2，则a（）A.2B.26C.25D.1实用文案标准文档35.(2014新标1文)已知抛物线C：xy2的焦点为F,yxA00,是C上一点，xFA045，则x0（）A.1B.2C.4D.836.(2013新标1文)O为坐标原点，F为抛物线2:42Cyx的焦点，P为C上一点，若||42PF，则POF的面积为（）（A）2（B）22（C）23（D）437.(2013新标2文)设F为抛物线2:=3Cyx的焦点，过F且倾斜角为30的直线交C于A,B两点，则AB（A）303（B）6（C）12（D）7338.(2013新标2文)设抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线l过F且与C交于A，B两点．若|AF|＝3|BF|，则l的方程为()A．y＝x－1或y＝－x＋1B．y＝33(x－1)或y＝－33(x－1)C．y＝3(x－1)或y＝－3(x－1)D．y＝22(x－1)或y＝－22(x－1)39.(2017新课标1文)已知F是双曲线C：x2-23y=1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1,3).则△APF的面积为（）A．13B．1 2C．2 3D．3 240.(2017新课标1文)设A、B是椭圆C：2213xym长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是（A）A．(0,1][9,)B．(0,3][9,)C．(0,1][4,)D．(0,3][4,)41、(2017·全国Ⅱ文，5)若a1，则双曲线x2a2－y2＝1的离心率的取值范围是()A．(2，＋∞)B．(2，2)C．(1，2)D．(1,2)42．(2017·全国Ⅱ文，12)过抛物线C：y2＝4x的焦点F，且斜率为3的直线交C于点M(M在x轴上方)，l为C的准线，点N在l上且MN⊥l，则M到直线NF的距离为()实用文案标准文档A.5B．22C．23D．3343．(2017·全国Ⅲ文，11)已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(ab0)的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线bx－ay＋2ab＝0相切，则椭圆C的离心率为()A．63B．33C．23D．1344．(2017·天津文，5)已知双曲线x2a2－y2b2＝1(a0，b0)的右焦点为F，点A在双曲线的渐近线上，△OAF是边长为2的等边三角形(O为原点)，则双曲线的方程为()A．x24－y212＝1B．x212－y24＝1C．x23－y2＝1D．x2－y23＝145．(2017·全国Ⅲ文，14)双曲线x2a2－y29＝1(a0)的一条渐近线方程为y＝35x，则a＝________.46、(2017·北京文，10)若双曲线x2－y2m＝1的离心率为3，则实数m＝________.47、(2017·全国Ⅱ理，16)已知F是抛物线C：y2＝8x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N.若M为FN的中点，则|FN|＝________.48、(2017新课标1文)设A，B为曲线C：y=24x上两点，A与B的横坐标之和为4.（1）求直线AB的斜率；（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AMBM，求直线AB的方程.实用文案标准文档49.(2017年新课标Ⅱ文)设O为坐标原点,动点M在椭圆C:x22＋y2＝1上，过M作x轴的垂线,垂足为N,点P满足→NP＝2→NM.(1)求点P的轨迹方程；(2)设点Q在直线x＝－3上,且→OP·→PQ＝1.证明:过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.