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检测内容：期末检测一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列计算中，正确的是()A.a＋cb＋c＝abB．(－178)0＝1C.1a＋3－1a－3＝6a2－9D．(－y2x)3＝－y36x32．下列数据是2013年3月7日6时公布的中国六大城市的空气污染指数情况：城市北京合肥南京哈尔滨成都南昌污染指数34216316545227163则这组数据的中位数和众数分别是()A．164和163B．165和163C．165和164D．163和164BA3．过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为()A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×1074．分式方程xx－1－1＝m（x－1）（x＋2）有增根，则m的值为()A．0和3B．1C．1和－2D．3BD5．已知关于x的函数y＝k(x－1)和y＝－kx(k≠0)，它们在同一坐标系中的图象大致是图中的()B6．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE＝BF.添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是()A．BC＝ACB．CF⊥BFC．BD＝DFD．AC＝BFD7．如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系，则以下说法错误的是()A．若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元B．若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元C．若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分D8．若顺次连结四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使EFGH为菱形，应添加的条件是()A．AD∥BCB．AC＝BDC．AC⊥BDD．AD＝AB9．在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，比赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的()A．平均数B．众数C．中位数D．方差BC10．将矩形纸片ABCD按如图所示的方法折叠，得到菱形AECF，若AB＝3，则BC的长为()A．1B．2C.2D.3二、填空题(每小题3分，共24分)11．分式x－3（x＋3）（x－4）有意义，则x满足的条件是__________________．Dx≠－3且x≠412．计算：(3x－1y－2)2·(2x2y2)3÷(3xy3)－2＝________.13．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E，若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为________．14．已知函数f(x)＝3x2＋1，那么f(2)＝________.648x6y820115．如图，点D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，AC的中点，连结DE，EF，要使四边形ADEF为正方形，还需增加条件________________________________．16．对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，这些学生的平均分数是________．AB＝AC，∠BAC＝90°2.95分17．如图，是反比例函数y＝k－2x的图象的一个分支，对于给出的下列说法：①常数k的取值范围k＞2；②另一分支在第三象限；③在函数图象上取点A(a1，b1)和点B(a2，b2)，当a1＞a2时，则b1＜b2；④在函数图象的某一分支上取点A(a1，b1)和B(a2，b2)，当a1＞a2时，则b1＜b2.其中正确的是__________．(填序号)18．已知关于x的函数同时满足下列三个条件：①函数的图象不经过第二象限；②当x＜2时，对应的函数值y＜0；③x＜2时，函数值y随x增大而增大．你认为符合要求的函数的解析式可以是____________．(写出一个即可)①②④y＝x－2等三、解答题(共66分)19．(8分)先化简：(3x＋1－x＋1)÷x2－4x＋4x＋1，然后从－1≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值．原式＝2＋x2－x.当x＝0时，结果为1(或当x＝1时，结果为3)20．(10分)如图，点A，B，C，D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，垂足分别是点A，D，AE＝DF，AB＝DC.求证：∠ACE＝∠DBF.证明：∵AB＝DC，∴AC＝DB，∵EA⊥AD，FD⊥AD，∴∠A＝∠D＝90°.在△EAC与△FDB中，EA＝FD，∠A＝∠D，AC＝DB，∴△EAC≌△FDB，∴∠ACE＝∠DBF21．(10分)如图，四边形ABCD是平行四边形，点A(1，0)，B(3，1)，C(3，3)．反比例函数y＝mx(x＞0)的图象经过点D，点P是一次函数y＝kx＋3－3k(k≠0)的图象与该反比例函数图象的一个公共点．(1)求反比例函数的解析式；(2)通过计算，说明一次函数y＝kx＋3－3k(k≠0)的图象一定过点C；(3)对于一次函数y＝kx＋3－3k(k≠0)，当y随x的增大而增大时，确定点P横坐标的取值范围．(不必写出过程)(1)由题意，AD＝BC＝2，故点D的坐标为(1，2)．∵反比例函数y＝mx(x＞0)的图象经过点D(1，2)，∴2＝m1，∴m＝2，∴反比例函数的解析式为y＝2x(2)当x＝3时，y＝3k＋3－3k＝3，∴一次函数y＝kx＋3－3k(k≠0)的图象一定过点C(3)设点P的横坐标为a，23＜a＜322．(12分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC＝90°，E为BC上一点，∠BDE＝∠DBC.(1)求证：DE＝EC；(2)若AD＝12BC，试判断四边形ABED的形状，并说明理由．(1)证明：∵∠BDC＝90°，∴∠BDE＋∠EDC＝90°，且∠DBC＋∠C＝90°.又∵∠BDE＝∠DBC，∴∠EDC＝∠C.∴DE＝EC(2)四边形ABED为菱形，∵∠BDE＝∠DBC，∴BE＝DE，∵DE＝EC，∴BE＝EC＝12BC，∵AD＝12BC，∴AD＝BE.又∵AD∥BC，∴四边形ABED为平行四边形．又∵BE＝DE，∴▱ABED为菱形23．(12分)某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型：A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形统计图(如图1)和条形统计图(如图2)，经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误．回答下列问题：(1)写出条形统计图中存在的错误，并说明理由；(2)写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；(3)在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：第一步：求平均数的公式是x＝x1＋x2＋…＋xnn；第二步：在该问题中，n＝4，x1＝4，x2＝5，x3＝6，x4＝7；第三步：x＝4＋5＋6＋74＝5.5(棵)①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．(1)D有错．理由：10%×20＝2≠3(2)众数为5.中位数为5(3)①第三步．②x＝5.3.估计这260名学生共植树：5.3×260＝1378(棵)24．(14分)我市某乡A，B两村盛产柑橘，A村有柑橘200吨，B村有柑橘300吨．现将这些柑橘运到C，D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从A村运往C仓库的柑橘质量为x吨，A，B两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为yA元和yB元．(1)请填写下表，并求出yA，yB与x之间的函数关系式；(2)试讨论A，B两村中，哪个村的运费较少；(3)考虑到B村的经济承受能力，B村的柑橘运费不得超过4830元．在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．(1)yA＝－5x＋5000(0≤x≤200)，yB＝3x＋4680(0≤x≤200)(2)当yA＝yB时，－5x＋5000＝3x＋4680，x＝40；当yA＞yB时，－5x＋5000＞3x＋4680，x＜40；当yA＜yB时，－5x＋5000＜3x＋4680，x＞40.∴当x＝40时，yA＝yB即两村运费相等；当0≤x＜40时，yA＞yB即B村运费较少；当40＜x≤200时，yA＜yB即A村运费较少(3)由yB≤4830得3x＋4680≤4830，∴x≤50，设两村运费之和为y，∴y＝yA＋yB，即y＝－2x＋9680.又∵0≤x≤50时，y随x增大而减小，∴当x＝50时，y有最小值，y最小值＝9580(元)．即当A村调往C仓库的柑橘质量为50吨，调往D仓库为150吨，B村调往C仓库为190吨，调往D仓库110吨的时候，两村的运费之和最小，最小费用为9580元