17.2(2)一元二次方程的解法—因式分解法

一元二次方程的解法---因式分解法复习回顾1.什么叫做分解因式？把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式.2.我们学过哪些分解因式的方法？3.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?引入用开平方法怎么解?16)1(2x解：利用开平方法，得或解得或所以，原方程的根是41x41x3x5x5,321xx你还有其他方法解这个方程吗？新知观察这个方程16)1(2x移项，得利用公式即016)1(2x04)1(22x))((22bababa04)1(4)1(xx0)3-)(5(xx或05x03x解得或5x3x所以，原方程的根是3,521xx心动不如行动2(1)80xx2(2)750xx例1：解下列方程解（1）原方程可变行为(8)0xx得或0x80x解得或0x8x所以，原方程的根是120,8xx同理（2）(3)如何来解呢？？？由以上例题能找到什么规律呢？？？(3)01272xx归纳由以上例题总结的规律：（1）都是一元二次方程（2）经过变形都变为两个一次因式的乘积（3）右边都是0像这样，通过因式分解，把一元二次方程化成两个一次因式的积等于零的形式，从而把解一元二次方程问题转化为解一元一次方程的问题的方法叫做因式分解法。练习你能用因式分解法解下列方程吗？（1）（2）(3)(4)（5）(35)(2)0xx27120xx(2)20xxx22xx2441xx巩固练习例：（1）(2)22(2)5xxx221352244xxxx分解因式法解一元二次方程的步骤是:1.化方程为一般形式;2.将方程左边因式分解;3.根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.4.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.即：（1）右化零（2）左分解（3）两方程（4）各求解强化训练2.把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地,场地面积增加了一倍,求小圆形场地的半径.(1)3(21)42xxx2(2)41210x1.小结因式分解法的概念？分解因式有哪些的方法？用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零关键是熟练掌握因式分解的知识理论依据是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”