材料力学复习题库

填空1、图示梁在突加载荷作用下，其最大弯矩（4QL/9）2、利用叠加法求杆件组合变形的条件是：1.变形为（小变形）、材料处于（弹性范围内）。3、一直径为D的实心轴，另一内外直径之比d/D=0.8的空心轴，两轴的长度、材料、扭矩和单位长度切应力均分别相同，则空心轴与实心轴的重量比（W1/W2=2.13）。4、带有中间铰链的组合梁，在中间铰链处弯矩值恒为（），且中间铰作用处（）大小不变。5、构件上的某点应力状态如图所示。试求该点的主应力（）（）（）6、圆轴扭转切应力最大值出现在圆轴的（）7、圆轴的直径d=50m，若该轴横截面上的最大切应力等于60MPa，圆轴的扭矩大小为（）8、如图箱型结构，求该结构对Z轴的惯性矩（）（单位mm）9、截面惯性积为零的条件是（），静矩为零的条件是（）10、求T型结构的形心轴位置（）、（），以底边为基准坐标轴。11、如图所示悬臂梁自由端处的挠度（）和转角（）。12、如图所示简支梁支座处的挠度（）和转角（）。13、各单元体如图所示，求主应力值。14、试从图示各构件中A点和B点处取出单元体，并表明单元体各面上的应力。(a)；(b)τA=79.6MPa；(c)τA=0.42MPa，σB=2.1MPa，τB=0.31MPa；(d)σA=50MPa，τA=50MPa15、图示各杆材料和截面均相同，试问杆能承受的压力哪根最大，哪根最小？解：压杆能承受的临界压力为：22).(lEIPcr。由这公式可知，对于材料和截面相同的压杆，它们能承受的压力与原压相的相当长度l的平方成反比，其中，为与约束情况有关的长度系数。（a）ml551（b）ml9.477.0（c）ml5.495.0（d）ml422二、选择题1、图示正方形截面杆承受弯扭组合变形，在进行强度计算时，其任一截面的危险点位置有四种答案：(A)截面形心；（B）竖边中点A点；（C）横边中点B；（D）横截面的角点D点（C）2、图中的1、2杆材料相同，均为圆截面压杆，若使两杆在大柔度时的临界应力相等，试求两杆的直径之比d1/d2,以及临界力之比。并指出哪根杆的稳定性较好？A、0.70.49B、0.70.7（B）C、0.50.25D、0.50.53、适用于：（A）（A）各向同性材料；（B）各向异性材料；（C）各向同性材料和各向异性材料。4、T形截面铸铁梁受载如图，正应力强度分析，截面的放置方式有四种，合理形式为（D）5、圆轴的应力公式是τρ=Tρ/Ip，“平面假设”起的作用有下列四种答案：（B）（A）“平面假设”给出了横截面上内力与应力的关系；（B）“平面假设”给出了圆轴扭转时的变形规律；（C）“平面假设”使物理方程得到简化；（D）“平面假设”是建立剪应力互等定理的基础。6、判断下列结论的正确性：（C）（A）杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和；（B）杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值；（C）应力是内力的集度；（D）内力必大于应力。7、一直径为D的实心轴，另一内外直径之比d2/D2=0.8的空心轴，两轴的长度、材料、扭矩和单位长度扭转角均分别相同，则空心轴与实心轴的重量比W1/W2=（B）A、2.32B、2.13C、2．5D、0.58、图示结构中，AB杆将发生的变形为：（D）（A）（A）弯曲变形；21)/()(crcrPP)]1(2[EG（B）（B）拉压变形；（C）（C）弯曲与压缩的组合变形（D）弯曲与拉伸的组合变形。9、三轮汽车转向架圆轴有一盲孔（图a），受弯曲交变应力作用，经常发生疲劳断裂，原因是什么（A）（A）应力集中；（B）圆轴不适合做扭转（C）盲孔尺寸太小；（D）材料强度低。10、一端固定，一端自由的两根大柔度压杆，横截面面积相等、长度相等、材料相同,一杆为正方形截面，一杆为圆形截面，则两杆临界力的比值为。A．1：1；B．1：2；C．π：3；D．3：π。三、判断题1、强度是构件抵抗破坏能力（√）2、刚度是构件抵抗变形能力（√）3、均匀性是指构件内部任意位置的变形都相等（×）4、任何温度的改变都会在结构中引起应力和应变（×）5、主应力是过一点处不同方向截面上正应力的极值（√）6、第四强度理论用于塑性材料的强度计算（×）7、第一强度理论只用于脆性材料的强度计算（×）8、梁发生纯弯曲变形，内力只有剪力（×）9、两端受扭转外力偶作用的直杆轴，其扭矩大小一定等于其中一端的扭转外力偶（√）10、桁架结构中各杆件均只承受轴向的拉伸或压缩。（√）四、作图题1、作业2、课件中习题计算题1、试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图2、试求图示等直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积2400mmA，试求各横截面上的应力。解：（1）求指定截面上的轴力kNN2011)(10201022kNN)(1020102033kNN（2）作轴力图轴力图如图所示。（3）计算各截面上的应力MPammNAN504001020231111MPammNAN254001010232222MPammNAN2540010102333333图示实心圆钢杆AB和AC在A点作用有铅垂向下的力F=35kN。已知杆AB和AC的直径分别为d1=12mm和d2=15mm，钢的弹性模量E=210GPa。试求A点在铅垂方向的位移。4、简易起重设备的计算简图如图所示。已知斜杆AB用两根63mm×40mm×4mm不等边角钢组成，钢的许用应力[σ]=170MPa。提起的重量P=15kN，试校核斜杆AB的强度条件?`5、一传动轴作匀速转动，转速min/200rn，轴上装有五个轮子，主动轮II输入的功率为60kW，从动轮，I，III，IV，V依次输出18kW，12kW，22kW和8kW。试作轴的扭图。解：（1）计算各轮的力偶矩（外力偶矩）nPMkWe31055.9(mN)859200181055.931eM(mN)2865200601055.932eM(mN)573200121055.933eM(mN)1051200221055.934eM(mN)38220081055.935eM(mN)（2）作扭矩图)(859mkNTIII)(20062865859mkNTIIIII)(14335732865859mkNTIVIII)(38210515732865859mkNTVIV6、空心钢轴的外径mmD100，内径mmd50。已知间距为ml7.2的两横截面的相对扭转角o8.1，材料的切变模量GPaG80。试求：（1）轴内的最大切应力；（2）当轴以min/80rn的速度旋转时，轴所传递的功率。解；（1）计算轴内的最大切应力)(9203877)5.01(10014159.3321)1(32144444mmDIp。)(184078)5.01(10014159.3161)1(16134343mmDWp式中，Dd/。pGIlT，mmmmmmNlGITp27009203877/80000180/14159.38.142mmN45.8563014)(563.8mkNMPammmmNWTp518.4618407845.85630143max（2）当轴以min/80rn的速度旋转时，轴所传递的功率)(563.880549.9549.9mkNNnNMTkke)(74.71549.9/80563.8kWNk7、刚性杆AB的左端铰支，两根长度相等、横截面面积相同的钢杆CD和EF使该刚性杆处于水平位置，如所示。如已知kNF50，两根钢杆的横截面面积21000mmA，试求两杆的轴力和应力。解：以AB杆为研究对象，则：0AM0350221aaNaN150221NN…………(1)变形协调条件：122llEAlNEAlN122122NN…………………(2)(1)、(2)联立，解得：kNN301kNN602MPammNAN30100030000211MPammNAN601000600002228、图示铸铁梁，许用拉应力[σt]=30MPa，许用压应力[σc]=60MPa，Iz=7.63×10-6m4，试校核此梁的强度。(1)求支座反力：RA=2.5kN，RB=10.5kN（1分）故：该梁满足强度条件，安全。（1分）(2)求危险截面C截面和B截面为危险截面。（2分）(3)校核梁的强度[σt]=30MPa[σc]=60MPa（3分）[σt]=30MPa[σc]=60MPa（3分）9、图示槽形截面铸铁梁，已知：b=2m，截面对中性轴的惯性矩Iz=5493104mm4，铸铁的许用拉应力[st]=30MPa，许用压应力[sc]=90MPa。试求梁的许可荷载[F]。解：1、求支反力4FFAFFB474maxFbM发生在截面C2maxFbM发生在截面B2、计算最大拉、压正应力压应力强度条件由B截面控制，拉应力强度条件则B、C截面都要考虑。考虑截面B：考虑截面C：梁的强度由截面B上的最大拉应力控制MPa30mm105493mm86mm1022/4332maxt,FIyMzBkN2.19FMPa90mm105493mm341mm1024/4431maxc,FIyMzBkN8.73FMPa30mm105493mm134mm1024/4431maxt,FIyMzCkN6.24FkN2.19][F10、如图所示桁架结构，两杆的直径d=20mm的细长圆杆，材料的弹性模量E=200GPa，许用应力[σ]=160MPa，稳定安全系数[nst]=2。则结构的许可载荷是多大？11、12铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示。许用拉应力[l]=40MPa，许用压应力[c]=160MPa。试按正应力强度条件校核梁的强度。若载荷不变，但将T形截面倒置成为⊥形，是否合理？何故？解：（1）画梁的弯矩图M20kNmx(+)(-)10kNm由弯矩图知：可能危险截面是B和C截面（2）计算截面几何性质形心位置和形心惯性矩4621013.605.157mdAyImmAyAyAZCiCiiC（3）强度计算B截面的最大压应力][4.52maxCZCCBCkNIyMσσB截面的最大拉应力][12.24)23.0(maxtZCCBtkNIyMσσC截面的最大拉应力][2.26maxtZCCCtkNIyMσσ梁的强度足够。（4）讨论：当梁的截面倒置时，梁内的最大拉应力发生在B截面上。][4.52maxtZCCBtkNIyMσσ梁的强度不够。13、求图示悬臂梁的挠曲线方程及自由端的挠度和转角。设EA＝常量。解：（1）求约束反力PaMPRAA（2）列AC段的弯矩方程],0()(axPaPxxMxPABCRAMA（3）挠曲线近似微分方程PaPxxMEIy)(''（4）直接积分两次DCxxPaxPEIyCPaxxPEIy232262'（5）确定积分常数边界条件：0':0yyx得积分常数：0DC（6）AC段的挠曲线方程和转角方程232262'xPaxPEIyPaxxPEIy（7）C截面的挠度和转角令x=a：EIPayEIPayCC3232'（8）自由端的挠度和转角梁的变形：BC段保持为直线，则)3(6)(222alEIPaalyyEIPaCCBCBθθθPABCyCθCθCθByB直线段14、用叠加法求简支段中点处的图示的挠度和活动支座处的转角。设EI为常数解：（1）分解成简单载荷（1）分别求出简单载荷作用时外伸端的变形转角EIqaEIaqaEIqaEIqaEIaqaDBBDB332216416)2