第三节--墨卡托投影海图

第三节墨卡托投影海图一、航用海图的必备条件①恒向线是一条直线②投影的性质是等角投影墨卡托海图[MercatorChart]二、墨卡托投影原理PNPSeqPNOHCEλBFGdλdφddMgfbcehadλDdDBCbcBGbgbg=dDBG=Mdφbc=adλBC=rdλBCbcBGbgbg=dDBG=Mdφbc=adλBC=rdλrardadMddDMdradDdrMadDDD00)245()sin1sin12(lntgeeeaD)245()sin1sin12(lg70447.7915tgeeeD)245()sin1sin12(lg70447.7915tgeeeMP纬度渐长率[MeridionalParts]:在墨卡托海图上，以1´经度图上长度为单位，度量从赤道到某纬线的长度数值。20°40°60°80°MP1217.32607.94507.48352.5纬度和纬度渐长率对照表090270180纬度渐长率纬度渐长率差纬度渐长率差[differenceofMeridionalParts]:在墨卡托海图上，以1´经度图上长度为单位，度量任意两纬线的长度数值。12MPMPDMP在绘制墨卡托海图图网时，距离单位是图上经度1´的长度（图上1赤道里的长度），经线之间的距离等于两条经线之间经差的分数；纬线之间的距离等于这两条纬线的纬度渐长率差；反之，在绘制海图图网时，只要满足上述条件，则该海图就满足等角投影的要求，就是墨卡托海图图网。三、墨卡托海图的特点图网特点：经线为南北向相互平行的直线，其上有纬度图尺；纬线为东西向相互平行的直线，其上有经度图尺，且经线与纬线相互垂直。经度1＇的长度（1赤道里）相等，但纬度1＇的长度（1海里）随纬度升高而逐渐变长，存在纬度渐长现象。恒向线为直线，非最短航程航线。具有等角特性。同纬度纬线的局部比例相等，不同纬度的局部比例尺，随纬度的升高而逐渐增大。（END）思考练习1、航用海图的基本要求是：A、恒向线在图上是直线和等角投影B、经线、纬线各自平行，且经纬线互相垂直C、各点的比例尺均相等D、没有变形2、墨卡托海图投影方法是：A、等角横圆柱投影B、等角正圆柱投影C、等角圆锥投影D、等角斜圆柱投影3、纬度渐长率是指在墨卡托海图上：A、由赤道到某纬线的距离B、由赤道到某纬线的距离与1海里的比值C、由赤道到某纬线的距离与1赤道海里的比值D、纬线间的经线长度与1赤道海里的比值4、纬度渐长率差是指在墨卡托海图上：A、纬线间的经线长度与1海里的比值B、由赤道到两纬线的距离之差C、纬线间的经线长度与1赤道海里的比值D、由赤道到两纬线的距离之差与1海里的比值思考练习5、同一张墨卡托海图上的局部比例尺是：A、在海图上某点各个方向的局部比例尺都不相等B、在同一纬线上各点的局部比例尺不相等C、在同一经线上各点的局部比例尺相等D、在不同纬线上的局部比例尺不相等6、在墨卡托海图上：A、每1分经度长度都相等B、每1分纬度长度不相等C、每1分纬度随纬度逐渐升高而变长D、以上三者都对7、纬度渐长是：A、等角正圆柱投影必然存在的B、因为把地球视为圆球体C、因为把地球视为椭圆体D、因为地球表面不均匀而造成的8、墨卡托海图的特点是：A、经线、纬线各自平行，且经纬线互相垂直B、恒向线是直线C、纬度渐长D、以上三者都对9、在墨卡托海图上任意点的局部比例尺：A、各个方向上都相等B、经线上比纬线上大C、纬线上比经线上大D、不一定四、墨卡托海图图网的绘制1、正规绘制法纸张大小，图幅经差-1赤道里长度e；经差(’)×1赤道里长度-绘画整度经线(间隔1°或2°或5°)；DMP(MP2-MP1)×1赤道里长度-绘画整度纬线(与经线垂直)；绘画经度和纬度图尺：经线等分；纬线先10’，再等分。（END）120O121O122O123O124O32O33O34O35036O60nmile60nmile60nmile60nmile7.34cm7.25cm7.16cm7.08cm6cm51.02nmile50.46nmile49.88nmile49.29nmile48.69nmile2、简易绘制法(将地球看作圆球体）简易绘制法原理λdRdλbcehBφgfDdDCRHEPNOFGdλdrRcosBCrEHR在地面上投影到墨卡托海图上后bc=eh,相当于将BC长度放大sec倍。简易绘制法的特点(1)将地球看作圆球体。(2)等纬圈上的弧长放大secφ倍。(3)相邻纬线间的经线长度放大secφm倍(两纬线之间的平均纬度处的放大倍数)。如果两纬线之间的纬差不很大、纬度也不很高，则由它引起的误差不是很大。例、以图上1º等于6cm的比例尺，绘制一张120ºE~124ºE,32ºN~36ºN范围的简易墨卡托图网。解、(1)图上经度1分的长度(2)图幅经度范围是:124ºE—120ºE=4º,因此图幅宽度为6cm╳4=24cm,而相邻整度经线120ºE,121ºE,122ºE,123ºE,124ºE之间的间隔均为6cm，按此画出各整度经线，并且互相平行；(3)在图的下端画一垂直于经线的纬线，作为32ºN的纬线。(4)在A点(32ºN,120ºE)处，以32ºN纬线为边作一角度32º.5,与121ºE经线相交于B点，则AB=(121ºE-120ºE)sec32º.5,即AB等于图上经度1º或60个赤道里的secφm倍，所以按AB的长度在120ºE经线上量AC=AB，过C点即可画出33ºN的纬度线。(5)用类似的方法，可以画出其它纬度线，如下图所示。60.160cmcm图幅范围和经差-整度经线相邻整度经线之间的间隔均为6cm，按此画出各整度经线，并且互相平行；在图的下端画一垂直于经线的直线，作为32°N纬线。自A点作一角度等于32°.5，与121°E经线相交与B点。量取AC=AB，过C且垂直经线的直线，即为33°N纬线。用类似方法，画出其它纬线120O121O122O123O124O32O33O34O35036O7.37cm7.28cm7.20cm7.11cmABCDEFGHI32.5O33.5O34.5O35.5O例、以图上1º等于6cm的比例尺，绘制一张120ºE~124ºE,32ºN~36ºN范围的简易墨卡托图网。思考练习1、在赤道上和纬度60°N处有一东西方向宽1海里的小岛，而在墨卡托海图上60°N处的小岛比赤道上的小岛：A、一样宽B、窄一倍C、宽一倍D、宽二倍2、简易墨卡托海图图网的特点是：A、将地球作为圆球体B、等纬圈弧长放大Secφ倍C、相邻纬线间子午线长度放大Secφm倍D、以上三者都对3、制作简易墨卡托图网的基本原理是：A、经差=东西距*Sin中分纬度B、经差=东西距*Sec中分纬度C、经差=东西距*Sin平均纬度D、经差=东西距*Sec平均纬度4、将地球作为圆球体时，同一张墨卡托海图上赤道上纬度1´的长度与经度1´的长度：A、一样长B、纬度1´比经度1´长C、经度1´比纬度1´长D、不一定5、纬度渐长率的单位是：A、海里B、赤道里C、分D、无单位6、某张简易墨卡托图网的基准纬度为30°N，基准比例尺为1：100000，则该图上相邻两整度经线之间的距离约为：A、89厘米B、90厘米C、96厘米D、101厘米思考练习7、某张简易墨卡托图网的基准纬度为45°N，基准比例尺为1：100000，则该图上相邻两整度经线之间的距离约为：A、78厘米B、79厘米C、80厘米D、81厘米8、某张墨卡托海图比例尺为1：50000（30°N），若图上北纬30°处有一东西宽2厘米的小岛，则该小岛在地面上的实际宽度为：A、250米B、500米C、866米D、1000米9、某张墨卡托海图比例尺为1：50000（30°N），若图上北纬60°处有一东西宽2厘米的小岛，则该小岛在地面上的实际宽度为：A、0.3海里B、0.4海里C、0.5海里D、0.6海里10、某张墨卡托海图比例尺为1：100000（45°N），在地球表面北纬15°处有一东西宽1000米的小岛，该小岛投影到上述海图后的图上宽度约为：A、7毫米B、8毫米C、9毫米D、10毫米11、某轮由赤道先向北航行600海里，再分别向东、向南和向西各航行600海里，则该轮最终到达点位于其起始点的：A、东面B、西面C、同一点D、无法确定