一次函数、平行四边形复习题姓名__________班级___________得分___________1、已知点A(-1/2,a),B(3,b)在函数y=-3x+4的象上,则a与b的大小关系是___________2、一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为_________________3、若直线y=3x+1与y=4x-2a的函数图像交于第四象限内的一点,则a的取值范围为________4、已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点A(1,4),且一次函数的图象与x轴交于点B(3,0)(1)求这两个函数的解析式5、已知y-2与x成正比,且当x=1时,y=-6(1)求y与x之间的函数关系式(2)若点(a,2)在这个函数图象上,求a的值6、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,-5),且与正比例函数y=1/2x的图象相交于点(2,a),求(1)a的值(2)k,b的值(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积。7、今年我市水果大丰收,A、B两个水果基地分别收获水果380件、320件,现需把这些水果全部运往甲、乙两销售点,从A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元,从B基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元,现甲销售点需要水果400件,乙销售点需要水果300件.(1)设从A基地运往甲销售点水果x件,总运费为W元,请用含x的代数式表示W,并写出x的取值范围;(2)若总运费不超过18300元,且A地运往甲销售点的水果不低于200件,试确定运费最低的运输方案,并求出最低运费.8、如图,点D、E、F分别为△ABC三边的中点,若△DEF的周长为10,则△ABC的周长为()A.5B.10C.20D.409、如图,▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC,若AB=4,AC=6,则BD的长是()A.8B.9C.10D.1110.如图,▱ABCD中,∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E,且BE=4,CE=3,则AB的长是()A.2/5B.3C.4D.511.四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是()A.OA=OC,OB=ODB.AD∥BC,AB∥DCC.AB=DC,AD=BCD.AB∥DC,AD=BC第(8)题图第(9)题图第(10)题图12.如图,△ABC中,∠C=90°,D在CB上,E为AB之中点,AD、CE相交于F,且AD=DB.若∠B=20°,则∠DFE=()A.40°B.50°C.60°D.70°13.如图,已知菱形ABCD的边长为2,∠DAB=60°,则对角线BD的长是()A.1B.3C.2D.2314.如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,H为AD边中点,菱形ABCD的周长为28,则OH的长等于()A.3.5B.4C.7D.14第(12)题图第(13)题图第(14)题图15.如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6.若过点A作AE⊥BC,垂足为E,则AE的长为()A.4B.12/5C.24/5D.516.如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8,DB=6,DE⊥BC于点E,则DE的长为()A.2.4B.3.6C.4.8D.617.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则∠CDF等于()A.50°B.60°C.70°D.80°18.如图,四边形ABCD为矩形纸片,把纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD边的中点E处,折痕为AF,若CD=6,则AF等于()A.43B.33C.42D.8第(15)题图第(16)题图第(17)题图第(18)题图19.如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,AC、BE相交于点F,则∠BFC为()A.45°B.55°C.60°D.75°20.如图,小正方形边长为1,连接小正方形的三个顶点,可得△ABC,则AC边上的高是()A.223B.5103C.553D.55421、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是边AB,AC的中点,延长BC到点F,使CF=1/2BC.若AB=10,则EF的长是_________22、如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E是AC的中点.若DE=5,则AB的长为_________第(19)题图第(20)题图第(21)题图第(22)题图23.如图,已知△ABC,按如下步骤作图:①分别以A,C为圆心,大于1/2AC的长为半径画弧,两弧交于P,Q两点;②作直线PQ,分别交AB,AC于点E,D,连接CE;③过C作CF∥AB交PQ于点F,连接AF.(1)求证:△AED≌△CFD;(2)求证:四边形AECF是菱形24.如图:在▱ABCD中,AC为其对角线,过点D作AC的平行线与BC的延长线交于E.(1)求证:△ABC≌△DCE;(2)若AC=BC,求证:四边形ACED为菱形.25.如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm.射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动,同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动,设运动时间为t(s).(1)连接EF,当EF经过AC边的中点D时,求证:△ADE≌△CDF;(2)填空并证明:①当t为_____s时,四边形ACFE是菱形;②当t为_____s时,以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形.26.如图,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC外角的平分线,已知∠BAC=∠ACD.(1)求证:△ABC≌△CDA;(2)若∠B=60°,求证:四边形ABCD是菱形27.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E.(1)求证:四边形ADCE为矩形;(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?并给出证明28.如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.(1)求证:OE=OF;(2)若CE=12,CF=5,求OC的长;(3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由29.如图,O是菱形ABCD对角线AC与BD的交点,CD=5cm,OD=3cm;过点C作CE∥DB,过点B作BE∥AC,CE与BE相交于点E.(1)求OC的长;(2)求证:四边形OBEC为矩形;(3)求矩形OBEC的面积.30.如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.(1)求证:CE=CF;(2)若点G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?31.如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E,F分别为边AB,AD的中点,连接EF,OE,OF,求证:四边形AEOF是菱形32.如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°。求矩形ABCD的面积33.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上一点,BE交AC于F,连接DF.(1)证明:∠BAC=∠DAC,∠AFD=∠CFE.(2)若AB∥CD,试证明四边形ABCD是菱形;(3)在(2)的条件下,试确定E点的位置,使得∠EFD=∠BCD,并说明理由.34.如图,点O是线段AB上的一点,OA=OC,OD平分∠AOC交AC于点D,OF平分∠COB,CF⊥OF于点F.(1)求证:四边形CDOF是矩形;(2)当∠AOC多少度时,四边形CDOF是正方形?并说明理由.35.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD、BE.(1)求证:CE=AD;(2)当D在AB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由;(3)若D为AB中点,则当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?请说明你的理由