小专题(七)-求含参数的二元一次方程组中的参数值

MINGXIAOKETANG第八章二元一次方程组小专题(七)求含参数的二元一次方程组中的参数值数学MINGXIAOKETANG类型1已知二元一次方程组解的关系求参数值把方程组中的参数看成已知数，然后解这个方程组，再根据方程组解的关系，建立以参数为未知数的方程(组)，解这个方程(组)即可求得参数值．MINGXIAOKETANG1．已知关于x，y的二元一次方程组2x＋3y＝k，x＋2y＝－1的解互为相反数，则k的值为．－1MINGXIAOKETANG2．已知关于x，y的二元一次方程组x＋2y＝3m，x－y＝9m的解也是二元一次方程3x＋2y＝17的解，求m的值．解：解二元一次方程组x＋2y＝3m，x－y＝9m，得x＝7m，y＝－2m.将x＝7m，y＝－2m代入二元一次方程3x＋2y＝17中，得21m－4m＝17，解得m＝1.MINGXIAOKETANG类型2根据两个方程组同解求参数值两个方程组的解相同，其实就是说这两个方程组的解是这四个方程的公共解．解这种问题的常用方法是：先将两个不含参数的二元一次方程结合起来组成一个方程组，求出该方程组的解．再将所求的解代入到另两个含参数的方程中进行求解得出参数的值．MINGXIAOKETANG3．已知关于x，y的方程组2x＋3y＝10，ax＋by＝9与方程组bx－ay＝8，4x－3y＝2的解相同，求a，b的值．MINGXIAOKETANG解：由已知，得2x＋3y＝10，4x－3y＝2，解得x＝2，y＝2.把x＝2，y＝2代入方程组ax＋by＝9，bx－ay＝8，得2a＋2b＝9，2b－2a＝8，解得a＝14，b＝174.MINGXIAOKETANG类型3根据方程组的错解求参数值看错方程组中某个未知数的系数，所得的解既是方程组中含此系数的方程的解，也是方程组中不含此系数的方程的解，故可把解代入不含此系数的方程中，分别构建新的方程求解．MINGXIAOKETANG4．解方程组ax＋by＝－3，cx－4y＝－6时，小明把c写错，得到错解x＝－5，y＝－1，而正确的解是x＝2，y＝1.求a，b，c的值．MINGXIAOKETANG解：把x＝－5，y＝－1和x＝2，y＝1分别代入ax＋by＝－3，得－5a－b＝－3，2a＋b＝－3.解得a＝2，b＝－7.把x＝2，y＝1代入cx－4y＝－6，得2c－4＝－6.解得c＝－1.∴a＝2，b＝－7，c＝－1.MINGXIAOKETANG5．甲、乙两人共同解方程组ax＋5y＝15，①4x－by＝－2，②由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为x＝－3，y＝－1；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为x＝5，y＝4，试计算a2019＋(－b10)2020的值．MINGXIAOKETANG解：将x＝－3，y＝－1代入②中，得－12＋b＝－2.解得b＝10.将x＝5，y＝4代入①中，得5a＋20＝15.解得a＝－1.∴a2019＋(－b10)2020＝(－1)2019＋(－1)2020＝－1＋1＝0.MINGXIAOKETANGMINGXIAOKETANGDMINGXIAOKETANGAMINGXIAOKETANGAMINGXIAOKETANGBBMINGXIAOKETANGMINGXIAOKETANGA-2MINGXIAOKETANG1