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第二章直线运动第四讲实验：弹力与弹簧伸长量的关系•一、实验目的•1．探究弹力和弹簧伸长量之间的关系．•2．学会利用图象法处理实验数据．•二、实验原理•1．如图所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等．•2．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算．这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了．•三、实验器材•铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线、铅笔．•四、实验步骤•1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长．•2．如图所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，量出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1，填入自己设计的表格中．•3．改变所挂钩码的质量，量出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5，并得出每次弹簧的伸长量x1、x2、x3、x4、x5.钩码个数长度伸长量x钩码质量m弹力F0l0＝1l1＝x1＝l1－l0m1＝F1＝2l2＝x2＝l2－l0m2＝F2＝3l3＝x3＝l3－l0m3＝F3＝……………•五、数据处理•1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线．•2．以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数．•3．得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．•六、注意事项•1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度，要注意观察，适可而止．•2．每次所挂钩码的质量差适当大一些，从而使坐标点的间距尽可能大，这样作出的图线准确度更高一些．•3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量，以免增大误差．•4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧．•5．记录实验数据时要注意弹力、弹簧的原长l0、总长l及弹簧伸长量的对应关系及单位．•6．坐标轴的标度要适中．•七、误差分析•1．本实验的误差来源之一是由弹簧拉力大小不稳定造成的．因此，使弹簧的悬挂端固定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力，可以提高实验的准确度．•2．弹簧长度的测量是本实验主要误差来源，所以测量时尽量精确地测量弹簧的长度．•3．描点、作图不准确等．•(1)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，以下说法正确的是•A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度•B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态•C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量•D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等•(2)某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把(L—L0)作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图中的•解析：(1)实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目来改变对弹簧的拉力，以探索弹力与弹簧伸长的关系，并且拉力和重力平衡，所以选A、B.•(2)由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x＞0，所以选C.•答案：(1)AB(2)C•以下是一位同学做“探究弹簧伸长量与弹力的关系”的实验．•(1)下列的实验步骤是这位同学准备完成的，请你帮这位同学按操作的先后顺序，用字母排列出来是______________．•A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来•B．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L0•C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺•D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码•E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式•F．解释函数表达式中常数的物理意义•(2)这位同学探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系所测的几组数据在图中坐标上已描出：•①在图中的坐标上作出Fx图线．•②写出曲线的函数表达式(x用cm作单位)：__________________________.•答案：(1)CBDAEF•(2)①如图所示②F＝0.43x(N)解析：(1)根据实验先后顺序可知，实验步骤排列为CBDAEF.(2)②由图象可得k＝Fx＝0.43N/cm，所以F＝0.43x(N)．•在“探究弹力和弹簧伸长的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图甲所示．所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．•(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标图乙中，请作出FL图线．•(2)由此图线可得出的结论是______________________，该弹簧的原长L0＝________cm，劲度系数k＝________N/m.•(3)试根据以上该同学的实验情况，请你帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)．•(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较．•优点在于：____________________________________；•缺点在于：_____________________________________.•解析：(1)用平滑的曲线将各点连接起来，如图所示：•(2)由图线可知在弹性限度内，弹力和弹簧的伸长量成正比．弹簧的原长L0即为弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，L0＝10×10－2m＝10cm.•劲度系数为图象直线部分的斜率，k＝25N/m.•(3)记录数据的表格如下表：•(4)优点是：避免弹簧自身所受重力对实验的影响；•缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差．•答案：(1)见解析•(2)在弹性限度内，弹力和弹簧的伸长量成正比1025•(3)(4)见解析次数123456弹力F/N弹簧的长度L/(×10－2m)