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平面向量数量积的坐标表示基础训练1．下列各命题中为真命题的是（）①若②若③若④若A．①②B．②③C．③④D．①④2．在点等于（）A．－1B．0C．1D．23．已知，则向量与的夹角为（）A．B．C．D．4．已知恰好与垂直，则实数的值是（）A．1B．－1C．1或－1D．以上皆非5．设是两上非零向量，且，则以下等式中与等价的个数有（）①；②；③；④.A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知点A（1，0）、B（5，－2）、C（8，4）、D（4，6），则四边形ABCD为（）A．正方形B．菱形C．梯形D．矩形7．已知坐标平面上的三点A（1，2）、B（4，1）、C（0，－1），则的形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．A、B、C均不正确8．已知.若，则m的取值范围为（）A．（－1，1）B．C．D．9．已知A、B是不同的两点，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知.若a与b的夹角为钝角，则的取值范围是（）A．B．C．D．11．若，则12．若，则与a垂直的单位向量的坐标是______.13．已知三点，则与的夹角为______.三、解答题14．已知.若存在向量c，使得，试求向量c的坐标.15．已知向量a与b同向，（1）求向量a的坐标；（2）若，求.16．已知.当为何值时，与a垂直？17．如图所示，以原点和A（5，2）为两个顶点作等腰直角三角形.求点B和的坐标.参考答案1．B2．B3．B4．B5．D6．D7．C8．B9．C10．D11．A12．D13．14．或15．16．设，则由可得：；又由可得：，于是有：由（1）＋2×（2）得.将它代入（1）可得：.∴.17．（1）因为a与b同向，又，所以.又因为，所以，解得∴符合a与b向同条件，∴.（2）18．由于与a垂直，则有∴当时，与a垂直.19．设，∴，∴，即①又，即②由①②组成方程组.解得或∴B点坐标为和，∴或