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数字信号处理实验第六次实验实验名称：离散傅里叶级数（DFS）学生班级：电信学生姓名：学生学号：指导教师：zgx一、实验目的（1）加深对离散周期序列傅里叶级数基本概念的理解。（2）掌握用MATLAB语言求解周期序列傅里叶级数变换和逆变换的方法。（3）观察离散周期序列的重复周期数对频谱特性的影响。（4）了解离散序列的周期卷积及其与线性卷积的区别。一、实验原理1.周期序列的离散傅里叶级数。2.周期序列的傅里叶级数变换和逆变换。3.离散傅里叶级数变换和逆变换的通用子程序。4.周期重复次数对序列频谱的影响。二、实验任务T1.已知一个信号序列的主值为x（n）=[0,1,2,3,2,1,0]，显示2个周期的信号序列波形。要求：（1）用过傅里叶级数变换求信号的幅度频谱和相位频谱，用图形表示。（2）求傅里叶级数逆变换的图形，并与原信号图形比较。T2.已知一个信号序列的主值为x(n)=R（n），rrnxnx)4()(~。要求：(1)显示x（n）和~x（n）图形。(2)傅里叶级数逆变换求|)(|~kX，)](arg[~kX，并显示图形。三、实验过程、结果及思考T1:逆变换后的函数图形比原信号图形大了4倍，即2*2倍。这是由于逆变换未做周期序列变换的处理。T2:五、实验感想思考题：（1）离散序列的周期重复次数对信号的幅度频谱有何影响答：信号序列的周期次数越多，则频谱越是向几个频点集中。当周期数趋于无穷大时，频谱转化为离散系统。（2）周期序列的卷积和与非周期序列的线性卷积有何区别答：周期序列的卷积和也是周期序列；实在一个周期内进行的。（3）离散傅里叶级数与连续性周期信号的傅里叶级数有何区别？离散周期序列的频谱有何特点？答：1.连续性周期信号的傅里叶级数对应的第k次谐波分量的系数为无穷多。而周期为N的周期序列，其离散傅里叶级数谐波分量的系数只有N个是独立的。2.周期序列的频谱)k(X~也是一个以N为周期的周期序列。感想：通过这次实验，我加深了对离散周期序列傅里叶级数基本概念的理解，更为熟悉地掌握了MATLAB的功能，在实验过程中也遇到很多问题，并通过仔细检查和查阅书籍解决此类问题。这个个实验让我深刻认识到细节的重要性。