初二-数据分析初步--讲义

初二（下）数学第三章《数据分析初步》讲义季老师2015.1.1第三章数据分析初步复习稿一、平均数一般地，有n个数x1,x2,…,xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称。记做【例1】.我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：105，98，99，95,107，103，94，则这七天空气质量指数的平均数是。解法一：x==解法二：这些数据都在上、下波动，所以我们可以以为基准，原数据记为；则x【练一练】：1、数据201，198，196，202，205的平均数是。2、如果x1与x2的平均数是4，那么x1+1与x2+5的平均数是。3、若数据2,3，-1,7，x的平均数为2，则x=。【例2】.某次能力测试中，10人的成绩统计如下表，则这10人成绩的平均数为。分数54321人数31222这种形式的平均数是叫做，其中3，1，2，2，2表示各相同数据的个数，称为。【练一练】：1、某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价,由单价为15元/千克的甲种糖果10千克,单价为12元/千克的乙种糖果20千克,单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为()A.11元/千克B.11.5元/千克C.12元/千克D.12.5元/千克2、某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲乙丙三人的考核成绩统计如下：候选人百分制教学技能考核成绩专业知识考核成绩甲8592乙9185丙8090（1）如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，则候选人将被录用。（2）如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们6和初二（下）数学第三章《数据分析初步》讲义季老师2015.1.14的权。计算赋权后他们各自的平均成绩，并说明谁将被录用。二、众数与中位数：1、众数：在一组数据中出现次数的数据叫做众数。【例3】这组数据：1、1、1、2、2、4中的众数是；这组数据：2、2、5、3、5的众数是；这组数据：1、2、3、4、5、6中的众数；因此众数有可能有个，也有可能。【练一练】：已知一组数据3，a，4，5的众数是4，则这组数据的平均数为（）A.3B.4C.5D.62、中位数：将一组数据按（或）的顺序排列，位于最中间的一个数据（当数据的个数为时）或最中间两个数据的（当数据为时）叫做这组数据的。中位数只有个。【例4】浙江农村医疗保险已经全面实施，绍兴县7个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别是：20、24、27、28、31、34、38，则这组数据的中位数是。【例5】某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售额，统计了者15人某月的销售量如下：每人销售件数180510250210150120人数113532（1）求者15人营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；（2）假设销售部负责人把每位营销人员的月销售量定320件，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由。【练一练】：1、一组数据2，3，4，6，x的中位数与平均数相等，则x=。2、若一组数据2，-1，0，2，-1，a的众数是a，那么这组数据的中位数是。初二（下）数学第三章《数据分析初步》讲义季老师2015.1.13、从某校九年级中随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分，5分．将测量的结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些学生分数的众数是，中位数是。【提高题】由小到大排列的一组数据：x1，x2，x3，x4，x5其中每个数据都小于-1，则对于数据：1，x1，-x2，x3，-x4，x5，中位数可以表示为（）A.212xB.212xxC.215xD.243xx三、方差和标准差1.方差：在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的的平均数叫做这组数据的方差，用表示。方差越，说明数据越稳定。方差的计算公式：2、标准差：方差的叫做这组数据的，用表示。如：（1）某样本的方差是9，则标准差是______（2）数据-2，-1，0，3，5的方差是，标准差是。【例5】两台机床同时生产直径为10的零件，为了检验产品的质量，质量检验员从两台机床的产品中各抽出5件进行测量，结果如下表。如果你是质量检验员，在收集到上述数据后，你将利用哪些统计知识来判断这两台机床生产的零件的质量优劣？（点拨：通常比较优劣是通过平均数、方差（或标准差）、众数等来衡量的）机床甲89101112机床乙710101013【例6】一组数据x1,x2,…xn,的平均数是2，方差是3，初二（下）数学第三章《数据分析初步》讲义季老师2015.1.1则一组新数据x1+8，x2+8，…xn+8的平均数是，方差是.另一组新数据3x1+8，3x2+8，…3xn+8的平均数是，方差是.规律：数组平均数方差标准差x1,x2,…,xnxS2Sx1+a,x2+a,…,xn+abx1,bx2,…,bxnbx1+a,bx2+a,…,bxn+a【练一练】1、一个样本的方差是则这个样本中的数据个数是____，平均数是____。2、甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，且射击成绩的平均数也相同，如果甲的射击成绩比较稳定，那么方差的大小关系是:2甲S_________2乙S。3、学校篮球队五名队员的年龄分别为17，15，17，16，15，其方差为0.8，则三年后这五名队员年龄的方差为______．4、不计算，比较图中甲、乙两组数据的标准差，则S甲与S乙的关系是（）A．乙甲ssB．乙甲ssC．乙甲ssD．不能确定【提高题】某同学5次上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x-y|的值为多少？2222121001[(8)(8)(8)]100Sxxx