《用公式法求解一元二次方程第二课时》[1]

)04(2422acbaacbbx2.3用公式法求解一元二次方程一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),当b2-4ac≥0时，它的根是：aacbbx242上面这个式子称为一元二次方程的求根公式，用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法．当b2-4ac＜0时，原方程无解．结论：【例1】解方程：【解析】化简为一般式得,104--242x）（x414x20414x2x这里a=4,b=-4,c=1.∵b2-4ac=()2-4×4×1=0,4即：x1=x2=21【例2】解方程：（x-2)(1-3x)=6．这里a=3,b=-7,c=8.∵b2-4ac=(-7)2-4×3×8=49-96=-470,∴原方程没有实数根.【解析】去括号：x-2-3x2+6x=6化简为一般式：-3x2+7x-8=03x2-7x+8=0【规律方法】用公式法解一元二次方程的一般步骤：242bbacxa3、代入求根公式:2、求出的值，24bac1、把方程化成一般形式，并写出的值ab、、c4、写出方程的解：12xx、特别注意:当时无解240bac议一议观察例题1,2,3的结果对于一元二次方程对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),当b2-4ac＞0时，b2-4ac=0时，b2-4ac＜0时，它的根的情况是怎样的?与同伴交流。结论：对于一元二次方程ax2＋bx＋c0(a≠0)．当b2－4ac0时，方程有两个不相等的实数根；当b2－4ac＝0时，方程有两个相等的实数根；当b2－4ac0时，方程没有实数根．由此可知：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的情况可由b2－4ac来判定．我们把b2－4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判别式，通常用希腊字母“⊿”来表示议一议（口答）填空：用公式法解方程3x2+5x-2=0【解析】a=，b=，c=.b2-4ac==.x==即x1=,x2=.3-252-4×3×(-2)49-2用公式法解下列方程：1、x2+2x=52、6t2-5=13t（x1=-1+，x2=-1-）（t1=，t2=-）52、解下列方程:(1)x2-2x－8＝0；(2)9x2＋6x＝8；(3)(2x-1)(x-2)=-1;.4;2.121xx.34;32.221xx.23;1.321xx3、不解方程判断下列方程根的情况:（1）2x2+5=7x（2）4x（x-1)+3=0(3)(x+1)(3x-5)=1(4)25x2+20x+4=03、一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三边长.x,【解析】设这三个连续偶数中间的一个为根据题意得).,(0,821舍去不合题意xx.10,8,6:为三角形的三条边长分别答.22222xxx得解这个方程,.082xx即BAC.102,62xx1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是什么？2、用公式法解方程应注意的问题是什么？3、你在解方程的过程中有哪些小技巧？忍耐之草是苦的，但最终会结出甘甜而柔软的果实．——辛姆洛克