第八章二元一次方程组单元复习

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第八章二元一次方程组复习20160316知识要点:1、什么样的方程是二元一次方程?①含有两个未知数,②并且所含未知数的项的次数都是1,③方程,叫做二元一次方程。练习:1、请判断下列各方程中,哪些是二元一次方程,哪些不是?并说明理由。(1)2x+5y=10(2)2x+y+z=1(5)2a+3b=5(6)2x+10=0(3)x+y=202(4)x+2x+1=02知识要点:1、什么样的方程是二元一次方程?①含有两个未知数,②并且所含的未知数的项的次数都是1,③方程,叫做二元一次方程。练习:2、方程是关于x、y的二元一次方程,则m=;n=。2011mm101nn知识要点:2、什么叫做二元一次方程的解?合适一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做二元一次方程的解。练习:3、请写出二元一次方程2x+y=10的所有正整数解18xy26xy34xy42xy有无数组哦知识要点:2、什么叫做二元一次方程的解?合适一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做二元一次方程的解。练习:4、已知方程组有无数多组解,则a、b的值等于()(A)a=-3,b=-14(B)a=3,b=-7(C)a=-1,b=9(D)a=-3,b=14有无数组哦53y1xyaxbA知识要点:3、什么样的方程组是二元一次方程组?①方程组中含有两个未知数,②并且所含的未知数的项的次数都是1,这样的方程组叫做二元一次方程组。练习:5、请判断下列哪些是二元一次方程组,哪些不是?并说明理由。(1)x+y=2(2)x+=1x-y=1x=y(3)x=0(4)x-z=1y=12x-y=5(5)x-3y=8(6)2x+y=3xy=6x-=0y1(是)(是)(不是)(不是)(是)(不是)知识要点:4、什么是二元一次方程组的解?二元一次方程组中各个方程的(公共解),叫做二元一次方程组的解。练习:6、方程组有唯一的解,那么m的值为(3)255mxmymxy341010mxmymxxy5m解整理得:所以的任意实数只有唯一一组哦知识要点:5、二元一次方程组的解法?①代入消元法,②加减消元法练习:7、方程3x-2y-6=0,请写出用x表示y的式子:,用y表示x的式子:.目的在“消元”8、m,n为何值时,和是同类项。2322mnmnxy255nxy解:依题可得:22325mnnmn32mn332yx223xy练习:9、已知|x+2y+5|+(x-y+1)2=0,求(x+y)2的值.解:两个非负数的和为0时,这两个有理数只可能都为0,所以由题意,得25010xyxy4373xy9121(x+y)2=10练习:10、在解方程组时,由于粗心,甲看错了方程组中的a,而得解为,乙看错了方程组中的b,而得解为,(1)甲把a看成了什么,乙把b看成了什么(2)求出原方程组的正确解。24155byxyax13yx45yx你会做吗知识要点:6、三元一次方程组及它的解法?①方程组中含有三个未知数,②所含的未知数的项的次数都是1,一共有三个方程构成叫做三元一次方程组。解法:消元法三元——》二元——》一元练习:11、方程组的解满2x+3y=6,分别求m、x、y的值。59xymxym解:整理可得236,50,90.xyxymxym知识要点:7、实际问题与二元一次方程组•用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是什么?•一、审题,找等量关系•二、设未知数•三、列方程组,解方程组•四、检验•五、答练习:12、某厂有甲、乙两组共同生产某种产品,若甲组先生产1天,然后两组又一起生产5天,两组的产量一样多,若甲组先生产300个产品,然后两组同时生产4天,则乙组比甲组多生产100个产品,求两组一天各生产多少个产品?解:设甲组每天生产x个,乙组每天生产y个。依题意:1004300456yxyx500600xy得:答:甲、乙两组一天各生产500个和600个。练习:13、某工厂去年的利润(总产值—总支出)为200万元。今年总产值比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元?得到两个等式:xy200(1+20%)x(1-10%)y780x-y=200(1+20%)x-(1-10%)y=780解:设工厂去年的总产值为x万元、总支出为y万元甲原料x克乙原料y克所配制的营养品其中含蛋白质量其中含铁质量0.5x单位x单位0.7y单位0.4y单位解:设每餐需要甲、乙两种原料各x、y克,则有下表由上表可以得到的等式:0.5x+0.7y=35x+0.4y=40通过解二元一次方程组即可获得所需的答案(0.5x+0.7y)单位(x+0.4y)单位练习:14、医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要?练习:15、某体育场的环行跑道长400米,甲、乙分别以一定的速度练习长跑和自行车,如果反向而行,那么他们每隔30秒相遇一次,如果同向而行,那么每隔80秒乙追上甲一次,求甲乙的速度。解:设甲的速度是每秒x米,乙的速度是每秒y米.依题意:40080804003030xyyx练习:16、如图,宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成,求每块长方形的长和宽分别是多少?解:设宽为xcm,长为ycm依题意:50505yxx练习:17、一批货物要运往某地,货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车,已知过去两次租用这种货车的情况如下表:现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货,如果按每吨付运费30元计算,问:货车应付运费多少元?项目第一次第二次甲种货车辆数25乙种货车辆数36累计运货吨数15.535解:甲种货车限载x吨,乙种货车限载y吨。依题意:35655.1532yxyx练习:18、A、B两地相距80千米,一艘船A出发,顺水航行4小时到B,而从B出发逆水航行5小时到达A,已知船顺水航行、逆水航行的速度分别为船在静水中的速度与水流速度的和与差,求船在静水中的速度和水流速度。

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