大学基础物理学期末复习11wang

力学是研究力学是研究力学是研究力学是研究机械运动机械运动机械运动机械运动规律的学科。规律的学科。规律的学科。规律的学科。第一章第一章第一章第一章运动和力小结运动和力小结运动和力小结运动和力小结1.1.1.1.描述质点运动的物理量描述质点运动的物理量描述质点运动的物理量描述质点运动的物理量kkkkttttzzzzjjjjttttyyyyiiiittttxxxxttttrrrrvvvv))))(((())))(((())))(((())))((((++++++++====位矢位矢位矢位矢位移位移位移位移))))(((())))((((ttttrrrrttttttttrrrrrrrrvvv−−−−∆∆∆∆++++====∆∆∆∆dtdtdtdtrrrrddddvvvvvv====速度速度速度速度22222222dtdtdtdtrrrrdddddtdtdtdtvvvvddddaaaavvv========加速度加速度加速度加速度2.2.2.2.运动方程运动方程运动方程运动方程))))((((ttttrrrrrrrrvv====参数方程参数方程参数方程参数方程))))(((())))(((())))((((ttttzzzzzzzzttttyyyyyyyyttttxxxxxxxx============轨迹方程轨迹方程轨迹方程轨迹方程0000)))),,,,,,,,((((====zzzzyyyyxxxxFFFF3.3.3.3.曲线运动曲线运动曲线运动曲线运动(1)(1)(1)(1)抛体运动抛体运动抛体运动抛体运动(2)(2)(2)(2)圆周运动圆周运动圆周运动圆周运动22222222ωωωωRRRRRRRRvvvvaaaannnn========法向法向法向法向,,,,ββββττττRRRRdtdtdtdtdvdvdvdvaaaa========切向切向切向切向dtdθω=角速度角速度角速度角速度22dtddtdθωβ==角加速度角加速度角加速度角加速度naaanvvv+=ττ加速度加速度加速度加速度))))((((ωωωωRRRRvvvv====4.4.4.4.牛顿运动定律牛顿运动定律牛顿运动定律牛顿运动定律((((只适用于惯性系只适用于惯性系只适用于惯性系只适用于惯性系))))amFvv=dtpdFvv=牛顿第二定律牛顿第二定律牛顿第二定律牛顿第二定律::::牛顿第三定律：牛顿第三定律：牛顿第三定律：牛顿第三定律：FF′−=vv加速度的大小为加速度的大小为加速度的大小为加速度的大小为22222222nnnnaaaaaaaaaaaa++++====ττττ★应用应用应用应用1.1.1.1.运动学的两类问题运动学的两类问题运动学的两类问题运动学的两类问题(1)(1)(1)(1)微分法微分法微分法微分法————已知运动方程已知运动方程已知运动方程已知运动方程,,,,求质点的速度求质点的速度求质点的速度求质点的速度和加速度。和加速度。和加速度。和加速度。....,,,,22222222dtdtdtdtrrrrdddddtdtdtdtvvvvddddaaaadtdtdtdtrrrrddddvvvvvvvvv============线量描述线量描述线量描述线量描述,dtdtdtdtddddθθθθωωωω====22222222dtdtdtdtdddddtdtdtdtddddθθθθωωωωββββ========角量描述角量描述角量描述角量描述若质点作若质点作若质点作若质点作匀变速匀变速匀变速匀变速直线运动（直线运动（直线运动（直线运动（aaaa====恒量），则有恒量），则有恒量），则有恒量），则有,atatatatvvvvvvvv++++====000022220000000022221111atatatatttttvvvvxxxxxxxx++++++++====(2)(2)(2)(2)积分法积分法积分法积分法————已知加速度函数（或速度函数）及已知加速度函数（或速度函数）及已知加速度函数（或速度函数）及已知加速度函数（或速度函数）及初始条件，求质点的运动方程。初始条件，求质点的运动方程。初始条件，求质点的运动方程。初始条件，求质点的运动方程。∫∫∫∫∫∫∫∫++++====++++====ttttttttdtdtdtdtvvvvrrrrrrrrdtdtdtdtaaaavvvvvvvv0000000000000000,,,,vvvvvv),(恒量恒量恒量恒量圆周运动圆周运动圆周运动圆周运动匀变速匀变速匀变速匀变速当质点作当质点作当质点作当质点作====ββββ222200000000000022221111ttttttttttttββββωωωωθθθθθθθθββββωωωωωωωω++++++++====++++====,∫∫∫∫++++====ttttdtdtdtdt00000000ωωωωθθθθθθθθ,∫∫∫∫++++====ttttdtdtdtdt00000000ββββωωωωωωωω2.2.2.2.牛顿运动定律的应用牛顿运动定律的应用牛顿运动定律的应用牛顿运动定律的应用能用能用能用能用微积分方法求解一维变力作用下简单微积分方法求解一维变力作用下简单微积分方法求解一维变力作用下简单微积分方法求解一维变力作用下简单的质点动的质点动的质点动的质点动力学问题。力学问题。力学问题。力学问题。2.2.2.2.动量定理动量定理动量定理动量定理ppppdddddtdtdtdtFFFFvv====00000000ppppppppdtdtdtdtFFFFJJJJttttttttvvvv−−−−========∫∫∫∫第二章第二章第二章第二章动量守恒动量守恒动量守恒动量守恒角动量守恒小结角动量守恒小结角动量守恒小结角动量守恒小结3.3.3.3.动量守恒定律动量守恒定律动量守恒定律动量守恒定律，，，，0000========∑∑∑∑iiiiFFFFFFFFvv常矢量。常矢量。常矢量。常矢量。则质点系动量则质点系动量则质点系动量则质点系动量========∑∑∑∑====nnnniiiiiiiiiiiivvvvmmmmpppp1111vv若质点系所受合外力若质点系所受合外力若质点系所受合外力若质点系所受合外力1.1.1.1.动量和冲量动量和冲量动量和冲量动量和冲量∫∫∫∫====ttttttttdtdtdtdtFFFFJJJJ0000vvvvvvmmmmppppvv====((((质点系在某方向所受合外力为零，则质点系在该质点系在某方向所受合外力为零，则质点系在该质点系在某方向所受合外力为零，则质点系在该质点系在某方向所受合外力为零，则质点系在该方向动量守恒。方向动量守恒。方向动量守恒。方向动量守恒。))))4.4.4.4.角动量（动量矩）角动量（动量矩）角动量（动量矩）角动量（动量矩）vvvvmmmmrrrrpppprrrrLLLLvvvvv××××====××××====5.5.5.5.力矩力矩力矩力矩FFFFrrrrMMMMvvv××××====（有心力对力心的力矩恒为（有心力对力心的力矩恒为（有心力对力心的力矩恒为（有心力对力心的力矩恒为0000。）。）。）。）6.6.6.6.角动量定理角动量定理角动量定理角动量定理dtdtdtdtLLLLddddMMMMvv====7.7.7.7.角动量守恒定律角动量守恒定律角动量守恒定律角动量守恒定律常矢量常矢量常矢量常矢量则则则则========∑∑∑∑====nnnniiiiiiiiLLLLLLLL1111vv若质点系所受合外力矩若质点系所受合外力矩若质点系所受合外力矩若质点系所受合外力矩，，，，外外外外∑∑∑∑============nnnniiiiiiiiMMMMMMMM11110000vv（如果质点仅受有心力作用，则质点对力心的（如果质点仅受有心力作用，则质点对力心的（如果质点仅受有心力作用，则质点对力心的（如果质点仅受有心力作用，则质点对力心的角动量守恒。）角动量守恒。）角动量守恒。）角动量守恒。）8888．刚体的定轴转动．刚体的定轴转动．刚体的定轴转动．刚体的定轴转动（（（（1111）角动量）角动量）角动量）角动量ωωωωIIIILLLLzzzz====（（（（2222）转动惯量）转动惯量）转动惯量）转动惯量∑∑∑∑====iiiiiiiiiiiirrrrmmmmIIII2222dmdmdmdmrrrrIIII∫∫∫∫====2222（（（（3333）定轴转动定律）定轴转动定律）定轴转动定律）定轴转动定律ββββωωωωIIIIdtdtdtdtddddIIIIdtdtdtdtdLdLdLdLMMMMzzzzzzzz============（（（（4444）角动量守恒定律）角动量守恒定律）角动量守恒定律）角动量守恒定律常量。常量。常量。常量。则刚体对转轴的角动量则刚体对转轴的角动量则刚体对转轴的角动量则刚体对转轴的角动量========ωωωωIIIILLLLzzzz若若若若刚体所受合外力对转轴的力矩刚体所受合外力对转轴的力矩刚体所受合外力对转轴的力矩刚体所受合外力对转轴的力矩，，，，0000====zzzzMMMM2.2.2.2.转动惯量的计算转动惯量的计算转动惯量的计算转动惯量的计算3.3.3.3.角动量定理、转动定律的应用角动量定理、转动定律的应用角动量定理、转动定律的应用角动量定理、转动定律的应用4.4.4.4.角动量守恒定律的应用角动量守恒定律的应用角动量守恒定律的应用角动量守恒定律的应用★应用应用应用应用1.1.1.1.动量定理、动量守恒定律的应用动量定理、动量守恒定律的应用动量定理、动量守恒定律的应用动量定理、动量守恒定律的应用2mR41通过边缘与盘面垂直第三章第三章第三章第三章能量守恒小结能量守恒小结能量守恒小结能量守恒小结1.1.1.1.外力的功外力的功外力的功外力的功∫∫∫∫⋅⋅⋅⋅====bbbbaaaallllddddFFFFAAAAvv∫∫∫∫====22221111θθθθθθθθθθθθMdMdMdMdAAAA2.2.2.2.外力矩的功外力矩的功外力矩的功外力矩的功3.3.3.3.动能定理动能定理动能定理动能定理22221111222222222222111122221111mvmvmvmvmvmvmvmvEEEEAAAAkkkk−−−−====∆∆∆∆====质点质点质点质点刚体刚体刚体刚体22221111222222222222111122221111ωωωωωωωωIIIIIIIIEEEEAAAAkkkk−−−−====∆∆∆∆====质点系质点系质点系质点系11112222kkkkkkkkkkkkEEEEEEEEEEEEAAAAAAAA−−−−====∆∆∆∆====++++内内内内外外外外4.4.4.4.势能势能势能势能pppppbpbpbpbpapapapabbbbaaaaEEEEEEEEEEEEllllddddFFFFAAAA∆∆∆∆−−−−====−−−−====⋅⋅⋅⋅====∫∫∫∫vv保保保保保保保保∫∫∫∫====⋅⋅⋅⋅0000ddddllllFFFFvv保保保保（（（（1111）保守力）保守力）保守力）保守力（（（（2222）势能）势能）势能）势能mgzmgzmgzmgzEEEEpppp====重力势能重力势能重力势能重力势能222222221111kxkxkxkxEEEEpppp====弹性势能弹性势能弹性势能弹性势能rrrrMmMmMmMmGGGGEEEEpppp−−−−====引力势能引力势能引力势能引力势能（（（（3333））））势能与保守力的关系势能与保守力的关系势能与保守力的关系势能与保守力的关系ppppEEEEllllFFFFdddddddd−−−−====⋅⋅⋅⋅vv保保保保zzzzEEEEFFFFyyyyEEEEFFFFxxxxEEEEFFFFPPPPzzzzppppyyyyPPPPxxxx∂∂∂∂∂∂∂∂−−−−====∂∂∂∂∂∂∂∂−−−−====∂∂∂∂∂∂∂∂−−−−====保保保保