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补充二：物体的平衡一、共点力作用下物体的平衡1．平衡状态的定义：注意：⑴处于平衡状态的物体不一定静止.⑵瞬时速度为零的物体不一定静止.⑶区别静止与相对静止.2.共点力作用下物体的平衡条件:F合=0⑴三个共点力平衡条件的几种说法:①三个力的合力为零,即F合=0.②任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上.③应用正交分解法:F合x=0，F合y=0④三个力依次组成一个封闭三角形.三力汇交原理：一个物体受三个力平衡，若三个力不平行则一定共点。⑵多个(n个)共点力平衡条件的几种说法:①n个力的合力为零,即F合=0.②任意n-1个力的合力与第n个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上.③应用正交分解法:F合x=0F合y=0④n个力依次组成一个封闭多边形.二、共点力平衡条件的应用⑴三个共点力作用下的平衡——合成法任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上.【例1】如图所示，沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在A点，足球的质量为m，网兜的质量不计。足球与墙壁的接触点为B，悬线与墙壁的夹角为α,求悬线对球的拉力和墙壁对球的支持力.①解直角三角形(三角函数)—用于直角三形中力和角的情况。【例2】如图所示，在半径为R的光滑半球的正上方，离球面顶端为h的O点，用一根长为L的细线悬挂重为G的小球，靠在半球面上，试求半球对小球的支持力和细线对小球的拉力。②相似三角形—常用于涉及力和边长的情况。【例3】长为5m的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆的顶端A、B．绳上挂一个光滑的轻质挂钩,其下连着一个重为12N的物体．平衡时,绳中的张力T=_______．③若两个力大小相等，平行四边形为棱形．④拉密定理（正弦定理和平衡条件的应用）—常用于涉及力和角的情况。sinsinsin321FFF【例4】如图所示，水平光滑直杆上套着一个轻环P，用一细橡皮条AP拉环，要使AP拉P的力大小为F，且AP与直杆间夹角为60°，必须在环P上另外施加一个力，此力的最小值多大？⑵正交分解法【例5】物体A在水平力F1=400N的作用下，沿倾角θ=60°的斜面匀速下滑。物体A受到的重力G=400N，求斜面对物体A的支持力和A与斜面间的动摩擦因数μ。【例6】质量为m、横截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC=α，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，则物体受到墙的摩擦力大小为____,支持力的大小为____。2．解题步骤：⑴明确研究对象；⑵进行受力分析；⑶建立平衡方程；⑷求解未知物理量.【例7】质量为m的圆球，放在倾角为θ的光滑斜面上，用挡板使其静止不动，求当挡板由竖直缓慢转至水平位置时，斜面和挡板对球的作用力如何变化？G3．动态平衡问题(1)解析法：准确但较繁锁。(2)图解法（平行四边形法或三角形法）：直观但不定量。【例8】如图所示，物体的质量为m，用绳AO和BO悬挂，保持O点位置不变，将A端沿墙面向上移动，绳AO和BO所受拉力如何变化？【例9】如图(a)所示，物体放在粗糙的木板上，木板可绕M端自由转动，若将其N端缓慢地抬起，木板与水平地面的夹角为θ，物体所受木板的摩擦力为f，那么物体所受摩擦力厂的大小随θ角变化的图象是(b)图中的图()答案:C【例10】橡皮绳原长为OA，垂直时物块在B点对地有压力，在A点有一光滑挡柱，现用水平力F将物块从B点缓慢拉至C点，则此过程中地面对物块的摩擦力将_______.【例11】如图所示，能承受的最大拉力为10N的轻绳OA与竖直方向成45°，能承受的最大拉力为5N的轻绳OB呈水平状态，轻绳OC能承受足够大的拉力。为了使轻绳OA、OB均不会被拉断，则OC绳所悬挂的物体的最大重力是多少？⑵极值问题常有方法：解析法、图解法。4.平衡物体的临界与极值问题⑴临界问题常用方法：假设推理法。5.整体法和隔离法【例12】如图所示，重力为G的均匀链条两端用等长轻绳悬于天花板上，两端轻绳与水平天花板夹角θ，试求：（1）两端轻绳中张力大小；（2）链条最低点处张力的大小。【例13】用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所示，今对小球a持续施加一个向左偏下300的恒力F，并对小球b持续施加一个向右上偏30º的同样大的恒力F，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是（）【例14】在粗糙的水平面上有一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量ml和m2的木块，ml＞m2，如图所示，已知三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块（）A．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右B．有摩擦力的作用．摩擦力的方向水平向左C．有摩擦力的作用、但摩擦力的方向不能确定D．以上结论都不对【例15】AO表面粗糙,OB表面光滑,P、Q,两环质量均为m.将P环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,则：⑴AO杆对P环的支持力N将________；⑵细绳上的拉力T将________。