列及解分式方程PPT课件(1)

归纳解分式方程的步骤31112-=.--+xxxx（）（）例1解方程解：方程两边同乘，得=3.化简，得=3.解得=1.检验：当=1时，=0，=1不是原分式方程的解，所以，原分式方程无解.12-+xx（）（）212+--+xxxx（）（）（）12-+xx（）（）2+xxxx用框图的方式总结为：分式方程整式方程去分母解整式方程x=a检验x=a是分式方程的解x=a不是分式方程的解x=a最简公分母是否为零？否是归纳解分式方程的步骤课堂练习331112211221--==++---xxxxxx（）；（）．练习1解方程：15.3.2列分式方程列分式方程解应用题教学目的：1、使学生能分析题目中的等量关系,掌握列分式方程解应用题和解决问题的能力；2、通过列分式方程解应用题,渗透方程的思想方法。教学重点：列分式方程解应用题教学难点：根据题意,找出相等关系,正确列出方程列分式方程解应用题例3两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？（1）甲队1个月完成总工程的_____,设乙队单独施工1个月能完成总工程的,那么甲队半个月完成总工程的____，乙队半个月完成总工程的____，两队半个月完成总工程的．131x12x1162+x16（2）问题中的哪个等量关系可以用来列方程？（3）你能列出方程吗？列分式方程解应用题例3两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？1x1111362++=.x解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的，记总工程量为1，根据工程的实际进度，得方程两边同乘6x，得2x+x+3=6x.列分式方程解应用题例3两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？解：解得x=1.检验：当x=1时6x≠0，x=1是原分式方程的解.由上可知，若乙队单独工作1个月可以完成全部任务，对比甲队1个月完成任务的，可知乙队施工速度快.13课堂练习练习1A,B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人搬运900KG所用的时间与B型机器人搬运600KG所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？练习2某车间有甲、乙两个小组，甲组的工作效率比乙组工作效率高25％，因此甲组加工2000个零件所用的时间比乙组加工1800个零件所用的时间少半小时，问甲、乙两组每小时各加工多少个零件？列方程解应用题的步骤:(1)审题。(2)设未知数。（3）弄清各个量之间的关系。（4）找出等量关系，列出方程。（5）解方程。（6）答题。例4某次列车平均提速vkm/h。用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？提速前提速后vstS+50SxSvx50Sxx+v相等关系：所用的时间。设提速前这次列车的平均速度xkm，它行驶S所用时间为，提速后列车的速度为（x+v）km/h，提速后它行驶（S+50）所用时间为（分析：XS答：提速前列车的平均速度为Km/h经检验：是原方程的解。50SVx解得：50SVxVX50SXS依题意得:解：设提速前的行驶速度为xkm/h，提速后的平均速度为x+vkm/h50SV例4某次列车平均提速vkm/h。用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？自行车汽车vst解：设自行车的速度是x千米/时，汽车的速度为3x千米/时。2315315xx依题意得:解得：15x经检验：是原方程的解。15x∴453x答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时。1515x15x315x3x相等关系：骑车的时间—=乘车的时间骑自车的路程=乘车的路程/骑车速度的3倍=乘车的速度/分析：23答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时。∴453x经检验：是原方程的解。50SVx解得：50SVxVX50SXS依题意得:汽车的速度为3x千米/时。解：设自行车的速度是x千米/时，先填表，后列方程。（只列方程，不用解方程）（1）甲、乙两人骑自行车各行28公里，甲比乙快小时，已知甲与乙速度比为8：7，求两人速度。41甲乙vstx8x72828x828x728解：设甲的速度8x千米/时，乙的速度是7x千米/时。41828728xx（2）一船在静水中每小时航行20千米，顺水航行72千米的时间恰好等于逆水航行48千米的时间，求每小时的水流速度。顺水航行逆水航行vst解：设水流每小时流动x千米。x20x207248x2072x2048xx20482072例2一台甲拖拉机4天耕完一块耕地的一半，加一台乙型拖拉机合耕，1天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？分析：一块耕地是工作总量，可设为.1、若设乙型拖拉机单独耕块这地需要x天完成，那么它1天耕地量是这块地.2、一台甲型拖拉机4天耕完这块地的一半。那么1天耕地量是这块地的.3、两台拖拉机合耕这块地，1天耕地量是这块地的.x181811x14、列方程的依据是：。甲、乙合作1天完成这块地的一半练习：3、一项工程在规定的时间内完成，如果甲独做正也好如期完成，如果乙独做要超过规定时间6天才能完成。现在，甲、乙二人合作4天后，余下的工程由乙单独做，正好如期完成，原计划规定的日期是几天？1、P108/1分析设原计划规定的日期为x天（1）甲、乙两人每天成完全部工程（工作效率）分别是；（2）甲、乙二人合作4天做了；余下的工程由乙单独做天，又做了；（3）一般全工程我们设为1，那么它还有什么表示方法？。2、P108/2（只列方程，不用解方程）61,1xx6114xx4x64xx646114xxxx%100全部的量这部分的量某部分所占百分比填空复习2、在行程问题中，主要是有三个量---路程、速度、时间。它们的关系是----路程=、速度=、时间=。3、在水流行程中:已知静水速度和水流速度顺水速度=,逆水速度=。1、解分式方程一个“必须”是：必须；二个“基本”是：解分式方程的基本思想是，基本方法是；三个“步骤”是：，，。转化去分母去分母解整方程检验检验时间路程速度×时间速度路程静水速度+水流速度静水速度－水流速度三、小结列分式方程解应用题与一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同，不同点是，解分式方程必须要验根。一方面要看原方程是否有增根，另一方面还要看解出的根是否符合题意，原方程的增根和不符合题意的根都应舍作业：P109/3、4P110/5B—2、3（不用抄题，除P109/3题要按全部步骤完成以外，其它题目只要求设数、列方程，不用解方程。课外练习：P109/6