船舶与海洋工程数值水池研究

船舶与海洋工程数值水池研究万德成(上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院海洋工程国家重点实验室200240)摘要本文介绍一个新的船舶与海洋工程数值水池计算模型。“船舶与海洋工程数值水池”软件集成系统以源代码工具OpenFOAM和PETSc为基础进行编程。前处理系统采用移动网格技术，实现复杂三维网格生成，并与Overset网格技术结合，实现自适应网格和动网格的生成。后处理系统采用开发源代码POV-Ray系统提供的图形库和辅助工具，进行后处理编程，实现数据后处理和流场动态三维演示。关键词数值水池，多重网格虚拟边界法，多尺度，OpenFOAM，PETSc，POV-Ray引言船舶与海洋工程数值水池是指利用计算机程序数值仿真实现物理船舶与海洋工程水池的功能，包括造波、造流、波－波、波－流、波－流－结构物相互作用的实验。船舶与海洋工程数值水池的优点十分明显：它节省大量场地、人力和费用，重复性好，无外界干扰，信息量丰富等，日益受到船舶与海洋工程届的重视。特别是近年，随着计算机发展和计算方法的提高，以及持续增加的海洋资源开发的需求，船舶与海洋工程数值水池研究已成为国际船舶与海洋工程学术界的研究热点，如欧盟于2005年提出并正在实施的VIRTUE（TheVirtualTankUtilityinEurope）计划。随着船舶CFD软件对船舶性能计算和船型优化的重要作用，目前商业CFD软件已经应用到船流场计算，如Fluent，CFX，FEFLO，CFDSHIP，SHIPFLOW等都有很好应用例子，特别是SHIPFLOW和CFDSHIP是直接针对船流场计算而设计的CFD软件，SHIPFLOW还充分利用势流和粘性流的特性，把船流场分为势流、边界层和粘性三个区域分别进行处理，然后进行三个区域的耦合计算；而CFDSHIP则直接从粘性流出发，利用结构块网格处理复杂船边界问题和Level-set方法处理自由面问题。但这些软件都有各自的局限性，无论是网格处理、求解器设计、后处理，还是计算结果可靠性分析上由于源代码不公开而存在修正的困难，更为重要的是我们只能使用别人的软件，始终没有具有自己知识产权的船舶性能计算软件，这与我们造船大国和强国的发展方向不符合，也不符合自主创新的科技发展要求。本文针对船舶与海洋工程复杂水动力学问题的复杂几何边界、运动界面、运动物体、多尺度、时域非定常的特点，介绍一个新的船舶与海洋工程数值水池计算模型：利用多重网格虚拟边界法(MFBM)、嵌入边界/界面方法(Immersedboundary/interfacemethod)、ALE(ArbitraryLagrangian-Eulerian)方法和移动网格技术、自适应时间步技术、分块嵌套技术(Overset)和并行技术，形成多尺度网格嵌套流体数值解器(multi-scalemesh-nestedCFDsolver)。对高雷诺数流动问题，采用多尺度大涡模拟方法(multi-scalelargeeddysimulation)处理，即把速度场分解为多个不同尺度的运动，不同的尺度对应一个或几个不同的物理机制，不同的物理机制采用不同的亚格子模型，不同的亚格子模型构成的大涡模拟方程采用不同的数值方法和计算网格，这样多尺度大涡模拟方法就可以考虑多个不同尺度上多个不同的物理量过程的耦合。为了在船舶与海洋工程数值水池中，反映实际海洋的风－浪－流的真实环境，利用海洋中几个实际测点记录的风、浪、流数据，作为船舶与海洋工程数值水池软件系统的初始边界条件，通过非线性非规则波相求解模拟方法(phase-resolvedsimulationmethod)和多层优化迭代(multiple-leveliterativeoptimization)，在空间域和时间域上重构真实海洋风－浪－流的演化过程。建立这一海洋环境重构技术，不仅可以反映真实的海洋环境条件，而且通过利用物理水池实验得到的部分测试数据作为数值水池的初始计算条件，进行数值水池软件计算，就可以大大节约计算时间，也可以很好延续物理水池没有完成的实验。“船舶与海洋工程数值水池”软件集成系统将以源代码工具OpenFOAM(OpenFieldOperationandManipulation)和PETSc(Portable,ExtensibleToolkitforScientificComputation)为基础进行编程，对已有的程序将建立数据接口，实现与OpenFOAM和PETSc编制程序的对接。前处理系统采用开放计算流体力学源代码工具OpenFOAM提供的网格生成技术和候选人已开发的移动网格技术，实现复杂三维网格生成，并与Overset网格技术结合，实现自适应网格和动网格的生成。后处理系统采用光线跟踪绘制三维图象的开发源代码POV-Ray(PersistenceofVisionRaytracer)系统提供的图形库和辅助工具，进行后处理编程，实现数据后处理和流场动态三维演示。1船舶与海洋工程数值水池模型借鉴已有船舶CFD软件的成果和好的方法，并利用已有的基础，着重开发一套新的船舶CFD软件，它主要特点是：(1)采用多重网格虚拟边界有限元方法为求解器。即把二维和三维船体在粘性流体中的存在视为对船体施加一个额外约束，通过在流体区域内构造船体的虚拟边界以取代物体在流体中的存在，实现船体与流场整体区域的求解，整体区域网格只需生成一次，不需要每个计算步都生成网格，而且物体可自由通过网格。因此这一求解器可以较好实现在粘性流场中运动物体的数值模拟问题，为今后开展运动船舶的全粘性流场的数值模拟提供了基础和准备。多重网格虚拟边界法(MFBM)方法采用非结构化的有限元网格，其中流动是按多重网格有限元进行求解的，圆柱可以在计算网格中自由运动，也可以是任意形状和大小的，数量不限。更新圆柱位置时，只需在同一个固定网格中重新设定被圆柱占据区域的网格结点速度即可，无需重划网格。圆柱的位置与速度变化按欧拉－牛顿方程进行计算。在MFBM方法中，流体与圆柱之间的相互作用通过对流体动力的体积积分来进行计算。当把应用在流体与固体交界面上的边界条件仅作为Navier-Stokes控制方程的一个附加约束时，整个包含流体与固体的区域都可以作为流体流动区域来处理。网格生成从粗网格开始，应包含大部分的精细刻度的几何特征，同时确定一个可以描述考虑到边界条件的所有大刻度结构的边界参数。然后，所有精细刻度的特征都被处理为内部求解对象，这样，隐含在所有插值求解步骤中的所有矩阵和向量的相应分量都是未知自由度的。多重网格虚拟边界法（MFBM）的主要优点是允许在固定的结构化或非结构化的网格中对覆盖真实物体形状却又独立于真实运动物体的局部网格进行数值处理，即物体可以有不同的形状和大小，可以在流体计算的网格中自由运动而不需要重新生成网格，对在自适应网格中为了描述运动物体的每一个不同位置而需要重新生成网格的过程也可以省去。由于物体区域的虚拟表示只有一阶精度，可能会导致在计算流体作用于物体的作用力时出现精度问题，但是，通过特殊的网格变形技术在物体表面附近进行局部调整可以使计算精度提高。这种多重网格虚拟边界法可以很容易的应用于几乎所有的CFD源码中而不需要为物体添加额外的背景网格或者特殊的插值程序，它需要的仅仅是改变对Dirichlet边界条件的处理方法。(2)考虑到所构建的多重网格虚拟边界有限元法对运动船体的界面跟踪精度较低，只有一阶精度，我们进一步把改善后的多重网格虚拟边界与移动网格结合，并利用ALE(ArbitraryLagrangian-Eulerian)技术，实现动边界问题在规则网格下较高精度的求解，即形成移动网格－多重网格虚拟边界有限元法。(3)对高雷诺数流动问题，采用多尺度大涡模拟方法(multi-scalelargeeddysimulation)处理，即把速度场分解为多个不同尺度的运动，不同的尺度对应一个或几个不同的物理机制，不同的物理机制采用不同的亚格子模型，不同的亚格子模型构成的大涡模拟方程采用不同的数值方法和计算网格，这样多尺度大涡模拟方法就可以考虑多个不同尺度上多个不同的物理量过程的耦合。(4)把MFBM-FEM与SingleLevelSet法结合，实现数值造波、三维波型演化以及物体在自由面上运动或漂移的数值模拟及水动力计算，包括对一些典型船型在水面上运动以及与波浪相互作用进行数值模拟，为建立典型船型的基本数据库提供模拟结果。Fig.1甲板上浪问题(5)利用Overset网格技术处理局部网格加密，局部部件的网格生成，运动边界问题。Overset网格技术的主要思想是：在整个计算域布置一个简单规则背景网格，这个背景网格在计算过程中是固定不变的，始终覆盖整个计算域；分别对局部物体小范围生成结构化网格或非结构化网格，这个局部物体网格可以很容易精确描述物面边界形状，并进行加密；然后把局部物体的网格嵌套到背景网格中，局部物体网格与背景网格通过overlap和overset插值技术进行数据交换。通常网格有两类，一类是结构化网格，一类是非结构化网格。结构化网格可以通过求解微分方程得到，数据结构较为有规律，但很难处理复杂形状区域的网格生成；非结构化网格，可以处理很复杂形状区域的网格，而且局部调整网格非常方面，但数据结构会变得非常复杂。Overset网格技术就是结合这两者的优势，即可以处理复杂形状区域的网格，又可以得到很有规律的数据结构。更为重要的是，Overset网格技术可以非场容易处理局部网格加密，局部部件的网格生成，运动边界问题的处理。Overset网格技术的主要思想是：在整个计算域布置一个简单规则背景网格，这个背景网格在计算过程中是固定不变的，始终覆盖整个计算域；分别对局部物体小范围生成结构化网格或非结构化网格，这个局部物体网格可以很容易精确描述物面边界形状，并进行加密；然后把局部物体的网格嵌套到背景网格中，局部物体网格与背景网格通过overlap和overset插值技术进行数据交换。图1是单圆柱的嵌套网格的情况，图2是多圆柱嵌套网格，图3是船横摇时不同位置时刻的横剖面的嵌套网格，图4是船纵摇时不同位置时刻的纵剖面的嵌套网格。图2单圆柱的嵌套网格图3船横摇时不同位置时刻的横剖面的嵌套网格(6)把有限元法与并行计算工具箱PETSc(Portable，ExtensibleToolkitforScientificComputation)结合，对理想不可压流体中二维无限域的圆柱绕流和三维无限域的圆球绕流问题分别进行了有限元离散和并行数值计算，验证了网格的分辨率、计算精度与并行计算效率的关系，计算得到的流场速度分布和物体表面压力分布结果与解析解比较，两者吻合很好。数值计算结果表明，有限元法与PETSc结合可以高效率实现理想不可压流体钝体绕流问题的并行数值求解，为今后开展复杂粘性流体流动问题的并行计算奠定了基础。随着计算机技术的迅猛发展，CFD得以迅速发展和普及。单机性能的提高推动了CFD成为尖端工业、乃至一般工程工业的基本设计分析手段，从而大大激发了其应用。但人们对计算能力的需求还远远得不到满足，如工业应用方面的大规模设计计算问题，网格数达到了（千万）量级，而流动机理的细致研究方面的问题，网格数达到了（十亿）量级。由于单机性能的提高已遇到瓶颈，而改进串行程序使用的数值算法提高的计算效率有限，因此并行化几乎是唯一的大幅度提高计算效率的手段。并行计算工具箱PETSc（Portable,ExtensibleToolkitforScientificComputation）为线性和非线性代数方程组的并行计算提供了可移植、可扩展的工具，非常适合偏微分方程离散后大型稀疏代数方程组的并行数值求解。PETSc的体系结构分为几个层次：最低层为核心的数值与通信函数库，主要包括BLAS和LAPACK这样的代数方程求解库，以及MPI并行通信函数库；在核心库之上是数据结构层，主要包括向量、矩阵和索引等；PETSc体系结构的最顶层是一系列的方程求解算法组件，包括线性解法器、非线性解法器和时间步进积分器等。710910(7)OpenFOAM是由C++编写的面向对象的