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精心整理精心整理绝密★启封并使用完毕前试题类型：A2018年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ）理科数学注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一.选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.=（）A．B．C．D．2.已知集合则A中元素的个数为()A.9B.8C.5D.43.函数的图像大致为（）4.已知向量,满足则的值为（）A.4B.3C.2D.05.双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（）A.B.C.D.6.在中，,BC=1,AC=5,则AB=（）A．B．C．D．精心整理精心整理7.为了计算,设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入（）A．B．C．D．8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果。哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23，在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率为（）A．B．C．D．9．在长方体中，,则异面直线与所成角的余弦为（）A．B．C．D．10．若函数在上是减函数，则a的最大值为（）A．B.C.D.11．已知f(x)是定义域为的奇函数，满足f(1-x)=f(1+x)若f(1)=2，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=()A．-50B.0C.2D.5012.已知,是椭圆的左右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为的直线上，为等腰三角形，则C的离心率为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22～23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共3小题，每小题5分13.函数在点（0，0）处的切线方程为_________________________________精心整理精心整理14.若x,y满足，则的最大值为______________________________15.已知的值为_______________________16.已知圆锥的顶点为S，母线SA,SB所成角的余弦为，SA与圆锥底面所成的角为，若的面积为，则该圆锥的侧面积为______________________________________三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(12分)设为等差数列的前n项和，已知（1）求的通项公式；（2）求并求的最小值。18.（12分）下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资y（单位：亿元）的折线图，为了预测该地区2018年环境基础设施投资额，建立了y与时间变量t的两个线性回归模型，根据2000年至2016年数据（时间变量t的值依次为1，2，3，...，17）建立模型:；根据2010年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1，2，3，...，7）建立模型：（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠，并说明理由.19.（12分）设抛物线的焦点为F，过F且斜率为k（）的直线l与C相交于A，B两点，（1）.求l的方程；（2）求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程。20.（12分）如图，在三棱锥P-ABC中，O为AC中点，（1）证明：（2）若点M在棱BC上，且二面角M-PA-C为求PC与平面PAM所成角的正弦值。21.（12分）已知：(1)(2)若只有一个零点，求a请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号（22）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程精心整理精心整理在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为：，直线l的参数方程为（1）求曲线C和直线l的直角坐标方程；（2）若曲线C截直线l所得线段中点坐标为（1，2），求直线l的斜率。（23）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数(1)当时，求不等式的解集；(2)若，求的取值范围