[名校联盟]浙江省温州市瓯海区三溪中学人教版必修四143+正切函数的性质和图像+课件2

回顾：1.如何作正弦函数的图像？2.如何研究正弦函数，余弦函数的性质？y=cosxy=sinx23456--2-3-4-5-6-6-5-4-3-2-65432-11yx-11oxy思考：类比研究正弦和余弦函数的方法，你认为正切函数有那些性质？tan,(,)22yxx利用正切线画出函数的图象111oxy02442．并把它的图象且,)(,2,tanZkkxRxxy叫做正切曲线.xy0223223xy0223223利用正切函数的周期性,把图象向左,右扩展,得到正切函数zxxk思考:如何作正切函数的简图?正切函数的性质和图像：tanyx１.定义域：{|,}2xxkkZ２值域：R３周期性：正切函数是周期函数，周期是４.奇偶性：奇函数5.单调性：在(,)22kkkZ内是增函数xy22o22tanyx6.对称性：对称中心是(,0),2kkZ对称轴呢？例1.求函数的定义域、周期和单调区间。tan()23yx解：原函数要有意义，自变量x应满足,232xkkZ即12,3xkkZ所以，原函数的定义域是1{|2,}.3xxkkZ由,2232kxkkZ解得5122,33kxkkZ51(2,2),33kkkZ因此,函数的增区间tan()tan()2323xx由于tan[(2)]23x所以原函数的周期是2.函数y=Atan(ωx+φ）的周期T练习：课本练习413172.tantan?34例比较与的大小tan1.3tanxyx例3求函数的定义域练习：课本练习2，3，6学科网应用提升(0,)tancot,2....22ABCD练习1.如果、且那么必有（）2232322323|tan|yx练习2：试着画出并讨论它的单调性，周期性和奇偶性.（1）正切函数的图像（2）正切函数的性质：定义域：值域：周期性：奇偶性：单调性：Zkkxx,2|全体实数R正切函数是周期函数，最小正周期T=奇函数，组卷网正切函数在开区间内都是增函数。Zkkk,2,2（3）本课应用数形结合、类比、归纳、猜想等数学思想方法xy22o22tanyx.lgtanyx试讨论函数的单调性