以风险为本的监管理念-度量利率与市场风险的方法与应用

1以风险为本的监管理念：量度利率与市场风险的方法与应用:(1)DurationandConvexity(2)Value-at-Risk2主要内容1.Duration的种类2.什么是Convexity3.计算Duration与Convexity的方法4.计算价格变化的方法5.Duration的用处6.什么是Value-at-Risk7.计算VAR的方法8.VAR的比較與轉化9.VAR的应用10.VAR的优点与缺陷11.個案研究12.量度利率與市場風險的目的13.答问与讨论3什么是市場風險(marketrisk)市場風險的定義:這是機構的狀況因不利的市場率或市價(例如匯率或商品／股票價格)變動而須承受的風險。可能面對市場風險的例子：•持有某機構發行的債券•持有某上市公司的證券•持有未經對沖(hedging)的外幣資產4什么是利率風險(interestraterisk)這是銀行的財務狀況因不利的利率變動而須承受的風險。銀行在評估其業務所涉及的利率風險水平時應考慮幾項因素，包括重訂息率風險(repricingrisk)、息率基準風險(basisrisk)、收益率曲線風險(yieldcurverisk)，以及期權風險(optionrisk)。可能面對利率風險的例子：對客戶作出固定利息的貸款持有某機構發行的定息債券發行長年期的債務工具(例：在2001年12月的低息市況下發行為期十年、息率8%的債券)5風險為本的監管制度由於銀行業務日趨複雜，銀行必須確立全面的風險管理程序，以識別(identify)、衡量(measure)、監察(monitor)及控制(manage)本身所承受的各類風險。銀行應確保能識別新產品及業務的風險，並且先行確立足夠的風險管理程序及管控措施，才推出這些新產品及業務。監管者必須認識各類業務的不同風險。6银行面對的利率與市場風險请参阅附件1及27请参阅参考资料(第47-59頁)8量度利率风险的方法DurationandConvexity9Duration量度利率风险的各種基本方法GapReport（利率重訂差距表）（请参阅参第10-12頁)Duration（加权周转期）10利率风险利率风险(InterestRateRisk)($Mn百万)资产贷款510债券320银行同业贷款230总数1,060负债存款240债券550银行同业存款210总额1,06011RepricingGapModel期限重订/息率差距模型($Million)1月以內1-3月3-6月6-9月9-12月資產貸款10103050債券20100銀行同業貸款30108010(A)60203080160負債存款405040010020債券202002040銀行同業存款510050(B)4517065012040(A)-(B)：錯配mismatch15(150)(620)(40)12012RepricingGapModel期限重订/息率差距模型(续)($Million)1月以內1-3月3-6月6-9月9-12月总额(A)-(B)：錯配mismatch15(150)(620)(40)120(675)假设利率变動：对利息收入的影响：+1%0.143(1.245)(3.875)(0.150)0.150(4.977)+2%0.286(2.490)(7.750)(0.300)0.300(9.954)-1%(0.143)1.2453.8750.150(0.150)4.977-2%(0.286)2.4907.7500.300(0.300)9.95413DurationDurationcouldmean加权周转期通常指（1）麦哥利加权周转期；或（2）经调整加权周转期:Macaulay’sDuration麦哥利加权周转期(inventedbyProfessorFrederickMacaulayin1938:“SometheoreticalProblemsSuggestedbytheMovementofInterestRates,BondYields,andStockintheUSsince1986”t1xPVCF1+t2xPVCF2+t3xPVCF3.....tnxPVCFn(kxPVTCF)PVCFt=presentvalueofthecashflowinperiodtdiscountedattheyield-to-maturity.经贴现后的现金流量PVTCF=thetotalpresentvalueofthecashflowofthesecuritydeterminedbytheyield-to-maturity,orsimplythepriceofthesecurity.经贴现后的總现金流量k=numberofpaymentsperyear每年派息次数ModifiedDuration经调整加权周转期14Duration例子：債券或贷款假設銀行A持有美國政府發行的債券：每年派息率（Couponrate）=8.00%利率（Yield-to-maturity）=8.00%,面值（Price）=$100年期（Term）=5年期（5years）每年派息2次(semi-annualinterestpayment)15敏感性分析SensitivityAnalysis8%$100Mn00.511.522.533.544.55本金$100Mn利息$4$4$4$4$4$4$4$4$4$4(债券/贷款)16Couponrate=8.00%每年派息率Yield-to-maturity=8.00%利率,Price=$100面值Term=5years(semi-annualinterestpayment)5年期(每年派息2次)Period(t)时间Cashflow现金流量PVCF经贴现后的现金流量TxPVCFTx经贴现后的现金流量1$4.03.84623.846224.03.69827.396434.03.556010.668044.03.419213.676954.03.287716.438564.03.161318.967574.03.039721.277784.02.922823.382194.02.810325.293110100+4.070.2586702.5867Total:（總額）100.0000843.5331Macaulay’sduration=843.5331/(2x100)=4.2177麦哥利加权周转期17DurationPercentagechangeinprice(价格变化的百分比)=-1xMacaulay’sdurationxyieldchangex100(1+yield/k)麦哥利加权周转期利率变化(1)利率每年派息次数(收益率)Modifiedduration=Macaulay’sduration麦哥利加权周转期经调整加权周转期(1+yield/k)(2)Percentagechangeinprice=-Modifieddurationxyieldchangex100(价格变化的百分比)经调整加权周转期利率变化(3)18DurationIfinterestratefrom8%to9%如利率从8%上升到9%:麦哥利加权周转期Modifiedduration=Macaulay‘sduration=4.2177=4.0555经调整加权周转期(1+yield/k)(1+0.08/2)(4)Percentagechangeinprice=-Modifieddurationxyieldchangex100价格变化的百分比=-4.0555x(+0.01)x100=-4.0555(5)負數19DurationIfinterestratefrom8%to9%,thebondoriginallysoldfor$100isnowpricedat95.9445,adecreaseof4.0555%.如利率从8%上升到9%,面值$100的债券,市场价值只有$95.9445,下跌4.0555%Wehaveconverteda5-yearbondwith10cashflowsintoasinglenumber:4.0555.Thismeans:ifinterestrateby1%,theprice4.0555%ifinterestrateby1%,theprice4.0555%我们已将年期5年及10现金流的债券转化为一个数字:4.0555如利率1%，价格4.0555%如利率1%，价格4.0555%Modifiedduration(4.0555)representstheinterestratesentivityofthis5yearbond.经调整加权周转期代表这债券的敏感度20ConvexityDurationisaccurateincalculatingchangesinpriceforsmallchangesinyields.Forlargechangesinyields,durationonlyprovidesanapproximation.Thereforewehavetorelyon“convexity”.当利率变化非常小的时候，计算价格的变化，应采用duration方法。当利率变化非常大的时候，应采用convexity方法。Convexity:t1x(t1+1)xPVCF1+t2x(t2+1)xPVCF2+.....tnx(tn+1)xPVCFn(1+yield/k)2x(k2xPVTCF)(6)(PVCFt=presentvalueofthecashflowinperiodtdiscountedattheyield-to-maturity.经贴现后的现金流量)Convexity=20.1886Percentagechangeinpriceduetoconvexity价格变化的百分比(采用convexity方法计算)=1/2xconvexityx(yieldchange)x(yieldchange)x100(7)利率变化21CalculationofChangeinPricetakingaccountofDurationandConvexityIfinterestrateincreasesfrom8%to9%:如利率从8%上升到9%:%changeinpriceduetoduration价格变化的百分比(采用duration方法计算)=-4.0555x(+0.01)x100=-4.0555%%changeinpriceduetoconvexity价格变化的百分比(采用convexity方法计算)=1/2x20.1886x(+0.01)x(+0.01)x100=0.1009%Total%changeinprice总价格变化的百分比=-4.0555%+0.1009%=-3.9546%Wheninteretsrateincreases,theconvexityactuallydeceleratesthepricedepreciation.Durationalwaysunderestimatesthetruesecurityprice.当利率上升时，convexity实际上减慢了价格的下降情况。Duration经常低估了价格。（请参阅附件3）22Duration(A)andDuration(L)Wecancalculatedurationofassetportflio.我们可计算资产组合的durationWecanalsocalculatedurationofliabilityportfolio.我们也可计算负债组合的durationLiabilities负债Assets资产Duration(L)=?Duration(A)=?负债组合的duration资产组合的duration债券贷款股票其它存款存款证债券同业借款其它23怎樣計算整個組合的Duration？请参阅附件6