定义新运算练习题

定义新运算练习题1.对于任意的两个数a和b，规定a*b=3×a-b÷3。求8*9的值。2.已知ab表示a除以3的余数再乘以b，求134的值。3.已知ab表示（a-b）÷（a+b），试计算：（53）（106）。4.规定a◎b表示a与b的积与a除以b所得的商的和，求8◎2的值。5.假定m◇n表示m的3倍减去n的2倍，即m◇n=3m-2n。（2）已知x◇（4◇1）=7，求x的值。7.对于任意的两个数P，Q，规定P☆Q=（P×Q）÷4。例如：2☆8=（2×8）÷4。已知x☆（8☆5）=10，求x的值。8.定义：a△b=ab-3b，ab=4a-b/a。计算：（4△3）△（2b）。9.已知：23=2×3×4，45=4×5×6×7×8，……求（44）÷（33）的值。10.定义两种运算“※”和“△”如下：a※b表示a，b两数中较小的数的3倍，a△b表示a，b两数中较大的数的2.5倍。比如：4※5=4×3=12，4△5=5×2.5=12.5。计算：[(0.6※0.5)+(0.3△0.8)]÷[(1.2※0.7)-(0.64△0.2)]。11.设m，n是任意的自然数，A是常数，定义运算m⊙n=（A×m-n）÷4，并且2⊙3=0.75。试确定常数A，并计算：（5⊙7）×（2⊙2）÷（3⊙2）。12,用a，b，c表示一个等边三角形围绕它的中心在同一平面内所作的旋转运动：a表示顺时针旋转240°，b表示顺时针旋转120°，c表示不旋转。运算“∨”表示“接着做”。试以a，b，c为运算对象做运算表。13,对任意两个不同的自然数a和b，较大的数除以较小的数，余数记为ab。比如73=1，529=4，420=0。（1）计算：19982000，（519）19，5（195）；（2）已知11x=4，x小于20，求x的值。14,对于任意的自然数a，b，定义：f（a）=a×a-1，g（b）=b÷2+1。（1）求f（g（6））-g（f（3））的值；（2）已知f（g（x））=8，求x的值。_15,.设ba,表示两个不同的数,规定baba34.求2)34(.16,定义运算“”为x)(2yxxyy.求12(34).17设ba,表示两个不同的数,规定baba23,如果已知42b.求b.18.定义新的运算a⊖babab.求(1⊖2)⊖3.19.有一个数学运算符号“⊗”,使下列算式成立:2⊗4=10,5⊗3=18,3⊗5=14,9⊗7=34.求7⊗3=?20.定义新运算为baba1.求)43(2的值.21.对于数yx,规定运算“○”为x○)3()4(bay.求7○(8○9)的值.22.设ab表示a的3倍减去b的2倍,即ab=ba23,已知x(41)=7.求x.23.定义两种运算“”、“”,对于任意两个整数ba,,1baba,1baba.计算)]53()86[(4的值.24.对于数ba,规定运算“”为)1()1(baba,若等式)1()(aaa)()1(aaa成立,求a的值.25.yx,表示两个数,规定新运算“※”及“○”如下:x※yxy45,x○xyy6.求(3※4)○5的值.26.设ba,分别表示两个数,如果ab表示3ba,照这样的规则,3[6(85)]的结果是什么?2.规定xyyAxyx,且56=65,求(32)×(110)的值.28.有一个数学运算符号“○”,使下列算式成立:21○6332,54○451197,65○42671.求113○54的值.