计量地理学复习资料

计量地理学复习资料一、填空题1、计量运动的三大学派（衣阿华的经济派）、（威斯康星的统计派）、（普林斯顿的社会物理学派）。2、奥地利学者（贝特朗菲）首次提出系统的概念。3、聚类分析统计量大致可分为两类（相似系数）、（距离系数）。4、当形状率Fr1/2时，区域形状（较紧凑），区域内部各部分之间联系比较便捷；当Fr1/2时，呈（带装或长带装），中间没有吸引带。5、地理数据变换的目的是（去伪存真）、（易识规律）、（减小边幅）、（便于建模）。6、根据地理系统要素分析的需要采用不同的方法，可分（直接采样）、（累计采样）、（特征采样）。7、判别分析是根据地理对象的一些数量特征，来判别其类型归属的一种统计方法，若当Y（B）Y（A），YY（C），归为（A）类；YY（C），归为（B）类。8、（相关系数）是用来度量两个地理要素呈直线相关时的相关程度和方向的度量指标；按相关程度可分（完全相关）、（零相关）、（统计相关）。9、地理要素的分类特征值中，集中性的代表主要包括（平均数、中位数、众数）。10、绝对离散度的代表值主要包括（离差、离差平方和、方差、标准差）。11、根据地理数据的划分性质，通常可分为（定型数据、定量数据）。12、鲍顿首次提出计量革命，汤姆森艘次提出GIS，钱学森首次提出“数量地理学”的设想。13、判别分析的准则：（费歇准则、贝叶斯准则）。14、地理数据的来源：（野外调查、室内化验分析）。二、填图题1、三元分类图2、线性规划求解法3、平均中心与中项中心4、判断下图的偏态类型（1）（正态分布）；（2）（正偏态）；（3）（负偏态）5、判断下图的偏态系数Sk类型（1）（sk=0）；（2）（sk0）；（3）（sk0）Me=Lme+(N/2-Fm-1)h/fm6、判断下列图中平均数、中位数、众数的大小。（1）（=Me=Mo）；（2）（MeMo）；（3）（MeMo）7、添下表并计算中位数的大小。组序组距（h）组中值（m）频数分布累积频数分布频数（f）频率（%）累积频数（f）累积频率（%）12345678983—109110—136137—163164—190191—217218—244245—271272—298299—32331111201929151022.59.29.216.715.824.212.58.31.72.511.720.937.653.477.690.198.4100三、简答题1.计量地理学的发展趋势2.空间罗伦兹曲线原理及步骤3.简述时间序列及其意义4.相关分析与回归分析的区别和联系5.一元线性回归模型的建立，并对其进行检验6.多元线性回归，模型的建立及检验7.建立最优回归模型有哪几种方法，各有这样的优缺点.8.聚类分析的意义，聚类分析与判别分析的区别和联系9.主成分分析的基本原理10.何谓建模，建模有何意义11.线性规划能解决什么问题，写出求最小值的线性规划的一般模型12.线性规划能解决什么问题，写出求最大值的线性规划的一般模型四、计算题1、计算有向图中V1到V7的最短有向路径及其长度。2、运用最长距离法将这五个地理区域进行分类3、运用最短距离法将这五个地理区域进行分类4、以图解法求出两大部门的约束条件和目标函数的最优规划；5、论述地理数据的整理6、已知1981至1987年的国民生产总值，分别用半平均法和最小二乘法求出，并画出趋势线。xxx年份国民生产总值198110198212198315198420198530198635198740答案补充：1、线性规划能解决什么问题，写出求最小值的线性规划的一般模型。答：（1）解决问题①资源一定的情况下，要求我们利用这种模型，对这些资源尽可能的合理的安排，使之产生的效益最多、最好，任务完成的最好。②任务一定的情况下要求我们合理安排人力、物力、使完成这项任务所用的人力、物力最少。（2）设一个地理问题包n个地理要素，受m个约束条件制约，求最小值的线性规划模型。目标函数：Z=C1.X1+C2.X2+、、、、、+Cn.Xn约束条件：a11.X1+a12.X2_+、、、、+a1n.Xn=b1a21.X2+a22.x2+、、、、+a2n.Xn=b2、、、、、、、、am1.X1+am2.X2+、、、、+amn.xn=bm这个模型主要用来解决任务一定情况下要求我们合理地安排人力，物力，使完成这项任务所用的人力，物力最少。2、线性规划能解决什么问题，写出求最大值的线性规划的一般模型。答：（1）解决问题①资源一定的情况下，要求我们利用这种模型，对这些资源尽可能的合理的安排，使之产生的效益最多、最好，任务完成的最好。②任务一定的情况下要求我们合理安排人力、物力、使完成这项任务所用的人力、物力最少。（2）设一个地理问题包n个地理要素，受m个约束条件制约，求最大值的线性规划模型。目标函数：Z=C1.X1+C2.X2+、、、、、+Cn.Xn约束条件：a11.X1+a12.X2_+、、、、+a1n.Xn=b1a21.X2+a22.x2+、、、、+a2n.Xn=b2、、、、、、、、am1.X1+am2.X2+、、、、+amn.xn=bm式中1：Ci(i=1,2,3,4…….n)称为价格系数，费用系数或利润系数等依所模拟的地理问题取不同的名称。2：Xi为系统要素。3：aij是经过分析所求得的已知常数，常数为资源消耗系数，技术系数，劳动力系数等。4：bj(j=1,2,3……m)是资源或资金限额（数量）。3、一个经济开发部门，拟发展两大部门，该部门对两种资源的消耗系数及资源限额如下表部门消耗系数X1x2资源限额甲（资源类型）612120乙（资源类型）8464两大部门的经济效果（利润率）为C1=200;C2=240.（1）写出经济部门最优规划的模型；（2）以图解法求出两大部门的约束条件和目标函数的最优规划；（3）对计算结果作出规划解释。解：(1)Zmax=c1x1+c2x2(2)6x1+12x2=1208x1+4x2=64x1,x2均大于或等于零（3）当x1=4,x2=8时，经济效益最好，可达到2720。4、相关分析与回归分析的区别和联系。答：（1）联系：都是研究和处理变量之间相互关系的一种数理统计方法，研究对象是相同的。从相关分析可以获得回归分析一些重要信息，同样从回归分析中也能获得相关分析一些重要信息。（2）区别：相关分析主要是研究各要素之间的密切程度并没有严格的自变量和因变量分。回归分析研究各要素之间联系的数学表达式，因此有自变量和因变量之分，可以自由的取值来预测、插补和控制因变量的取值，因此回归分析具有地理预测的性质。5、建立最优回归模型有哪几种方法，各有这样的优缺点.答：（1）从所有可能的变量组合的回归方程中挑选最优者优点：可以找到一个最优方程缺点：工作量实在太大（2）从包含全部变量的回归方程中逐次剔除不显著的因子优点：不显著因子不多时可以采用。缺点：不显著因子不多时工作量相当大（3）从一个自变量开始，把变量逐个引入回归方程优缺点：并不保证能得到的方程最优，还得进一步检验，剔除不显著因子。（4）逐步回归分析优缺点：结合了（2）（3）的优缺点6、聚类分析的意义，聚类分析与判别分析的区别和联系答：聚类分析是根据地理变量的属性或特征的相似性、亲疏程度用数学的方法把他们逐步的分型化类，最后得到一个能反映个体或站点之间、群体之间亲疏关系的分类系统。聚类分析法是最新发展起来的一门多元统计分类法，它可避免传统分类法的主观性和任意性的缺点，能正确地反映客观地理事物内在联系，并能表达出它们之间的相似性和差异性。相同处：都能确定地理类型。不同点：判别分析有判别和分类的两种性质，但以判别为主，判别分析必须事先以知类型为前提，而聚类分析则不必事先以知类型，类型的划分是聚类的结果。7、主成分分析的基本原理答：主成分分析是指原来多各变量为少数几个综合指标的一种统计分析方法。如果记原来的变量指标为X1，X2，、、、、、、Xp，它们的综合指标-----新变量指标Z1，Z2，、、、、、Zm（m=p）Z1=L11.X1+L12.X2+、、、、、+L1pZ2=L21.X1+L22.X2+、、、、、、+L2p、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、Zm=Lm1.x1+Lm2.x2+、、、、Lmp.xp系数Lij由下列原则来决定①Zi与Zji不等于jj=1,2,3,4互相无关②Z1是X1，X2，、、、、Zp的一切线性组合中方差最大Z2是与Z1不相关的X1,X2,、、、Xp的所有线性组合中方差最大的；Zm是与Z1，Z2、、、、Zm-1都不相关的X1，X2，、、、Xp的所有线性组合中方差最大的。这样决定的综合指标Z1，Z2、、、、Zm分别叫原指标的第一，第二，、、、、第m个主成分；其中Z1在总方差中占的比例最大，其余成分Z2，Z3、、、Zm的方差依次递减。8、空间罗伦兹曲线原理及步骤答：（1）原理：指通过对某地区某一种或几种地理现象的数据分析转绘到图表中，通过对比分析得出这种或几种地理现象的空间分布的集中程度或分散程度。（2）步骤：①对数字的处理②排序③作图④比较9、何谓建模，建模有何意义。答：定义：人们为了某种目的对所认识的对象进行一种简化的描述意义：①能更好的解决和解释我们所观察的现象②可以发现新的概念，引入新的技术与新的方法③减少观测次数与误差，控制实验④预测10、已知1981至1987年的国民生产总值，分别用半平均法和最小二乘法求出，并画出趋势线。年份国民生产总值198110198212198315198420198530198635198740解：（1）半平均法第一部分为12.3第二部分为35（2）最小二乘法y=a+bxa=∑y/n=23.1b=∑xy/n2=5.4