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第4讲算法与流程图考试要求1.算法的含义，算法的思想，A级要求；2.算法流程图的三种基本逻辑结构：顺序、选择、循环，A级要求；3.基本算法语句，A级要求.知识梳理1.算法通常是指对一类问题的的、统一的求解方法.2.流程图是由一些图框和组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，表示操作的先后次序.3.三种基本逻辑结构(1)顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构.其结构形式为机械流程线流程线(2)选择结构是先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构.其结构形式为(3)循环结构是指从某处开始，按照一定条件反复执行某些步骤的情况.反复执行的处理步骤称为.循环结构又分为和.循环体当型直到型其结构形式为4.赋值语句、输入语句、输出语句赋值语句用符号“←”表示，其一般格式是，其作用是对程序中的变量赋值；输入语句“Reada，b”表示，输出语句“Printx”表示.变量←表达式(或变量)输入的数据依次送给a，b输出运算结果x5.算法的选择结构由来表达，条件语句有两种，一种是If—Then—Else语句，其格式是条件语句6.算法中的循环结构，可以运用循环语句来实现(1)当循环的次数已经确定，可用“For”语句表示“For”语句的一般形式为说明：上面“For”和“EndFor”之间缩进的步骤称为循环体，如果省略“Step步长”，那么重复循环时，I每次增加1.(2)不论循环次数是否确定都可以用下面循环语句来实现循环结构当型和直到型两种语句结构.当型语句的一般格式是直到型语句的一般格式是诊断自测1.判断正误(在括号内打“√”或“×”)(1)算法只能解决一个问题，不能重复使用.()(2)流程图中的图形符号可以由个人来确定.()(3)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框.()(4)选择结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的.()×××√2.(2015·江苏卷)根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为________.S←1I←1WhileI＜8S←S＋2I←I＋3EndWhilePrintS解析S＝1，I＝1；S＝1＋2＝3，I＝1＋3＝4＜8；S＝3＋2＝5，I＝4＋3＝7＜8；S＝5＋2＝7，I＝7＋3＝10＞8.退出循环，故输出S为7.答案73.(2014·江苏卷)下图是一个算法流程图，则输出的n的值是________.解析本题实质上就是求不等式2n＞20的最小整数解.2n＞20整数解为n≥5，因此输出的n＝5.答案54.如图，是求实数x的绝对值的算法流程图，则判断框①中可填________.解析由于|x|＝x，x≥0，－x，x0或|x|＝x，x0，－x，x≤0，故根据所给的流程图，易知可填“x0”或“x≥0”.答案x0(或x≥0)5.(苏教版必修3P20例3改编)程序：ReadxIfx＜0Theny←－x＋1ElseIfx←0Theny←0Elsey←x＋1EndIfEndIfPrinty上面程序表示的函数是________.答案y＝－x＋1，x＜00，x＝0x＋1，x＞0考点一算法流程图的执行问题【例1】(1)(2015·全国Ⅰ卷改编)执行如图所示的算法流程图，如果输入的t＝0.01，则输出的n＝________.(1)小题图第(2)小题图(2)(2015·天津卷改编)阅读如图所示的算法流程图，运行相应的程序，则输出i的值为________.解析(1)执行流程图，输入t＝0.01，运行第一次：S＝1－12＝12＝0.5，m＝0.25，n＝1，S0.01；运行第二次：S＝0.5－0.25＝0.25，m＝0.125，n＝2，S0.01；运行第三次：S＝0.25－0.125＝0.125，m＝0.0625，n＝3，S0.01；运行第四次：S＝0.125－0.0625＝0.0625，m＝0.03125，n＝4，S0.01；运行第五次：S＝0.03125，m＝0.015625，n＝5，S0.01；运行第六次：S＝0.015625，m＝0.0078125，n＝6，S0.01；运行第七次：S＝0.0078125，m＝0.00390625，n＝7，S0.01.输出n＝7.(2)运行相应的程序.第1次循环：i＝1，S＝10－1＝9；第2次循环：i＝2，S＝9－2＝7；第3次循环：i＝3，S＝7－3＝4；第4次循环：i＝4，S＝4－4＝0；满足S＝0≤1，结束循环，输出i＝4.答案(1)7(2)4规律方法(1)高考对算法初步的考查主要是对算法流程图含义的理解与运用，重点应放在读懂框图上，尤其是选择结构、循环结构.特别要注意选择结构的条件，对于循环结构要搞清进入或退出循环的条件、循环的次数，是解题的关键.(2)解决算法流程图问题要注意几个常用变量：①计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如i←i＋1.②累加变量：用来计算数据之和，如S←S＋i.③累乘变量：用来计算数据之积，如p←p×i.【训练1】执行下面的流程图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M＝________.(2)若某流程图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是________.解析(1)第一次循环：M＝32，a＝2，b＝32，n＝2；第二次循环：M＝83，a＝32，b＝83，n＝3；第三次循环：M＝158，a＝83，b＝158，n＝4，则输出M＝158.(2)输入n＝50，由于S＝0，i＝1，则：第一次运行S＝2×0＋1＝1，i＝1＋1＝2；第二次运行S＝2×1＋2＝4，i＝2＋1＝3；第三次运行S＝2×4＋3＝11，i＝3＋1＝4；第四次运行S＝2×11＋4＝26,i＝4＋1＝5；第五次运行S＝2×26＋5＝57＞50，i＝5＋1＝6，终止循环，故输出i＝6.答案(1)158(2)6考点二流程图的补充与完善【例2】(1)(2016·洛阳模拟)按如下流程图，若输出结果为170，则判断框内应填入的条件为________.第(1)小题图第(2)小题图(2)(2016·东北三省四市联考)阅读如图所示的流程图，运行相应的程序.若输出的S＝1112，则判断框中填写的内容可以是________.解析(1)模拟流程图的运行过程，得该程序运行后是计算S＝2＋23＋25＋27＝2＋8＋32＋128＝170，满足条件i＝7＋2≥9时，终止循环，∴判断框中应填入的是i≥9.(2)模拟执行流程图，可得S＝0，n＝2，满足条件；S＝12，n＝4，满足条件；S＝12＋14＝34，n＝6，满足条件；S＝12＋14＋16＝1112，n＝8，由题意，此时应该不满足条件，结束循环，输出S的值为1112，故判断框中填写的内容可以是n≤6.答案(1)i≥9(2)n≤6规律方法解答这类题目时，一定要理解悟透各种框图的作用，才能得到正确的结果，特别要注意对问题的转化，问题与框图的表示的相互转化.【训练2】阅读如下流程图，如果输出i＝4，那么空白的判断框中应填入的条件是________.解析当i＝2时，S＝2×2＋1＝5，不满足条件；当i＝3时，S＝2×3＋2＝8，不满足条件；当i＝4时，S＝2×4＋1＝9，此时输出i＝4，所以填S＜9.答案S＜9考点三基本算法语句【例3】(2015·南通调研)根据如图所示的伪代码，最后输出的a的值为________.a←1i←2Whilei≤6a←a×ii←i＋2EndWhilePrinta解析该伪代码运行3次，所以输出的a＝1×2×4×6＝48.答案48规律方法解决算法语句有三个步骤：首先通读全部语句，把它翻译成数学问题；其次领悟该语句的功能；最后根据语句的功能运行程序，解决问题.【训练3】(2015·南京模拟)如图是一个算法的伪代码，则输出的i的值为________.S←9i←1WhileS≥0S←S－ii←i＋1EndWhilePrinti解析该算法语句运行4次，所以输出的i＝5.答案5[思想方法]1.在设计一个算法的过程中要牢记它的五个特征：概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性、普遍性.2.在画流程图时首先要进行结构的选择.若所要解决的问题不需要分情况讨论，只用顺序结构就能解决；若所要解决的问题要分若干种情况讨论时，就必须引入选择结构；若所要解决的问题要进行许多重复的步骤，且这些步骤之间又有相同的规律时，就必须引入变量，应用循环结构.[易错防范]1.注意起止框与处理框、判断框与循环框的不同.2.注意选择结构与循环结构的联系：对于循环结构有重复性，选择结构具有选择性没有重复性，并且循环结构中必定包含一个选择结构，用于确定何时终止循环体.3.循环语句有“直到型”与“当型”两种，要区别两者的异同，主要解决遇到需要反复执行的任务时，用循环语句来编写程序.4.关于赋值语句，有以下几点需要注意：(1)赋值号左边只能是变量名字，而不是表达式，例如3←m是错误的；(2)赋值号左右不能对换，赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量，例如Y←x，表示用x的值替代变量Y的原先的取值，不能改写为x←Y.因为后者表示用Y的值替代变量x的值.(3)在一个赋值语句中只能给一个变量赋值，不能出现多个“←”.